09年信号真题。
一、求解下列各题(3分/30分)
1.试求积分等于。
2. .和。试求积分的波形如下图,.试求积分等于。
3.连续信号如下图所示,则其傅里叶变换的等于。
4.已知,则的傅里叶变换为。
5.已知,,则等于。
6. 有限宽带信号的连续信号,试求其奈奎斯特抽样频率。
7.连续信号,其单边拉普拉斯变换。
8. 某离散系统的系统函数为,则信号的终值等于。
9. 离散信号,其单边z变换等于。
10.为使系统稳定的k的取值范围等于。
二、填空题(3分/30分)
11.微分方程是描述系统的数学模型。
12.系统的线性特性包括性和性。
13.描述离散时间系统的时域模拟框图如下图,则该系统的系统函数。
14.已知某lti离散系统的单位函数响应,激励,则该系统输出的零状态响应。
15.时域连续信号,则信号。
16.理想低通滤波器的频响特性。
17.若,则。
18.某连续系统的系统函数,欲使系统稳定k的取值范围是。
19.离散信号,其单边z变换的收敛域为。
20.若得z变换为,则得z变换为。
三、绘图题(4分/28分)
21.试绘出信号的波形(坐标自定)。
连续系统的数学模型为,试绘出该系统的时域卡尔曼模拟框图。
23.的波形如上图,试绘出的波形(坐标自定)。
24.已知和的波形如图,试求出卷积的波形(坐标自定)。
25. 试绘出连续信号的频谱图(坐标自定)。
26. .已知系统的系统函数,试绘出该系统的零极点图(坐标自定)。
27. 根据26题的零极点图,定性的绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线(坐标自定)。
四、判断题(2分/12分)
28.连续系统是线性系统。
29.周期信号的频谱具有离散型、谐波性和收敛性三个特点。
30.离散系统稳定的充要条件是其系统函数的极点位于z平面的左半开面。
31.周期性奇谐函数的后半周期波形向前平移后与前半周期波形重合。
32.脉冲能量信号的脉冲宽度与有效频带宽度成反比。
平面得虚轴映射z平面得单位园。
五、综合题 (10分)
34.某lti连续系统如下图a所示,已知和得频谱图如下图b和c所示,试绘出框图中a点还让b点的拼图和。
35.如下图所示的rlc串联电路处于稳态,当是开关k开启,使用s域分析法求时响应电流。
36.某lti离散系统,(1)试求系统函数,(2)判断该系统是否稳定,(3)当激励为,求系统的零状态响应。
37.某lti离散系统的系统函数,(1)试绘其直接实现上网信流图;(2)根据该信流图列出系统的动态方程。
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