武昌区2015届高三年级元月调研考试。
文科数学参***及评分细则。
一、选择题：
1. b 3．c 4. b 7. a
二、填空题：
15.或。
三、解答题：
18.解：（ⅰ即6分）
ⅱ）方法一：
12分）方法二：，即。或。
当时，，不合题意。
12分）19.解：（ⅰ由题意知数列是首项，公比的等比数列，所以；
因为，所以数列的公差为。
所以。所以6分）
12分）20.解：（ⅰ连接bd.
是正方形，.
四棱柱是直棱柱，平面abcd.
平面abcd，平面。
平面，6分）
ⅱ），平面，.
为异面直线，所成的角。
在中，求得。
平面，.在中，求得，.
所以，异面直线，所成的角为13分）
21.解：（ⅰ的定义域为，由，得。
当时，；当时，.
所以函数在上单调递增，在上单调递减4分）
ⅱ）（1）当，即时，在上单调递增，所以。
2）当时，在上单调递减，所以。
3）当，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以。
10分）ⅲ）由（ⅰ）知，当时，，所以在上，恒有。
即且当时等号成立。
因此，对，恒有。
因为，，所以，即，所以。
即对，不等式成立14分）
22．解：（ⅰ由已知可得。
解得。所以椭圆c的标准方程是4分）
ⅱ）（由（ⅰ）可得，f点的坐标为。
由题意知直线pq的斜率存在且不为0，设直线pq的方程为。
将直线pq的方程与椭圆c的方程联立，得。
消去x，得(m2＋3)y2+4my－2＝0，其判别式δ＝16m2＋8(m2＋3)>0.
设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则，.
于是。设m为pq的中点，则m点的坐标为。
因为，所以直线ft的斜率为，其方程为。
当时，，所以点的坐标为，此时直线ot的斜率为，其方程为。
将m点的坐标为代入，得。解得8分）
ⅱ）由（ⅰ）知t点的坐标为。
于是，所以。
当且仅当，即时，等号成立，此时取得最小值．故当最小时，点的坐标是或14分）
2024年元月高三数学答案 理科
武昌区2015届高三年级元月调研考试。理科数学参 及评分细则。一 选择题 1 a 2 b 3 b 4 b 6 c 7 d 8 b 9 c 10 c 二 填空题 11 0 12 an 2n，或an 2n13.三 解答题 17 解 因为，所以。因为时，所以时的取得最小值。依题意，所以6分 由 知。要使，...
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