一、复利现值和终值。
二、年金有关的公式:
1.普通年金(自第一期期末开始)
2.预付年金(自第一期期初开始)
1)预付年金终值。
具体有两种方法:
方法一:预付年金终值=普通年金终值×(1+i) 即 f=a(f/a,i,n) ×1+i)
方法二:f=a[(f/a,i,n+1)-1](期数+1,系数-1)
2)预付年金现值。
两种方法。方法一:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) 即p=a(p/a,i,n) ×1+i)
方法二:p=a[(p/a,i,n-1)+1] (期数-1,系数+1)
3.递延年金(间隔若干期,假设题目说从第三年年初开始连续发生5年,由于可以从第二年年末开始发生,那么递延期=2)
1)递延年金终值。
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下:
fa=a(f/a,i,n)
注意式中“n”表示的是a的个数,与递延期无关。
2)递延年金现值 ( m=递延期,n=连续收支期数,即年金期)
【方法1】两次折现。
计算公式如下:
p=a(p/a,i,n)×(p/f,i,m)
方法2】p =a{[(p/a,i,m+n)-(p/a,i,m)]}
【方法3】先求终值再折现。
pa=a×(f/a,i,n)×(p/f,i,m+n)
4.永续年金现值。
p=a/i永续年金无终值
总结】系数之间的关系。
1.互为倒数关系。
三。利率:=
1. 插值法。
即。2. 永续年金利率 :i=a/p
3.名义利率与实际利率。
(1)一年多次计息时的名义利率与实际利率。
实际利率(i):1年计息1次时的“年利息/本金”
名义利率(r):1年计息多次的“年利息/本金”
mi=(1+r/m) -1
2)通货膨胀下的名义利率和实际利率。
1+名义利率)=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)= 1+r)=(1+i)×(1+通货膨胀率)
即 四。风险与收益的计算公式。
1. 资产收益的含义与计算。
单期资产的收益率=资产价值(**)的增值/期初资产价值(**)
利息(股息)收益+资本利得]/期初资产价值(**)
利息(股息)收益率+资本利得收益率。
2. 预期收益率。
预期收益率e(r)=
e(r)为预期收益率;pi表示情况i可能出现的概率;ri表示情况i出现时的收益率。
3. 必要收益率。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率。
纯粹利率+通货膨胀补贴)+风险收益率。
4. 风险的衡量 xi=随机事件的第i种结果, =预期收益率,5. 资产组合的风险与收益。
1)投资组合的期望收益率。
2) 投资组合的风险包含(投资比重=w 个别资产标准差= 相关系数=)
3) 投资组合的方差。
原理:(a+b)2=a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
6. β系数。
定义公式。**资产组合的系统风险系数。
7.资本资产定价模型。
r = rf+β×rm—rf)
r表示某资产的必要收益率;
β表示该资产的系统风险系数;
rf表示无风险收益率,通常以短期国债的利率来近似替代;
rm表示市场组合收益率。
四、总成本模型。
总成本=固定成本总额+变动成本总额。
=固定成本总额+(单位变动成本×业务量)
1).高低点法。
b== a=最高点业务量成本-b×最高点业务量。
或:=最低点业务量成本-b×最低点业务量。
2). 回归分析法。a=b=
第三章预算管理。
一。现金预算。
可供使用现金=期初现金余额+现金收入。
可供使用现金-现金支出=现金余缺。
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额。
二。生产预算。
预计生产量=预计销售量+预计期末存货-预计期初存货(备注:生产量跟销售量有关)
三。直接材料预算。
1.某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额×该产品预计产量(生产需要量跟材料消耗定额和产量有关)
2.某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量-该材料预计的期初库存量(采购量跟生产量有关)
3.购买材料支付的现金=本期含税采购金额×本期付现率+前期含税采购金额×本期付现率。
4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出(包括支付前期的采购支出)
四。直接人工预算。
1.某种产品直接人工总工时=单位产品定额工时×该产品预计生产量。
2.某种产品直接人工总成本=单位工时工资率×该种产品直接人工总工时。
五。制造费用预算。
1.变动制造费用预算=变动制造费用分配率×业务量预算总数。
2.制造费用预计现金支出=制造费用预算总额-折旧费用。
六、单位生产成本预算。
