2023年概率论考研真题与答案。
1. （2023年数学一）设随机变量与相互独立，且分别服从参数为1与4的指数分布，则a】
abcd.
解：与的概率密度函数分别为：
因为与相互独立，所以与的联合密度函数为。
2. （2023年数学一）将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为___
abcd.
答案：d.解：设两段长度分别为和，显然满足，即，故两者是线性关系，且是负相关，所以相关系数为。
3. （2023年数学三）设随机变量与相互独立，且都服从区间上的均匀分布d】
abcd.
解：与的概率密度函数分别为：
又与相互独立，所以与的联合密度函数为。
从而。4. （2023年数学三）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布为b】
abcd.
解：因为，所以， ，
因为相互独立，与也相互独立，从而。
5. （2023年数学。
一、三）设是随机事件，与互不相容，，则。 【
解：由于与互不相容，所以，则，从而；
6. （2023年数学。
一、三）设二维离散型随机变量的概率分布为。
（1）求；（2）求。
解：（1）.
（2） 由的概率分布可得的概率分布分别为。
所以 , 故。
7. （2023年数学一）设随机变量和相互独立且分别服从正态分布和，其中是未知参数且。 设。
（1）求的概率密度；（2）设是来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量；（3）证明是的无偏估计量。
解：（1） 因为，，且和相互独立，故。
2）似然函数为
两边取对数，得
关于求导，得。
令解得的最大似然估计值。
因此，的最大似然估计量。
故是的无偏估计量。
8. （2023年数学三）设随机变量与相互独立，且都服从参数为1的指数分布。 记，，则（1）求的概率密度；（2）求。
解：（1）与的分布函数均为。
的分布函数为。
故的概率密度为。
2023年考研数学概率论真题与答案 版
2011年概率论考研真题与答案。1.2011年数学。一 三 设和为两个分布函数，其相应的概率密度与是连续函数，则必为概率密度函数的是d a.b.c.d.解 根据分布函数的性质，2.2011年数学一 设随机变量与相互独立，且与存在，记，则b a.b.c.d.解 因为当时，当时，所以，于是。根据与相互独...
2023年考研数学概率论复习
好又多 教程。立志为广大考研学子们提供帮助和服务。更有完美考研 课程 配套讲义。让大家省时 省心 省钱，只专注于考研中。同时也祝你们梦随心飞 考研顺利。在研究生入学数学考试中，高等数学和线性代数所占比例为78 同学们的成绩相差并不是很大，而概率论与数理统计部分所占分值最少，仅为30多分，但是在关系考...
2019考研数学复习规划 概率论与数理统计毙考题
2018考研数学复习规划 概率论与数理统计。在硕士研究生入学考试的数学统考试卷中，尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同，但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，得分率更是和概率论的难度不成比例。一是因为我们复习，习惯按照高数 线代 概率的顺序进行，到了后期，时间紧迫，心中比较紧张，...