热学(习题课课后作业)
1.一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400k的高温热源吸热418j，向低温热源放热334.4j，低温热源温度为320k。
解：由得即。
2.1mol单原子理想气体，在1atm的恒定压力下温度由0℃加热至100℃时，内能改变量为1247j；从外界吸热为2078j
解： 3.一定量的理想气体，从状态(p0,v0,t0)。开始作绝热膨胀，体积增大到原体积的2倍，则膨胀后气体的温度t＝21-γt0；压强p＝2-γp0
解： 由。得
由 4.图中直线ab表示一定量理想气体内能e与体积v的关系，其延长线通过原点o，则ab所代表的热力学过程是：( b )
a)等温过程 (b)等压过程。
c)绝热过程 (d)等容过程。
解： (选b)
5.如图，一定量的理想气体自同一状态a，分别经a→b，a→c，a→d三个不同的准静态过程膨胀至体积均为v2的三个不同状态，已知ac为绝**，则：( b )
a)a→b必放热 (b)a→b必吸热。
c)a→d可能是等温过程。
解： ∵绝**比等温线陡∴a→d不可能是等温线，否定(c)
考虑正循环abcd,在整个循环中，系统对外做净功， 则系统从外界吸收净热量q=a>0 又。又
即 a→b必吸热。（选b）
6.如图一定量的理想气体从相同的初态a分别经准静态过程ab、ac(绝热过程)及ad到达温度相同的末态，则气体吸(放)热的情况是：( b )
a)ab吸热 ad吸热 (b)ab放热 ad吸热。
c)ab放热 ad放热 (d)ab吸热 ad放热。
解： 比较曲线下的面积可知，
而ｂ，ｃ处在同一等温线上，即。
所以，， 于是
选(b)7.图为1mol单原子理想气体的循环过程，其中a→b是等压过程，计算：
1)ab,bc,ca过程中的热量变化。
2)经一循环后的总动。
3)循环效率。
解： i=3 cv=3r/2=12.47 j·mol-1·k-1
cp=5r/2=20.78 j·mol-1·k-1
1) ab是等压过程。
由va/ta=vb/tb 得。
tb=vbta/va=300k
qab= νcp(tb-ta) =20.78×(300－600)=－6234(j)
bc是等体过程。
qbc= νcv (tc-tb) =12.47×300=3741(j)
ca是等温过程。
qca=aca=rtaln(va/vc)=8.31×600×ln2
3456(j)
2) a=q=qab+qbc+qca=963(j)
3) q1= qbc+qca=7197(j)
q2=|qab|=6234(j)
=1－q2/q1=1－6234/7179=13.4%
或η=a/q1=963/7197=13.4%
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