2024年宁夏回族自治区公开招聘教师考试。
中学数学教师试卷。
本试卷共10页，满分150分，时限150分钟。
说明：本试卷分为试卷ⅰ和试卷ⅱ。试卷ⅰ为公共基础知识，分值为20分；试卷ⅱ为专业知识，分值为130分。
试卷ⅰ 公共基础知识。
1.教育的最基本职能是 【
a.促进经济增长b.传播文化知识。
c.培养人才d.促进社会政治进步。
2.课程标准由五个方面的规定性，它们是时限性、具体性、**性。
a.操作性和灵活性b.指导性和灵活性
c.工具性和基础性d.操作性和指导性。
3. 激发个体朝着一定的目标活动，并维持这种活动的一种内在的心理活动或内部动力是 【
a.动机b.需要
c.意志d.情绪。
4.教学活动在本质上是一种 【
a.交往活动b.实践活动。
c.认识活动d.课堂活动
5.创造性思维的核心是。
a.形象思维b.发散思维。
c.辐合思维d.直觉思维。
6.注意离开了心理活动所要指向的对象而被无关的对象吸引去的现象叫。
a.注意的动摇b.注意的分配。
c.注意的转移d.注意的分散。
7.某教师经常体罚学生，学校对他的这种行为进行过多次批评和教育，但他屡教不改，在这种情形下，学校可以给予他的最严重处罚是。
a.解聘b.扣发工资。
c.高职低聘d.通报批评。
8.德育过程的基本矛盾是 【
a.受教育者和教育者的矛盾。
b.教育者提出的德育要求与受教育者已有品德水平的矛盾。
c.教育者与德育内容的矛盾。
d.教育者与德育方法的矛盾。
9.班集体在育人方面突出价值的实现是通过。
a.班主任b.集体教育。
c.班干部d.学科教师。
10.在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法获得良好的发展，这句话的意思是说 【
a.学生在教育活动中是被动的客体
b.教师在教育活动中是被动的客体。
c.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用。
d.教师在教育活动中不起主导作用。
11.教育在人的发展中起 【 a.主导作用b.制约作用。
c.决定作用d.内部动力作用。
12.教师必须做到“严以律己，为人师表”，这是因为教师的劳动具有。
a.创造性b.主体性。
c.连续性d.示范性。
个体的身心发展有哪些一般规律？教育过程中应采取哪些相应的策略以适应这些发展规律？
试卷ⅱ 专业知识。
习题课教学模式是中学数学教学中常用的方法，当前习题课教学中存在着以下问题：
1)“一言堂”或“填鸭式”的课堂教学，按习题序号一讲到底，忽略了“习题课的主仍然是学生”,把数学习题课上成教师讲题课或学生做题课，一堂课下来，教师感到筋疲力尽，学生觉得头昏眼花，效果不佳，师生都产生了埋怨。教师典型题讲了几十遍，学生巩固题做了千百遍，可遇到类似题型仍然感到束手无策，或看似会做但道不明白。
(2)教学中教师超前提示多，等待思考少，学生不能深入思维；教师承包多，学生的有效参与少，加重了学生的依赖心理。
3)就题论题，教师只讲正确的解题方法或只对答案或只分析答案的正确性，方法指导少，忽略了引导学生获得正确答案的思维过程，缺乏基础知识或思维方法的拓展、归纳和延伸，不利于提升学生的分析能力。
4）只“纠错”而不“究错”，即教师只讲解学生解题过程**现的错误，不从师生双方面挖掘产生错误的原因，对学情了解不够，薄弱环节不能深入讲解，缺乏针对性。
5）教师对学生的错误一味指责甚至大发雷霆，而对自身的反思不够。
请针对以上问题结合教学的实际谈一谈你对如何上好习题课的教学建议。
1．已知集合a＝－1，3，2－1，集合b＝3， ．若ba，则实数。
2．条件p：“”是条件q：“”成立的必要不充分、充分不必要、充分必要、既不充分也不必要）条件．
3．如果复数是实数，则实数。
4．方程的解为 ．
5．在等差数列中，已知则。
6．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数有个．
7．已知则。
8．函数的定义域为。
9．在△abc 中， a、b、c所对的边长分别为a、b、c.若 sin a: sinb: sinc =5:7:8. 则∠b 的大小是．
10．已知实数满足等式，下列五个关系式：
其中可能成立的关系式有只填序号）
11．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于用数字作答）
12．设是r上的任意函数，则下列叙述正确的是只填序号）
是奇函数是奇函数；
是偶函数是偶函数。
13．设常数，展开式中的系数为，则 ．
14．已知函数，，则的最大值是。
15．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为___
16．给出下列四个命题，其中假命题的个数有个。
垂直于同一直线的两条直线互相平行；
垂直于同一平面的两个平面互相平行；
若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；
若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线。
17．若曲线在点处的切线与直线垂直，则 ．
18．已知，且在区间有最小值，无最大值，则。
19．若不等式对一切成立，则的最小值为 ．
20．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 ．
21.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为f,右准线为，离心率e =过顶点a(0,b)作am,垂足为m，则直线fm的斜率等于。
22．直角坐标平面上三点，若分别为线段的三等分点，则= ．
23.已知，，则的最小值 ．
24．在体积为的球的表面上有a、b、c三点，ab=1，bc=，a、c两点的球面距离为，则球心到平面abc的距离为。
1．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
1）求数列的通项公式；
2）令求数列的前项和．
2．如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面， ,是的中点，（1）求证：平面⊥平面。
（2）求直线与平面所成角的正弦值。
3．设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，.
1）若，求的值；
2）证明：当取最小值时，与共线。
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