一、填空题（3分×12=36分）
1、的倒数是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、实数，，0，π，4－π中，是无理数的个数为。
a．1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、如图，a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是（ ）
a、75b、65° c、55d、50°
4、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（ ）
5、关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ）
a．方程的解是x=m+5b．m＞－5时，方程的解是正数。
c．m＜－5时，方程的解为负数 d．无法确定。
6、已知一次函数y=ax＋c与y=ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
7、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
8、在△abc中，∠ade=∠c，下列结论中正确的是（ ）
a、de∥bc b、ae：ec=ad：bd c、△ade∽△acb d、以上结论都不对。
9、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
a、条形统计图 b、扇形统计图 c、折线统计图 d、频数分布直方图。
10、若点p（a，4－a）是第二象限的点，则a必须满足（ ）
a、a＜4b、a＞4 c、a＜0d、0＜a＜4
11、已知m、n是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，则m2n2－m－n的值是（ ）
a、k－6b、k＋6c、k2－6d、k2＋6
12、如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a、3cm b、4cm c、cm d、cm
二、填空题（3分×8=24分）
13、分解因式ab2－2a2b＋a3
14、某种电子元件大约只占0.0000006971(平方毫米)，用科学记数法。
保留两个有效数字）表示为。
15、如图，正方形abcd是⊙o的内接正方形，点p在劣弧cd任意一点，则∠bpc的度数是
16、如图，∠acb=90°，把rt△abc绕点a逆时针旋转90°得到rt△ab1c1，若bc=1，ac=2，则cb1的长度是。
17、甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工。
人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中。
可以得出人数最多的小组是（ ）
a．甲组 b．乙组c．丙组d．乙、丙两组。
18、如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分。
面积从左到右依次为s1，s2，s3，…，sn，则s12︰s4的值等于。
三、解答题（66分）
19、（6分）计算：
20、（6分）已知，如图：ad=bc，ac=bd。
求证：od=oc
21、（6分）化简求值：(+2)÷，其中，.
4分）解方程：
. （5分）解不等式组，并把解集表示在数轴上。
22、（7分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山ab上，测量湖中两个小岛c、d间的距离。从山顶a处测得湖中小岛c的俯角为60°，测得湖中小岛d的俯角为45°。已知小山ab的高为180米，求小岛c、d间的距离。
（计算过程和结果均不取近似值）
23、（7分）四川5.12特大**受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
24、（7分）a箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4，b箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现a箱、 b箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
1）（3分）两张卡片上的数字恰好相同的概率。
2）（4分）如果取出a箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出b箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率。
25、（8分）某工厂计划为震区生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
1）有多少种生产方案？
2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产a型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
26、（9分）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线ac剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠acb=a，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△edf纸片的直角顶点d落在△acb纸片的斜边ac上，直角边df落在ac所在的直线上。
1)若ed与bc相交于点g，取ag的中点m，连接mb、md，当△efd纸片沿ca方向平移时（如图3），请你观察、测量mb、md的长度，猜想并写出mb与md的数量关系，然后证明你的猜想；
2)在(1)的条件下，求出∠bmd的大小（用含a的式子表示），并说明当a=450时， △bmd是什么三角形？
(3)在图3的基础上，将△efd纸片绕点c逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△cgd变成△chd，同样取ah的中点m，连接mb、md（如图4），请继续**mb与md的数量关系和∠bmd的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明a为何值时，△bmd为等边三角形。
27、（10分）如图1，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在轴的正半轴上，oa=5，oc=4．
1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标；
2）如图2，若ae上有一动点p（不与a、e重合）自a点沿ae方向向e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（0＜t＜5），过p点作ed的平行线交ad于点m，过点m作ae的平行线交de于点n．求四边形pmne的面积s与时间之间的函数关系式；当取何值时，s有最大值？最大值是多少？
3）在（2）的条件下，当为何值时，以a、m、e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标．
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