2015-2016学年度华强学校八年级年级数学竞赛试题。
考试时间 120分钟满分150分得分。
第一部分：选择题（每小题 10 分，共 60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）
1．如右图，已知 ae = de = 5, ab = cd, bc = 4 ， e = 60o ， b c
a da = d = 90o ，那么五边形 abcde 的面积是（ ）
ea. 6 2 b. 6 3 c. 7 2 d. 7 3
2、某超市以每件 10 元的进价购进 200 件玩具，销售人员预期最近的**活动：单价是 19 元时只能卖出 100 件，而单价每降低 1 元则可以多卖出 20 件。那么单价是（ ）元时， 此次**活动的预期获利最大。
a.15 b.16 c.17 d.18
3、△abc的周长是24，m是ab的中点，mc＝ma＝5，则△abc的面积是（ ）
a、12； b、16； c、24； d、30。
4、已知点a（2，1），在坐标轴上确定点p，使得_为等腰三角形（o为原点），这样的点p有（）个。
a．4b．6c．8d．多于8
5、、设分别是△abc的三边的长，且，则它的内角∠a、∠b的关系是（ ）
a、∠b＞2∠a；b、∠b＝2∠a； c、∠b＜2∠a；d、不确定。
6、如图，在四边形中，，,对角线的交点为，则。
第二部分：填空题（每题8分，合计40分）
7、有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数，这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，这个六位数是。
8、已知且，则＝__
9、如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ab＝8，bc＝6，∠bcd＝45°，∠bad＝120°，则梯形abcd的面积等于___
10、如图， abcd 是长方形， ab = 1, bc = 2， ∠ebc = 15o ，e 在 ad 的延长线上，则 ce 等于
ade bc
11、如图，三角形 abc 中， bd 平分 ∠abc ， ad 垂直于 bd ，三角形 bcd 的面积为45，三角形 adc 的面积为 20，则三角形 abd 的面积等于 。(图中de为辅助线)ad
be第三部分：解答题（合计50分）
11、（本题10分）先化简，再求当时的值。
12、（每小题8分，本题合计16分）计算。
13、如图：在△abc中，∠c>∠b，ad⊥bc于d，ae平分∠bac
求证：∠ead＝（∠c－∠b）
14、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：
电梯停在哪一层，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼）
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