1 （2018福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a、b用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，a、b处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后a下落、b沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块。
a．速率的变化量不同b．机械能的变化量不同。
c．重力势能的变化量相同 d．重力做功的平均功率相同。
答案：d2．（2018天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块a，受到水平向右的拉力f作用，f与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则。
a．0 – t1时间内f的功率逐渐增大。
b．t2时刻物块a的加速度最大。
c．t2时刻后物块a做反向运动。
d．t3时刻物块a的动能最大。
解析：由f与t的关系图像0～t1拉力小于最大静摩擦力物块静止f的功率为0，a错误；在t1～t2阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动，在t2～t3阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度减小的加速运动，在t2时刻加速度最大，b正确，c错误；在t1～t3物块一直做加速运动，在t3～t4拉力小于最大静摩擦力物块开始减速，在时刻速度最大，动能最大，d正确。答案bd。
3．（2018上海卷）．质量相等的均质柔软细绳a、b平放于水平地面，绳a较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为ha、hb，上述过程中克服重力做功分别为wa、wb。若。
a）ha＝hb，则一定有wa＝wbb）ha＞hb，则可能有wa＜wb
c）ha＜hb，则可能有wa＝wbd）ha＞hb，则一定有wa＞wb
答案：b4．（2018上海卷）．如图，可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为r有光滑圆柱，a的质量为b的两倍。当b位于地面时，a恰与圆柱轴心等高。
将a由静止释放，b上升的最大高度是。
a）2r （b）5r/3 （c）4r/3 （d）2r/3
答案： c，5．（2018上海卷）．位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力f2，物体做速度为v2的匀速运动，且f1与f2功率相同。则可能有。
a）f2＝f1，v1＞v2 （b）f2＝f1，v1＜v2
c）f2＞f1，v1＞v2 （d）f2＜f1，v1＜v2
答案：b、d，6．（2018安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。
已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中。
a. 重力做功
b. 机械能减少。
c. 合外力做功。
d. 克服摩擦力做功。
16d；解析：小球从p到b高度下降r，故重力做功mgr，a错。在b点小球对轨道恰好无压力，由重力提供向心力得，取b点所在平面为零势能面，易知机械能减少量，b错。
由动能定理知合外力做功w=,c错。根据动能定理，可得，d选项正确。
7．（2018江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于o点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是。
a．逐渐增大
b．逐渐减小。
c．先增大，后减小。
d．先减小，后增大．
【解析】设f与速度的夹角为，则，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即，所以，随增大，p增大。
答案】a8．（2018海南卷）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2n的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1n的外力作用。下列判断正确的是。
a. 0～2s内外力的平均功率是w
b.第2秒内外力所做的功是j
c.第2秒末外力的瞬时功率最大。
d.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是。
答案 ；cd
解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=功率为 1s末、2s末功率分别为：
4w、3w 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：
59．(2018全国理综).（20分）
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的o点为原点建立坐标系oxy。
已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
1） 求此人落到破面试的动能；
2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
解析】1） 平抛运动的分解：，，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=的交点为，。
根据机械能守恒，解得。
3） （2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为。
10．（2018广东卷）.（18分）
图18（a）所示的装置中，小物块a、b质量均为m，水平面上pq段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；a紧靠滑杆（a、b间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。
a在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的b发生完全非弹性碰撞。
1）求a脱离滑杆时的速度uo，及a与b碰撞过程的机械能损失δe。
2）如果ab不能与弹簧相碰，设ab从p点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。
3）如果ab能与弹簧相碰，但不能返回道p点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为ep，求ω的取值范围，及ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
答案：解：（1）由题知，a脱离滑杆时的速度uo=ωr
设a、b碰后的速度为v1，由动量守恒定律。
m uo=2m v1
a与b碰撞过程损失的机械能。
解得 2）ab不能与弹簧相碰，设ab在pq上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律。
v1=at1
由题知。联立解得
3）ab能与弹簧相碰。
不能返回道p点左侧。
解得。ab在的q点速度为v2，ab碰后到达q点过程，由动能定理。
ab与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒。
解得。11.（2018四川卷）．（16分）
四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380v，此时输入电动机的电功率为9kw，电动机的内阻为0.
4ω。已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。
23．解：l)设电动机的电功率为p，则p=ui
设电动机内阻r上消耗的热功率为pr，则pr=i2r
代入数据解得pr=1×103w
说明：①③式各2分，②式3分。
2)设蓄水总质量为m，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，容积为v，水的密度为ρ，则。
m=ρv ④
设质量为m的河水增加的重力势能为△ep，则△ep=mgh
设电动机的输出功率为p0，则p0=p-pr
根据能量守恒定律得 p0t×60%×80%=△ep
代人数据解得 t=2×l04s
说明：④⑤式各1分，⑥⑧式各2分，⑦式3分。
12.（2018安徽卷）.（14分）质量为0.
1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为，取=10 m/s2, 求：
1）弹性球受到的空气阻力的大小；
2）弹性球第一次碰撞后**的高度。
22. (1)0.2n；(2)0.375m
解析：(1)由v—t图像可知：小球下落作匀加速运动，由牛顿第二定律得：
解得。2)由图知：球落地时速度，则**时速度。
设**的加速度大小为a＇，由动能定理得。
解得。13.（2018安徽卷）.（20分）
如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 m=2kg的小物块a。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s 的速度逆时针转动。
装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块b从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块b与传送带之间的摩擦因数 μ=0.
2,l =1.0m。设物块a、b中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块a静止且处于平衡状态。
取g=10m/s2。
1） 求物块b与物块a第一次碰撞前的速度大小；
2)通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
3)如果物块a、b每次碰撞后，物块a再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b第n次碰撞后运动的速度大小。
答案：（1）4m/s
2）不能滑到右边的曲面上。
解：（1）设b滑到曲面底部速度为v,根据机械能守恒定律，得。
由于＞u,b在传送带上开始做匀减速运动。
设b一直减速滑过传送带的速度为。
由动能定理的。
解得。由于仍大于u，说明假设成立，即b与a碰前速度为4m/s
2） 设地一次碰后a的速度为，b的速度为，取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械等守恒定律得：
解得。上式表明b碰后以的速度向右**。滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，设向左减速的最大位移为，由动能定理得：
解得。因，故b不能滑上右边曲面。
3）b的速度减为零后，将在传送带的带动下向左匀加速，加速度与向右匀减速时相同，且由于小于传送带的速度u，故b向左返回到平台上时速度大小仍为。由于第二次碰撞仍为对心弹性碰撞，故由（2）中的关系可知碰后b仍然**，且碰后速度大小仍为b碰前的，即。
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