一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 将元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金( )元。
abcde)
2. 设实数满足，则的最小值为( )
abcde)
3. 若菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长和面积分别为( )
abcde)
4. 第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了，乙公司的产值比第一季度增长了。第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )
abcde)
5. 在等差数列中， .若，则 (
abcde)
6. 右图是一个简单的电路图， 表示开关，随机闭合中的两个，灯泡发光的概率是( )
abcde)
7. 设是非负等比数列。若，则 (
abcde)
8. 某次乒乓球单打比赛中，先将名选手等分为组进行小组单循环赛。若一位选手只打了场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是( )
abcde)
9. 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变),甲到终点时，乙距终点还有米，丙距终点还有米。那么乙到达终点时，丙距终点( )米。
abcde)
10. 如图， 是半圆的直径， 是弦。若，则弧的长度为( )
abcde)
11. 在一次数学考试中，某班前名同学的成绩恰好成等差数列。若前名同学的平均成绩为分，前名同学的成绩之和为分，则第名同学的成绩为( )分。
abcde)
12. 一满桶纯酒精倒出升后，加满水搅匀，再倒出升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是。则该桶的容积是( )升。
abcde)
13. 设分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点， 是坐标原点，则的大小为( )
abcde)
14. 若不等式对恒成立，则常数的取值范围是( )
abc) de)
15. 某商场在一次活动中规定：一次购物不超过元时没有优惠；超过元而没有超过元时，按该次购物全额折优惠；超过200元时，其中元按折优惠，超过元的比分按折优惠。
若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费元和元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元。
abc) d) 或e) 或
二、充分性条件判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
(a)、(b)、(c)、(d)、(e)五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
a)条件(1)充分，但条件(2)不充分。
b)条件(2)充分，但条件(1)不充分。
c)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
d)条件(1)充分，条件(2)也充分。
e)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。
16. 某人用万元购买了甲、乙两种**。若甲种****，乙种**下降时，此人购买的甲、乙两种**总值不变，则此人购买甲种**用了万元。
17. 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为，则丁独立完成该工作需要天时间。
1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要天时间。
2)甲、乙、丙三人各做天，剩余部分由丁独立完成。
18. 设为实数，则。
1) 是方程的两个根。
2) 与互为相反数。
19. 直线与直线关于轴对称。
20. 直线经过第三象限的概率是。
21. 设为实数，则。
1)曲线与轴的两个交点的距离为。
2)曲线关于直线对称。
22. 在一个不透明的布袋中装有2个白球， 个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则。
1)从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2.
2)从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3.
23. 某商品经过月份与月份连续两次降价，售价由元降到了元。则该商品的售价平均每次下降了。
24. 如图，长方形的长与宽分别为，将其以顶点为中心顺时针旋转度，则四边形的面积为。
2) 的面积为。
三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题所给出的(a)、(b)、(c)、
