2023年计算方法复习大纲

发布 2022-06-11 21:14:28 阅读 7916

2013-5-13 《计算方法》考核说明。

第一章。1、误差的分类;2、绝对误差限、相对误差限、有效数字以及三者的关系。

3、误差的传播特点;4、减少运算误差的措施。

第二章。1、非线性方程数值解法的一般步骤。

2、二分法的概念,如何更具计算的精度要求计算二分次数。

3、什么叫有根区间?二分法的局限性。4、迭代法的概念。

5、什么叫迭代函数?迭代格式?迭代收敛?6、如何判断迭代函数的收敛性?

7、牛顿迭代法及其算法流程图。

第三章+第四章。

1、直接法有什么特点,使用于什么情况?间接法有什么特点,使用于什么情况?直接发与间接法各有那些具体方法?

2、高斯消元法的过程,使用条件,不足之处;列主元消元法的算法及其实现过程。

3、doolittle分解与追赶法。4、向量的范数与矩阵的范数。

5、雅克比迭代和高斯-赛德尔迭代的算法、收敛条件。

第五章。1、插值、多项式插值、插值多项式、插值的误差估计。

2、拉格朗日插值的计算及其特点。3、牛顿插值的计算及其特点。

4、埃尔米特插值的概念。5、龙格现象与分段低次插值的概念。6、三次样条函数。

第六章。1、数值积分的基本思想。积分公式的代数精度。

2、什么叫插值型积分?插值型积分公式的特点?

3、插值型积分与牛顿-柯特斯积分的关系;牛顿-柯特斯积分公式与梯形公式、辛普森公式、柯特斯公式的关系。

4、复化积分的基本思想;5、复化梯形积分与复化辛普森积分的过程,二者之间的关系。

6、变步长的梯形积分计算过程及其误差估计。

第七章。1、常微分方程初值问题的数值解法的基本思想。

2、局部截断误差。

3、欧拉公式、梯形公式、改进的欧拉公式;

4、二阶及四阶段龙格库塔公式。

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