在研究生入学考试中，线性代数是数。
一、数二、数三考生研究生考试的公共内容，占22%(总分150分)，考察2个选择题(每题4分，共8分个填空题(每题4分，共8分个解答题(总分22分)。线性代数相对考研数学高数来说，比较简单，要想取得好的成绩，线代争取不丢分。线性代数包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型等六个模块，下面尚考考研马老师经过多年辅导经验并结合大纲考点，分章节整理分析常考题型，希望对学员有所帮助。
一、行列式。
1、考试内容。
(1)行列式的概念和基本性质；(2)行列式按行(列)展开定理。
2、考试要求。
(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质；
(2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
3、常考题型。
(1)行列式基本概念；(2)低价行列式的计算；(3)高阶行列式的计算；(4)余子式与代数余子式。
二、矩阵。1、考试内容。
(1)矩阵的概念；(2)矩阵的线性运算；(3)矩阵的乘法；(4)方阵的幂；(5)方阵乘积的行列式；(6)矩阵的转置；(7)逆矩阵的概念和性质；(8)矩阵可逆的充分必要条件；(9)伴随矩阵；(10)矩阵的初等变换；(11)初等矩阵；(12)矩阵的秩；(13)矩阵的等价；(14)分块矩阵及其运算。
2、考试要求。
(1)理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质；(2)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质；(3)理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法；(5)了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
以上是针对行列式、矩阵两个个模块，结合考研大纲，分章节整理考试内容、考试要求、常考题型，希望学员熟练掌握。
三、向量。1、考试内容。
(1)向量的概念；(2)向量的线性组合与线性表示；(3)向量组的线性相关与线性无关；(4)向量组的极大线性无关组；(5)等价向量组；(6)向量组的秩；(7)向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；(8)向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法；(9)向量空间及其相关概念；(10)n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积。(其中只有数一考生要求掌握，数。
二、数三考试不要求)
2、考试要求。
(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则；(2)理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；(3)理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩；(4)理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系；(5)了解内积的概念。掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(schmidt)方法。(6)了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；(7)了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。
(其中只有数一考生要求掌握，数。
二、数三考试不要求)
3、常考题型。
(1)判定向量组的线性相关性；(2)向量组线性相关性问题的证明；(3)向量组的线性表示问题；(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩；(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数。
二、数三考生不要求)
四、线性方程组。
1、考试内容。
(1)线性方程组的克莱姆(cramer)法则；(2)线性方程组有解和无解的判定；(3)齐次线性方程组的基础解系和通解；(4)非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的关系；(5)非齐次线性方程组的通解。
2、考试要求。
(1)会用克莱姆法则解线性方程组；(2)掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法；(3)理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法；(4)(4)理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；(5)掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
3、常考题型。
(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明；(2)线性方程组解得结构与性质；(3)齐次线性方程组的基础解系与通解；(4)非齐次线性方程组的通解；(5)方程组的公共解。
以上是针对向量、线性方程组两个模块，结合考研大纲，分章节整理考试内容、考试要求、常考题型，希望学员对这部分内容熟练掌握。
五、特征值与特征向量。
1、考试内容。
(1)矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；(2)相似矩阵的概念及性质；(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。
2、考试要求。
(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法；(2)理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
3、常考题型。
(1)求矩阵的特征值与特征向量；(2)特征值与特征向量的定义与性质；(3)非是对称矩阵的相似对教化；(4)是对称矩阵的对教化；(5)求矩阵的幂矩阵；(6)根据特征值与特征向量反求矩阵；(7)有关特征值与特征向量的证明。
六、二次型。
1、考试内容。
(1)二次型及其矩阵表示；(2)合同变换与合同矩阵；(3)二次型的秩；(4)惯性定理；(5)二次型的标准形和规范形；(5)用正交变换和配方法化二次型为标准形；(6)二次型及其矩阵的正定性。
2、考试要求。
(1)了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念；(2)了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；(3)理解正定二次型。正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
3、常考题型。
(1)二次型的概念和性质；(2)化二次型为标准型；(3)含参数的二次型问题；(4)正定二次型的判别与证明问题；(5)矩阵的相似与合同。
以上是针对线性方程组、特征值与特征向量、二次型三个模块，结合考研大纲分章节梳理、分析，希望2016考研的学员对这些内容心中有数，熟练掌握。
2019考研数学大纲解析线性代数
3.线性代数的复习应该把握哪些重点？因为线性代数在考研的试卷上最近几年整个的分值一直没有改变，它是两个选择题，每个4分，后面是一个填空题，4分，紧跟着后面是两个大题目，每个11分，这个分值一直没有改变。我们感兴趣的，首先要搞清楚线性代数的重点在 也就是命题人最喜欢把线性代数两个大题目出在什么地方。从...
2019考研数学大纲解析线性代数
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2019考研数学大纲解析线性代数
今天，2012年全国硕士研究生入学统一考试数学大纲正式公布了，通过对比2011年考试大纲，我们可以发现，考研数学中线性代数部分考试内容与考试要求没有变化，考生可以放心的按照原来的计划进行复习。在这里，跨考教育数学教研团队结合以往的教学经验，针对线性代数部分，对考生的复习提出建议，希望可以对广大考生有...