柯城区2023年初中毕业生学业考试模拟试卷数学。
命题人：柯城区沟溪初中汪富红审核人：柯城区沟溪初中徐玲玲。
考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．本卷共有三大题，24小题，共6页．
2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写．
3．选择题的答案请用2b铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2b铅笔）．答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考试不允许使用计算器．
4．参考公式：二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）图象的顶点坐标是（－,
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分)
1、的相反数是（ ）
a． b． cd．
年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福（stratford），因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位，其中数55000用科学计数法可以表示为（ ）
a． b． c．. d．
3.在平面直角坐标系中，点m的坐标为(－3, 1)，则点m在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4、如图，延长正方形abcd的一边bc至e，使ce＝ac，连结ae交cd于f，则∠afc的度数是（ ）
a． 112.5° b．120° c．122.5° d．135°
5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是。
a． b． cd．
、圆的半径分别为3和2，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是。
a．d=1 b．d=5c．17. 已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝的图象大致是（ ）
abcd8.如右图，中，，，是的平分线，于。已知，则的周长为。
abcd．
第8题）9、在扇形oacb中，∠aob=120°，⊙o1为弓形acb的最大的内切圆， 若弧ab 的长为2π，则⊙o1的周长为。
ab．π c．π d．2π
10、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）
a．4 b．16 c．24 d． 29
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请将答案填在答题卷上）
11. 在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 ．
12、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。
13、小明想打**给小强，但他只记得1395702**48，其中的*为忘记的号码，则小明打对**的概率是___
14、设a,b是一个直角三角形的两条直角边的长，且满足，则这个直角三角形的斜边长为。
15、如下图，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积是。
16、将自然数按一下规律排列，则2012所在的位置。
是第_ _行，第_ _列．
第一列第二列第三列第四列 ……
第一行 1 2 9 10 ……
第二行 4 3 8 11 ……
第三行 5 6 7 12 ……
第四行 16 15 14 13 ……
第五行 17 ……
三、简答题（本大题共有8小题，共66分．请将答案写在答题卷上，务必写出解答过程）
17．（本题8分）
1）计算：｜－5｜－3÷4－1＋．
（2）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2014．
18．（本题6分）解方程组。
19．（本题6分）
如图所示，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点且∠aef=90°，ef交正方形外角平分线cf于点f，取边ab的中点g，连接eg.
1）求证：eg=cf；
2）将△ecf绕点e逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后cf与eg的位置关系。
20．（本题6分）
某校为了解九年级400名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
频数分布表扇形统计图。
1）频数分布表中的m＝_ n＝_
2）样本中位数所在成绩的级别是_ ，扇形统计图中，e组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；
3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
21．（本题8分）
衢州市某草莓种植基地计划种植a、b两种草莓30亩．已知a、b两种草莓的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
1）若该基地收获两种草莓的年总产量为68 000千克，求a、b两种草莓各种多少亩？
2）若要求种植a种草莓的亩数不少于b种的一半，那么种植a、b两种草莓各多少亩时，全部收购该基地草莓的年总收入最多？最多是多少元？
22．（本题10分）、如图，一次函数的图象与反比例函数y1= (x<0)的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数值，当-1（1）、求一次函数的解析式；
（2）、设函数y2= (x>0)的图象与y1= (x,0)的图象关于y轴对称，在y2= (x>0)的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p点作pq⊥x轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点坐标。
23．（10分）已知△abc是等腰直角三角形， =900，d是腰ac上的一个动点，过点c作ce⊥bd或bd的延长线，垂足为e，如图（1）。
（1）若bd是ac的中线，如图（2），求的值。
2）若bd是的角平分线，如图（3），求的值。
24．（本小题12分）
已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过a（－4，3）、b（2，0）两点，当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点c（0，－2）的直线l与x轴平行，o为坐标原点．
1）求直线ab和这条抛物线的解析式；
2）以a为圆心，ao为半径的圆记为⊙a，判断直线l与⊙a的位置关系，并说明理由；
3）设直线ab上的点d的横坐标为－1，p（m，n）是抛物线y＝ax 2＋bx＋c上的动点，当△pdo的周长最小时，求四边形codp的面积．
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