东南大学考研运筹学真题09年

发布 2022-06-12 17:33:28 阅读 5679

2023年东南大学经管学院管理科学与工程复试。

运筹学试题(回忆版)

一、 大m法求解线性规划问题(15分)

二、 已知线性规划问题。

max z=c1x1+c2x2+….cnxn

a1x1+a2x2+….anxn≦b 且aj≧0, cj≧0,b≧0

求1、所有的基本可行解。

2、给出一组a、b、c值,使该线性规划的两个基本可行解都是最优解。

三、 给出一个线性规划问题。

1、 用**法求出其对偶问题的最优解。

2、 原问题的目标函数发生变化,利用1中的结论写出新的目标函数值。

四、 一个线性规划问题,是否存在原问题有唯一最优解而对偶问题有无限个最优解的的情况?若有,举例说明;若无,请证明。

五、 max z=cx , x≧0;已知x是其最优解,若存在x=ax1+(1—a)x2

0

六、 简单的指派问题。

给出甲乙丙丁四人去做abcd四项任务,已知各人完成每项任务的成本,完成最优指派。

七、 已知一个赋权无图,用两种方法求v1到其余各点的最短路径。

八、 已知赋权图g,其中的每条边的长度都不同,用破圈法求其最小支撑树。

1、 写出破圈法的操作过程。

2、 用该法找到的最小支撑树是否是唯一的,为什么?

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