d)、(e)五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 常春藤通常指美国东部的八所大学。常春藤一词一直以来是美国名校的代名词，这八所大学不仅历史悠久、治学严谨，而且教学质量极高。
这些学校的毕业生大多成为社会精英，他们中的大多数人年薪超过20万美元，有很多政界领袖来自常春藤，更有为数众多的科学家毕业于常春藤。
根据以上陈述，关于常春藤毕业生可以得出以下哪项？
a)有些社会精英年薪超过20万美元。
b)有些政界领袖年薪不足20万美元。
c)有些科学家年薪超过20万美元。
d)有些政界领袖是社会精英。
e)有些科学家成为政界领袖。
27. 信仰乃道德之本，没有信仰的道德，是无源之水、无本之木。没有信仰的人是没有道德底线的；而一个人一旦没有了道德底线，那么法律对于他也是没有约束力的。
法律、道德、信仰是社会和谐运行的基本保障，而信仰是社会和谐运行的基石。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)道德是社会和谐运行的基石之一。
b)如果一个有信仰，法律就能对他产生约束力。
c)只有社会和谐运行，才能产生道德和信仰的基础。
d)法律只对有信仰的人具有约束力。
e)没有道德也就没有信仰。
28. 百花山公园是市内最大的市民免费公园，园内种植着奇花异卉以及品种繁多的特色树种。其中，有花植物占大多数。
由于地处温带，园内的阔叶树种超过了半数；各种珍稀树种也超过了一般树种。一到春夏之交，鲜花满园；秋收季节，果满枝头。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)园内珍稀阔叶树种超过了一般非阔叶树种。
b)园内阔叶有花植物超过了非阔叶无花植物。
c)园内珍稀挂果树种超过了不挂果的一般树种。
d)百花山公园的果实市民可以免费采摘。
e)园内珍稀有花树种超过了半数。
29. 尊重他人是一种高尚的美德，是个人内在修养的外在表现；受人尊重是一种享受，更是一种幸福。人都渴望得到他人的尊重，但只有尊重他人才能赢得他人的尊重。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)只有具有高尚的美德才能赢得幸福。
b)只有加强内在修养才能赢得他人尊重。
c)不具备任何高尚的美德就不能赢得他人的尊重。
d)尊重总是双方的，单方面的尊重是不存在的。
e)如果你不尊重他人，就不可能得到幸福。
30. 蝴蝶是一种非常美丽的昆虫，大约有14000余种，大部分分布在美洲，尤其在亚马逊河流域品种最多，在世界其他地区除了南北极寒冷地带以外都有分布。在亚洲，中国台湾地区也以蝴蝶品种繁多著名。
蝴蝶翅膀一般色彩鲜艳，翅膀和身体有各种花斑，头部有一对棒状或锤状触角。最大的蝴蝶翅展可达24厘米，最小的只有1.6厘米。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)蝴蝶的首领是昆虫的首领之一。
b)最大的蝴蝶是最大的昆虫。
c)蝴蝶品种繁多，所以各类昆虫的品种繁多。
d)有的昆虫翅膀色彩鲜艳。
e)最小的蝴蝶比最小的昆虫大。
31. 只有不明智的人才在董嘉面前说东山郡人的坏话，董嘉的朋友施飞在董嘉面前说席佳的坏话，可是令人疑惑的是，董嘉的朋友都是非常明智的人。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)施飞是不明智的b)施飞不是东山郡人。
c)席佳是董嘉的朋友d)席佳不是董嘉的朋友。
e)席佳不是东山郡人。
32. 在某公司的招聘会上，公司行政部门、人力资源部和办公室拟各招聘一名工作人员，来自中文系、历史系和哲学系的三名毕业生前来应聘这三个不同的职位。招聘信息显示，历史系毕业生比应聘办公室的年龄大，哲学系毕业生和应聘人力资源部的着装颜色相近，应聘人力资源部的比中文系毕业生年龄小。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)哲学系毕业生比历史系毕业生年龄大。
b)中文系毕业生比哲学系毕业生年龄大。
c)历史系毕业生应聘行政部。
d)中文系毕业生应聘办公室。
e)应聘办公室的比应聘行政部的年龄大。
33. 所有好的评论家都喜欢格林在这次演讲中提到的每一个诗人。虽然格斯特是非常优秀的诗人，可是没有一个好的评论家喜欢他。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
a)格斯特不是好的评论家b)格林喜欢格斯特。
c)格林不喜欢格斯特d)有的评论家不是好的评论家。
e)格林在这次演讲中没有提到格斯特。
34. 研究人员报告说，一项超过1万名70以上老人参与的调查显示，每天睡眠时间超过9小时或少于5小时的人，他们的平均认知水平低于每天睡眠时间为7小时左右的人。研究人员据此认为，要改善老年人的认知能力，必须使用相关工具检测他们的睡眠时间，并对睡眠进行干预，使其保持适当的睡眠时间。
以下哪项如果为真，最能质疑上述研究人员的观点？
a)尚没有专业的医疗器具可以检测人的睡眠时间。
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