1.单位产品预计生产成本=单位产品预计直接材料成本+单位产品预计直接人工成本+单位产品预计制造费用。
2.期末结存产品成本=期初结存产品成本+本期生产成本-本期销售成本。
七。销售及管理费用预算。
销售及管理费用预计现金支出=销售及管理费用预算总额-折旧及摊销费用。
第四章筹资管理(上)
融资租赁租金的计算:(按等额年金法)
1)、租金在期末支付。
租金=【设备原价-残值*(p/f,i,n)】/p/a,i,n)
2)、租金在期初支付。
租金=【设备原价-残值*(p/f,i,n)】/p/a,i,n-1)+1】
提示】这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的。
如果预计残值归承租人所有,则不需要减去残值。
租金=【租赁设备*(p/f,i,n)】/p/a,i,n)
第五章筹资管理(下)
一。可转换公司债券的转换比率的计算。
二.因素分析法的计算。
资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±**期销售增减率)×(1±**期资金周转速度变动率)
提示】如果**期销售增加,则用(1+**期销售增加率);反之用“减”。
如果**期资金周转速度加快,则应用(1-**期资金周转速度加速率);反之用“加”。
三。销售百分比法。
外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益。
增加的资产=增量收入*基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数。
或=基期敏感资产*预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数
增加的负债=增量收入*基期敏感负债占基期销售额的百分比。
或=基期敏感负债*预计销售收入增长率。
增加的留存收益=预计销售收入(总收入)*销售净利率*利润留存率。
( 备注:预计销售收入(总收入)*销售净利率=净利润利润留存率=留存/利润 )
四。资金习性**法。
1、高低点法:
b=(最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量)/(最高销售收入-最低销售收入)
a=最高(低)收入期的资金占用量-b*最高(低)销售收入。
2、回归直线法:
y=a+bx
方程两边同时乘以σ,得 σy=na+bσx ①
方程两边同时乘以σx,得 σxy=σxa+bσx2 ②
解联立方程①②即可。
五、资本成本计算。
总公式:1、银行借款资本成本。
一般模式。折现模式。
根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率。
2.公司债券资本成本。
一般模式。折现模式。
根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率。
3.融资租赁资本成本。
融资租赁资本成本的计算(不考虑所得税)
1)残值归出租人。
设备价值=年租金×年金现值系数+残值现值。
2)残值归承租人。
设备价值=年租金×年金现值系数。
4.普通股资本成本。
股利增长模型法。
假设:某**本期支付股利为d0,未来各期股利按g速度增长,**目前市场**为p0,则普通股资本成本为:
【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。
资本资产定价模型法。
ks=rf+β(rm-rf)
5.留存收益资本成本。
参照普通股成本公式,但不考虑筹资费用。
6.平均资本成本。
六、杠杆效应。
1、经营杠杆系数。
(1)dol的定义公式:
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销变动率。
(2)简化公式:
报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润。
dol=m/ebit=m/(m-f)=基期边际贡献/基期息税前利润。
提示】经营杠杆系数简化公式推导。
假设基期的息税前利润ebit=pq-vcq-f,产销量变动δq,导致息税前利润变动,δebit=(p-vc)×δq,代入经营杠杆系数公式:
2.财务杠杆系数。
(1)定义公式:
(2)简化公式:
3.总杠杆系数。
(1)定义公式。
【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系。
dtl=dol×dfl
(2)简化公式。
七。资本结构优化。
1.每股收益分析法。
结论:如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润,则运用负债筹资方式;
如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润,则运用权益筹资方式。
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