【大纲解读】
一）算术。1.整数。
3）奇数、偶数。
联考大纲中整数的性质是考点，历年真题中整数性质属于高频考点。今天跨考教育管综教研室张亚男为考生介绍如何应用整数性质解不定方程。
题型特点】考场上时间紧张，考生需要保证做题速度。跨考名师张亚男提醒考生要学会辨识题型特点，这样能够大大提高解题效率。不定方程问题主要有两大特点：
一是，未知数个数大于方程个数；二是，未知数数域通常是整数或质数。
题型原理】解决不定方程的方法多样，但最常用的方法是整数性质中的奇偶性分析。
整数的性质：
奇数+偶数=奇数；
偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；
奇数个奇数的和是奇数；
偶数个奇数的和是偶数；
任意个偶数的和是偶数。
解题步骤】跨考名师张亚男整理不定方程解题步骤为：
第一，根据题意列方程，整理出两个未知数在一个方程中的形式；
第二，根据奇偶性分析确定未知数是奇数还是偶数；
第三，给未知数赋值，根据限定条件选择符合题意的数值（限定条件通常是未知数的数域，以及题中规定的取值范围等）。
【真题展示】
11年1月】 在年底的献爱心活动中，某单位共有人参加捐款。经统计，捐款总额是元，个人捐款数额有元、元和元三种。该单位捐款元的人数为（ ）
答案】解析】本题考查应用题中的不定方程问题，需要根据整数的奇偶性质来求解。
设个人捐款数额元、元和元的人数分别为（都是非负整数），由题可得：
即有。此方程中的未知数都是非负整数，都是偶数，因此必须为偶数，即必须为偶数。
1）时， 2）时，非整数，舍去。
3）时，为负数，舍去。
4）时，为负数，舍去。
综上所述，，此题选。
10年10月】一次考试有道题，做对一题得分，做错一题扣分，不做不计分。某同学共得分，则该同学没做的题数是（ ）
答案】解析】本题考查不定方程问题。
设做对题，做错题，没做题，则。
没做的为题。
本题选。14年12月】几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。
1）若每人分瓶，则剩余瓶。
2）若每人分瓶，则只有一人不够。
答案】解析】不定方程。
条件(1)+(2):
设共有个人；若每人分瓶，最后一人分得瓶，则。
此题选。
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