第六章机械能。
第一部分三年高考题荟萃。
2024年高考新题。
1. 2010·江苏物理·8如图所示，平直木板ab倾斜放置，板上的p点距a端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由a到b逐渐减小，先让物块从a由静止开始滑到b。然后，将a着地，抬高b，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从b由静止开始滑到a。
上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有。
a． 物块经过p点的动能，前一过程较小。
b． 物块从顶端滑到p点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少。
c．物块滑到底端的速度，前一过程较大。
d．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长。
答案：ad2. 2010·福建·17如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图像如图（乙）所示，则。
a.时刻小球动能最大。
b. 时刻小球动能最大。
c. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少。
d. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能。
答案：c3. 2010·新课标·16如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断。
a、在时间内，外力做正功。
b、在时间内，外力的功率逐渐增大。
c、在时刻，外力的功率最大。
d、在时间内，外力做的总功为零。
答案：ad，解析：选项b错误，根据p=fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项c错误，此时外力的功率为零。
4. 2010·上海物理·18如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知。
（a）在时刻两个质点在同一位置。
b）在时刻两个质点速度相等。
c）在时间内质点比质点位移大。
d）在时间内合外力对两个质点做功相等。
答案：bcd
解析：首先，b正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点b比质点a位移大，c正确而a错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，d正确；本题选bcd。
本题考查图象的理解和动能定理。对d，如果根据w=fs则难判断。
难度：中等。
5. 2010·安徽·14
6. 2010·上海物理·25如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力f与杆的夹角a=__拉力大小f=__
解析】，，因为没有摩擦力，拉力做功最小。
本题考查力的分解，功等。难度：中等。
7. 2010·全国卷ⅱ·24如图，mnp 为整直面内一固定轨道，其圆弧段mn与水平段np相切于n、p端。
固定一竖直挡板。m相对于n的高度为h，np长度为s.一木块自m端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。
若在mn段的摩擦可忽略不计，物块与np段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与n点距离的可能值。
答案】物块停止的位置距n的距离可能为或。
解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则。
连立①②③化简得。
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在n前停止，则物块停止的位置距n的距离为。
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距n的距离为。
所以物块停止的位置距n的距离可能为或。
8. 2010·江苏物理·14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳**后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点o距水面的高度为h=3m.
不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小f；
2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
答案：9. 2010·上海物理·31倾角，质量m=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程l=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
2）地面对斜面的支持力大小。
3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
解析】（1）隔离法：
对木块：，因为，得。
所以，对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
2）地面对斜面的支持力大小。
3）木块受两个力做功。
重力做功：摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化。
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
2024年高考题。
一、选择题。
1.（09·全国卷ⅱ·20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为a ）
a．和b．和。
c．和d．和。
解析：本题考查动能定理。上升的过程中，重力做负功，阻力做负功，由动能定理得，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零，只有阻力做功为有，解得，a正确。
2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为h，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 （ d ）
a．h/9b．2h/9c．3h/9d．4h/9
解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案d正确。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块a、b通过一轻质弹簧连接，b足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块a上施加一个水平恒力，a、b从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ bcd ）
a．当a、b加速度相等时，系统的机械能最大。
b．当a、b加速度相等时，a、b的速度差最大。
c．当a、b的速度相等时，a的速度达到最大。
d．当a、b的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对a、b在水平方向受力分析如图，f1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对ａ有，对ｂ有，得，在整个过程中ａ的合力（加速度）一直减小而ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前a的合力（加速度）一直大于ｂ的合力（加速度），之后a的合力（加速度）一直小于ｂ的合力（加速度）。
两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ d ）
a．下滑过程中支持力对小朋友做功。
b．下滑过程中小朋友的重力势能增加。
c．整个运动过程中小朋友的机械能守恒。
d．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功。
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低b错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，ac皆错，d正确。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ a ）
a．在0—1s内，合外力做正功。
b．在0—2s内，合外力总是做负功。
c．在1—2s内，合外力不做功。
d．在0—3s内，合外力总是做正功。
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，a正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
6. (09·广东文科基础·58) 如图8所示，用一轻绳系一小球悬于o点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是a ）
a．小球的机械能守恒。
b．小球所受的合力不变。
c．小球的动能不断减小。
d．小球的重力势能增加。
7.（09·山东·18）2024年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是bc ）
a．飞船变轨前后的机械能相等。
b．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态。
c．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度。
d．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度。
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以a不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，b正确。
飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，c正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，d不正确。
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