一、考试方式：
笔试，闭卷（卷面分值100分）；
考试时间：120分钟。
研究生考试日期大约在2013/5/2 0～2013/5/2 5之间，具体日期待通知，请及时关注研究生院网页公告。
本科生《随机过程》考试日期待定。
二、考试题型：
一、概念题（约30分）：约6题（6个概念）
二、计算题（约40分）：约5题；
三、证明题（约30分）：约2题。
三、综合成绩计算：
平时（作业与考勤）20分。
作业上交日期截止至2013/5/2 0，请同学们将作业交至理学院716房间，若办公室无人请将作业由门缝塞入，若有人请将作业放至我办公桌上，请务必写清楚姓名和学号；
四、考查知识点：
第一章概率论基础及随机过程的基本概念。
1、掌握概率空间，事件，随机变量及分布，独立性，期望等初等概率论中的概念在测度意义下的定义；
2、掌握代数，集列的上下极限、可测函数的定义；
3、掌握特征函数的概念及性质；
4、掌握条件期望的定义与性质；
5、理解随机过程的概念，掌握描述随机过程的基本方法，会求随机过程的有限维分布，均值函数，自相关函等数字特征；
6、掌握各类常见随机过程的概念： 二阶矩过程、正态过程、严平稳过程、宽平稳过程，brown运动、计数过程的概念。
7、掌握正态过程的证明方法，会证明brown运动是正态过程；
重点例题：参见上课讲过的相关例题。
第二章泊松过程及更新过程。
1、掌握poisson过程及其几种推广形式的概念；
2、强度函数的概念，并会计算poisson过程的强度函数；
3、理解poisson过程与指数分布的关系并会应用；
4、理解到达时间的条件分布并会应用；
5、掌握poisson过程的剩余寿命和年龄的概念，并会求其分布；
6、掌握几种推广的poisson过程的定义，会求复合poisson过程的一维特征函数；
7、掌握更新过程的概念，理解更新函数与更新过程的关系。
8、了解基本更新定理、blackwell更新定理、关键更新定理的内容，并会应用关键更新定理求解剩余寿命的极限分布；
9、掌握更新过程的几种推广形式的概念。
重点定理和例题：
p38 例2.1.5，例2.1.6
p41 例2.2.1，例2.2.2
p42 定理2.2.4
p43 例2.2.3，例2.2.4
p53 定理2.4.7（2）（3）
p63 例2.5.6
第三章 markov过程。
1、掌握离散参数齐次markov链定义，2、会判断markov性并推导一步转移概率矩阵；
3、掌握c-k方程的证明，4、掌握n步转移概率矩阵与一步转移矩阵之间的关系；
5、理解刻画状态特征的几个特征量的定义，掌握特征量之间的关系；并会计算一些简单markov链的特征量；
6、掌握doeblin公式及其相关推论；
7、掌握常返与非常返状态、正常返与零常返状态及状态的周期性的基本概念，理解并会应用状态类型判别定理；
8、掌握应用互通关系和马氏链的性质对状态空间进行划分的方法，并写出一步状态转移矩阵的标准形式；掌握闭集和不可约的概念；
9、掌握判断状态空间有限时状态类型的判别方法；
10、掌握转移概率的极限性质定理；
11、掌握平稳分布的概念及其求解平稳分布的方法。
重点定理和例题。
p70 定理3.1.3
p72例3.1.3，例3.1.4，例3.1.5
p76 定理3.2.1（3）
p82 定理3.2.10
p85 定理3.3.3，定理3.3.5
p88定理3.3.10，例3.3.1，例3.3.2
p94 定理3.4.8
p97 例3.4.1，例3.4.2
试题**：基本概念（20分）全部来自课堂讲授内容；
计算来自作业以及教材相关例题（30分）与课外（20分）；
证明来自教材简单的定理（每章所指明的定理！！）以及相关例题（20分），基本理论的应用（10分）。
注意：1）以上分值分配并不绝对！
（2）考试期间绝对不允许作弊，否则坚决取消考试资格，或判0分！！！请同学们务必遵守考试纪律！！！切记切记！！！
（3）考试结束后，成绩未公布之前，请同学们不要**咨询考试成绩，相关咨询**一律不接，短信一律不回；
4）阅卷结束后，会尽快将成绩公布；
5）所有同学试卷都会至少复查一遍，尽量杜绝批阅失误；
6）所有不及格同学的试卷，都至少会复查三遍卷面，慎重考虑后给出成绩，绝对杜绝批阅失误，因此不及格同学请不必再咨询。请静候下学期的补考，补考考点与题型与a卷相同；
7）关于平时成绩，所有同学都会给到18分以上。
8）大家尽管放松心态，只要认真复习，绝对可以得到一个出乎意料的高分！！！
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