一元一次方程应用题。
1．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
分式方程应用题。
2、（湖南岳阳6分）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？
3、（本题8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
二元一次方程组应用题。
4.（本题满分6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？
5.（2011衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
6.（本题8分）(湖南湘西，23,8分)湘西以“椪柑之乡”著称，在椪柑收获季节的某星期天，青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑，其中，八年级(1)班抽调男同学2人，女同学8人，共摘得柑840千克；八年级(2)班调男同学4人，女同学6人，共摘得椪柑880千克，问这天被抽调的同学中，男同学每人平均摘椪柑多少千克？女同学每人平均摘椪柑多少千克？
二元一次方程组模型之分段收费。
7．（本小题8分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作。某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
（1）小张家2023年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元。求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费。
8.某城市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费。甲说：
“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？
以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
9．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按**补贴***收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
1）求每吨水的**补贴***和市场调节价分别是多少？
2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
二元一次方程整数解对应方案问题。
10．（湖南邵阳10分）为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．
11．（本题满分6分）
九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品。班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件。
2 有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。
12．（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
函数类型应用题。
13．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）.如果她们用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.
5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克。
1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式。
2）当如果洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
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