2023年考研数学备考有些考生已进入首轮复习阶段，万学海文建议2023年的考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化期的复习打下坚实基础。下面是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分比较重要的知识点。微积分。
一、函数、极限、连续。
1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数3.
基本初等函数的性质及其图形4.数列极限与函数极限的定义及其性质5.函数的左极限和右极限。
6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系7.无穷小量的性质及无穷小量的比较。
8.极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则9.两个重要极限：
10.函数连续的概念11.函数间断点的类型12.闭区间上连续函数的性质。
二、一元函数微分学。
1.导数和微分的概念。
2.函数的可导性与连续性之间的关系3.平面曲线的切线和法线方程4.导数和微分的四则运算5.基本初等函数的导数。
6.复合函数、反函数、隐函数数的微分法7.高阶导数一阶微分形式的不变性8.微分中值定理。
9.洛必达（l’hospital）法则10.函数单调性、极值。
11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线12.函数的最大值与最小值。
三、一元函数积分学。
1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质2.基本积分公式。
3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理4.积分上限的函数及其导数。
5.牛顿-莱布尼茨（newton-leibniz）公式6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法7.反常（广义）积分。
8.定积分的几何应用（平面图形的面积、旋转体的体积）四、多元函数微积分学。
1.二元函数的极限与连续的概念。
2.多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件3.多元复合函数、隐函数的求导法4.二阶偏导数。
5.多元函数的极值和条件极值。
6.多元函数的最大值、最小值及其简单应用7.二重积分的概念、性质、计算。
五、无穷级数。
1.常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念2.级数收敛的基本性质与收敛的必要条件3.几何级数与。
级数及其收敛性。
4.正项级数收敛性的判别法。
5.交错级数与莱布尼茨定理。
6.任意项级数的绝对收敛与条件收敛。
7.幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域8.幂级数在其收敛区间内的基本性质9.简单幂级数的和函数的求法10.初等函数的幂级数展开式。
六、常微分方程与差分方程。
1.变量可分离的微分方程2.齐次微分方程3.一阶线性微分方程。
4.线性微分方程解的性质及解的结构定理5.二阶常系数齐次线性微分方程6.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程7.差分方程的通解与特解8.一阶常系数线性差分方程。
线性代数。一、行列式。
1.行列式的概念和基本性质2.行列式按行（列）展开定理。
二、矩阵。1.矩阵的线性运算、乘法运算2.方阵的幂。
3.方阵乘积的行列式4.矩阵的转置。
5.逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件6.伴随矩阵。
7.矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的等价8.矩阵的秩。
9.分块矩阵及其运算。
三、向量。1.向量的线性组合与线性表示2.向量组的线性相关与线性无关3.向量组的极大线性无关组4.等价向量组5.向量组的秩。
6.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系7.向量的内积。
8.线性无关向量组的的正交规范化方法。
四、线性方程组。
1.线性方程组的克莱姆（cramer）法则2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件3.
非齐次线性方程组有解的充分必要条件4.线性方程组解的性质和解的结构5.齐次线性方程组的基础解系和通解6.
非齐次线性方程组的通解。
五、矩阵的特征值和特征向量。
1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质2.相似矩阵的概念及性质。
3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。
六、二次型。
1.合同变换与合同矩阵。
2.二次型的秩，二次型的标准形和规范形3.用正交变换和配方法化二次型为标准形4.二次型及其矩阵的正定性。
概率论与数理统计。
一、随机事件和概率。
1.事件的关系与运算，完备事件组2.概率的概念、基本性质3.
古典型概率4.几何型概率5.条件概率6.
概率的基本公式7.事件的独立性8.独立重复试验。
二、随机变量及其分布。
1.随机变量分布函数的概念及其性质2.离散型随机变量的概率分布3.连续型随机变量的概率密度4.常见随机变量的分布5.随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布。
1.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布2.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度3.随机变量的独立性和不相关性4.常用二维随机变量的分布。
5.两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征。
1.随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质2.随机变量函数的数学期望3.矩、协方差、相关系数及其性质。
五、大数定律和中心极限定理。
1.切比雪夫（chebyshev）不等式。
2.切比雪夫大数定律、伯努利（bernoulli)大数定律、辛钦（khinchine）
大数定律。3.棣莫弗－拉普拉斯（de moivre－laplace）定理、列维－林德伯格（levy-lindberg）定理。
六、数理统计的基本概念。
1.总体、个体、简单随机样本，统计量2.样本均值、样本方差和样本矩3.
分布、分布、
分布。4.分位数。
5.正态总体的常用抽样分布。
七、参数估计。
1.矩估计法2.最大似然估计法。
最后，万学海文祝愿复习2023年考研的同学们能够复习顺利！
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