例。某纺织品****准备投资开发a、b两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资a种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:
ya=kx ;如果单独投资b种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系: yb=ax2+bx .根据公司信息部的报告,ya,yb(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
x 1 5ya 0.6 3
yb 2.8 10 ,1)填空: yayb
2)如果公司准备投资10万元同时开发a、b两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元), 试写出w与投资b产品的金额x之间的函数关系式。
3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
练1.(本题10分)某公司准备投资开发a、b两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资a种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:
ya=kx;如果单独投资b种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yb=ax2+bx .根据公司信息部的报告,ay,by(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示:
x 1 5ya 0.8 4
yb 3.8 15
1)填空:ay= ;by
2)如果公司准备投资20万元同时开发a、b两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出 w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式;
3)请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案。
2. 某公司准备投资开发甲、乙两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资甲种产品,则所获利润y1(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:
y1=0.8x。如果单独投资乙种产品,则所获利润y2(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:
y2=ax2+bx,已知y2与x的部分对应值如下表所示:
1)求a,b的值;
2)如果公司准备投资10万元同时开发甲、乙两种新产品,设公司所获得的总利润为p(万元),试写出p与乙种产品的投资金额x之间的函数关系式,并求出获得最大利润的投资方案.
3.某公司准备投资开发a、b两种新产品,通过市场调研发现:
1)若单独投资a种产品,则所获利润ya(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:ya=kx;
2)若单独投资b种产品,则所获利润yb(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yb=ax2+bx.
3)根据公司信息部的报告,ya,yb(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如r表所示:
1)填空:ya=
yb= 2)若公司准备投资20万元同时开发a、b两种新产品,设公司所获得的总利润为w(万元),试写出w与某种产品的投资金额x(万元)之间的函数关系式;
3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
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