气体动理论(三)
一、填空题。
1. 已知某理想气体分子在温度为t1时的方均根速率等于温度为t2时的最概然速率，则t2/t1＝3/2
解： 由得 3t1=2t2 ∴t2/t1=3/2
是n个理想气体分子组成的系统在平衡态时的分子速率分布函数，则 f(v)dv表示系统内速率在[v1,v2]区间的分子数占总分子数的比例。
3.一定量的理想气体，若保持压强不变，当温度增加时，子的平均碰撞次数z和平均自由程λ的变化情况是：( b )
(a)z增加，λ减少b)z减少，λ增加。
(c)λ，z均增加d)z，λ均减少
解：由可知，若p不变，t增大则λ增大。
将代入得。可见，若p不变， t增大则z减小（选b）
4.关于最概然速率下列说法中正确的是：( b )
a)最概然速率就是分子速率分布中的最大速率
b)最概然速率是气体分子速率分布曲线f(v)取最大值所对应的速率。
c)速率等于最概然速率的分子数最多。
5.如果一瓶氮气和一瓶氧气(都视为理想气体)的温度相同，则：( a )
a)氮气分子平均速率必大于氧气分子的平均速率。
b)氮气中任意一个分子的速率必大于任意一个氧气分子速率。
(c)氮气的内能必定等于氧气的内能。
6.一定量的理想气体贮于固定体积的容器中，初态温度t0，平均速率，平均碰撞频率z0，平均自由程λ0，若温度升高为4t。时，求、z、λ？
7．改错。若f(v)表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是：
1) f(v)dv表示在v→v+dv区间内的分子数。
2) f(v)dv表示在v1→v2速率区间内的分子数。
3) vf(v)dv表示在整个速率范围内分子速率的总和。
对上述三式的物理意义叙述是否正确？如有错误请改正。
解： (1) f(v)dv表示在v→v+dv区间内的分子数占总分子数的比率。
2) f(v)dv表示在v1→v2速率区间内的分子数占总分子数的比率。
3) vf(v)dv表示分子热运动的平均速率。
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