《自控理论》平时作业

发布 2022-06-26 15:31:28 阅读 2998

一、 简答题(总分100分)

1. 已知系统结构图如下图所示,要求通过简化(结构图化简或信流图)求出系统的传递函数y(s)/r(s

答:简化过程如下:

1)合并两串联块后得到下图:

2)消去反馈回路得到下图:

3) 合并与两串联块后得到下图。

4)消去反馈回路后得到下图。

5)消去单位反馈回路后得到下图。

由最终的方块图可知系统的传递函数。

2. 设系统的开环幅相频率特性如下图所示,试判断系统的稳定性。图中p表示系统开环极点在右半面上的数目。若闭环系统不稳定,试计算在右半s面的闭环极点数。。

答:由乃奎斯特判据,一个系统稳定的必要和充分条件是,其中为系统在右半平面上的极点数,为开环乃奎斯特图绕(-1,j0)点逆时针转的圈数。显然开环乃奎斯特图并不绕(-1,j0)点旋转,因此,又已知,因此系统稳定。

3. 推导下图所示的一个负反馈连接的系统其等效传递函数。

答:根据负反馈简化规则:r(sy(s)

4. 已知系统开环传递函数为 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图。

答:系统的幅频特性,其对数幅频特性图的低频段渐近线为的水平直线,高频段为斜率的值。

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