物体平衡中的临界和极值问题分析。
例1】如图所示，用绳ac和bc吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，ac绳能承受的最大拉力为150n，而bc绳能承受的最大的拉力为100n，求物体最大重力不能超过多少？
错解】：g=fab===180.28n
正解】：有平衡条件得。
tbsin60°= tasin30
tbcos60°+tacos30°= g ②
由①可知：ta＝tb
当tb=100n时，ta=173.2n＞150n，ac已断；
当ta=150n时，tb=50n=86.6n＜100n；
将ta=150n，tb=86.6n代入②求得g＝100n=173.2n
所以重物的最大重力不能超过173.2n
方法提炼】思考物理问题不能想当然，要根据题设情景和条件综合分析，找出研究对象之间的关系，联系起来考虑。
例2】如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体a和b，物体a放在倾角为θ的斜面上，已知物体a的质量为m，物体a和斜面间动摩擦因数为μ（μ解析】
对b: t=mbg
若b的质量比较小，a可能下滑，假设a恰好不下滑：
t+fm =mgsinθ
n=mgcosθ
fm=μn求得：mb= m（sinθ-μcosθ）
若b的质量比较大，a可能上滑，假设a恰好不上滑。
t=fm + mgsinθ
n=mgcosθ
fm=μn求得：mb= m（sinθ+μcosθ）
综上所得，b的质量取值范围是：m（sinθ-μcosθ）≤mb≤m(sinθ+μcosθ)
方法提炼】本题关键是要注意摩擦力的方向及大小与物体所受外力有关，故在处理问题时．要在物体临界问题下，确定可能的运动趋势．
例3】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳ab和ac的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力f，若要使两绳都能伸直，求拉力f的大小范围。
解析1】当f较小时，ac绳子可能会松弛，若ac恰好伸直但未拉紧时，f最小，则：
fsin60°+ fbsin60° =mg ①
fcos60°= fb cos60
求得： 当f较大时，ab绳子也可能会松弛，若ab恰好伸直但未拉紧时，f最大，则：
fsin60°=mg
求得： 综上所得，f的大小范围是：≤f≤
解析2】方法提炼】
抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件，注意理解伸直、拉紧、松弛的区别，找准“恰好伸直但未拉紧”这一临界状态，当ac恰好伸直但未拉紧时，f有最小值；
当ab恰好伸直但未张紧时，f有最大值。
例4】如图所示，一球a夹在竖直墙与三角劈b的斜面之间，三角劈的重力为g，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球。
的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
万有引力定律。
点1、用万有引力定律分析天体运动的基本方法。
把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，即：
应用时根据已知条件选用适当公式进行分析。
点2.计算天体质量和密度的思路和方法。
1）对于行星或卫星的天体，可把行星或卫星绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。
1 若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的线速度为，根据牛顿第二定律有 , 解得中心天体的质量为。
2 若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的周期，根据牛顿第二定律有，解得中心天体的质量为。
2）对于没有行星或卫星的天体（或虽有行星或卫星，但不知道其运行的有关物理量），可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。
若已知天体的半径为和该天体表面的重力加速度，则有解得天体的质量为。
3）计算天体密度的方法。
我们近似把中心天体看作球体，设中心天体的半径为， 球体的体积公式，由上面方法求得中心天体的质量为代入密度公式即可。
1.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为，周期为，万有引力常量，则可求得（ ）
a.该行星的质量 b.太阳的质量
c.该行星的密度 d.太阳的平均密度。
方法提炼】处理平衡物理中的临界问题和极值问题，首先仍要正确受力分析，搞清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，对于分析极值问题，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合。对于不能确定的临界状态，我们采取的基本思维方法是假设推理法，即先假设为某状态，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。
2．如图所示，一双星a、b，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为t，a、b间的距离为l，它们的线速度之比＝2，试求两颗星的质量m1、m2。
圆周运动。1、如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球a和b紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
a. 球a的线速度必定大于球b的线速度。
b. 球a的角速度必定小于球b的角速度。
c. 球a的运动周期必定小于球b的运动周期。
d. 球a对筒壁的压力必定大于球b对筒壁的压力。
2、一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为r。甲、乙物体质量分别是m和m（m>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（
ab. cd.
解：轻绳恰好产生力的瞬间，绳子的弹力等于0，乙物体达到最大静摩擦力，此时对乙物体有：
最大静摩擦力提供向心力。
mω2l=μmg
解得：ω=当绳子的拉力等于a的最大静摩擦力时，角速度达到最大且不发生相对滑动，有t+μmg=mlω2，t=μmg．
所以ω=答：（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为。
2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过。
两物体看作质点）．
点评：解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于a的最大静摩擦力，b靠拉力和b所受的最大静摩擦力提供向心力．
圆周运动的临界问题。
1．如图6-11-7所示，一个高为h的斜面，与半径为r的圆形轨道平滑地连接在一起。现有一小球从斜面的顶端无初速地滑下，若要使小球通过圆形轨道的顶端b而不落下，则斜面的高度h应为多大？
解析：小球到达顶端b速度为v，则：
解得：v≥，由机械能守恒得：
解得： 2．如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道abcd，其a点与圆心等高，d点为轨道最高点，db为竖直线，ac为水平线，ae为水。
平面，今使小球自a点正上方某处由静止释放，且从a点进入。
圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终。
通过最高点d，则小球在通过d点后。
a．会落到水平面ae上
b．一定会再次落到圆轨道上。
c．可能会落到水平面ae上
d．可能会再次落到圆轨道上。
解析：小球刚好能过最高点时速度v =，离开d后作平抛运动，下落高度为r时间为t =，水平位移x = vt =>r，所以，小球一定落在ae上。故选：a
3．如图6-9-10所示，半径为r，内径很小的光滑半圆管竖直放。
置，ab段平直，质量为m的小球以水平初速度射入圆管。
1）若要小球能从c端出来，初速度多大？
2）在小球从c端出来瞬间，对管壁压力有哪。
几种典型情况，初速度各应满足什么条件？
解析：（1）小球恰好能达到最高点的条件是，此时需要初速度为，由机械能守恒 ： 得， 因此要使小球能从c端出来需，故入射速度。
2）小球从c出来端出来瞬间，对管壁压力可以有三种典型情况：
刚好对管壁无压力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识由机械能守恒定律： 联立解得。
对下管壁有压力，此时应有，相应的入射速度应满足。
对上管壁有压力，此时应有，相应的入射速度应满足。
国庆练习 含答案
高一年级第四周语文检测题答案。1 答案 b解析 a xi sh n gu ng ku ng b zhu li t c y ch n ch ng ji d x yu b ng b ng 2 答案 c 解析 第一空根据 笔名满天下而原名湮没无闻 应填 改名换姓 移花接木 含有 暗中更换人和物，以假乱真 ...
观潮》练习 含答案
观潮 练习卷。班级姓名。一 预习导航。1.给下列加点字注音。2.宋 周密 临安 钱塘江。2 课堂 1 首句总领全文，点明题旨。2.形 色 声 势四个方面 第二段文字主要写水军演习这一场面一场复杂的演习活动，而结在 烟消波静 的静景上，这是运用了动静相衬写法，这种写法有突出水军演习的精彩，为下面吴中健...
周末练习 含答案
周末练习 1 1 下列说法中正确的是 a 电子云通常是用小黑点来表示电子的多少。b 能量高的电子在离核近的区域运动，能量低的电子在离核远的区域运动。c 处于最低能量的原子叫基态原子。d 电子仅在激发态跃迁到基态时才会产生原子光谱。2 构造原理揭示的电子排布能级顺序，实质是各能级能量高低。若以e nl...