马玉斌。浙江省高考数学命题改革正在稳步推进,其中最大的变化在于:在考试目标上,由仅考查数学学科的能力向既考查数学学科能力又考查一般能力(如学习能力、应用能力、探索能力、创新能力等)转变;在命题原则上,由知识立意向能力立意转变。
正因为这两大变化,我们的高考数学学科的复习也应有适合这种变化的应对策略。
变中抓不变是数学复习中最基本(或称为关键)策略之一。高考试题年年有变年年新,就数学而言,变主要体现在以下几个方面:一是不出陈题;二是不让学生读题有困难;三是试题的背景材料力求公平;四是重视能力考查。
由此可见,我们的复习试图通过题海战术见效是不可取的。可以这样说,你做的所有题目都不可能是考题。高考数学复习必须尽力做到新中见旧,变中抓住不变。
我们在进行高考数学复习时,有一个指导思想必须十分明确,那就是所做的题不过是一种知识载体。所以,我们的任务就是通过这一知识载体去发现、挖掘、抓住数学中不变的内涵。那么,不变的内涵是什么呢?
首先是数学的基础知识和基本技能,抓住了基础就抓住了根本。其次是数学的通性通法,即教材与《考试说明》中要求我们把握的数学对象的基本性质,处理数学问题基本的、常用的数学思想方法,如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。抓住了基本的数学思想方法就抓到了探索数学问题的结论或条件,在创造性思考问题基础上对较简单问题得出一些新颖结果的关键。
当然,这里说的抓住“不变”绝非指的死背概念、死记公式、死套方法、死拼题材,而是要求我们抓不变这个根本,不断提高自己的思维品质,以不变应万变,使数学的复习更加高效优质。
下面对如何提高高三数学复习的针对性和实效性提出几点建议,供大家参考。
1.理解数学概念。
有同学说“数学概念有什么可复习的?不就是几个定义、几个公式?”孰不知,就是那么几个定义、几个公式,却以其深刻严谨的思想内涵,筑起了一幢幢数学的高楼大厦。
所以,全面、深刻地理解数学概念和运用概念是高三数学复习中的一项重要任务。
高中数学中概念较多,它是现实世界中空间形式和数量关系极其特有属性在思维中的反映,,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好数学定理、公式和掌握数学方法,提高解题能力的基础。为了深刻的理解数学中的概念,必须认真阅读教材,仔细领会概念的含义,提高自己分析问题解决问题的能力。
1.1 深刻理解本质。
1.1.1 从文字上仔细领会。
数学概念都。
是用文字叙述的,且文字精练、简明、准确,所以对有些数学概念的辨析简直需要“咬文嚼字”。
问题1 “数列中从第二项起,每一项与前一项之差都是一个常数。则此数列称为等差数列”。这句话是否正确?
分析:这句话粗看起来好象符合等差数列的定义,似乎是对的。但仔细一想就会发现问题。
应该将“常数”改为“同一个常数”。否则数列“3,5,6,9?”不也是等差数列吗?
问题2 对函数奇偶性的理解。
分析:如奇函数的定义是这样的“若函数y?f?
x?,对定义域中的任意一个x,都有f??x???
f?x?,则我们称函数y?
f?x?是奇函数。
”在这个定义中,我们有两个问题需要注意,一是“任意两字”,它反映要说明一个函数是奇函数必须取遍定义域中的所有x,二是“f??x?”,它反映在自变量取?
x时,函数y?f?x?
必须有意义,所以要讨论函数的奇偶性,2这个函数的定义域必须关于原点对称。如函数y?x(x?
0)就没有奇偶性。
1.1.2 从多角度反复比较对概念作进一步理解,还应该从正面辨析和反面比较。如高中数学中的“角”在多种场合出现,有直线的倾斜角;异面直线所成的角;直线和平面所成的角;复数的辐角主值;直线到直线的角等。
不同的角有不同的含义。我们应该加以比较区别。
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