【2011辽宁理17,12分】已知等差数列满足a2=0，a6+a8=-10（i）求数列的通项公式；（ii）求数列的前n项和．
2011辽宁理18,12分】如图，四边形abcd为正方形，pd⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab=pd．（i）证明：平面pqc⊥平面dcq；（ii）求二面角q—bp—c的余弦值．
2011辽宁理19,12分】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．（i）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为x，求x的分布列和数学期望；（ii）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．
2011辽宁理20,12分】如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线l⊥mn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d． （i）设，求与的比值；（ii）当e变化时，是否存在直线l，使得bo∥an，并说明理由．
2011陕西理16,12分】如图，在△abc中，∠abc=，∠bac，ad是bc上的高，沿ad把△abd折起，使∠bdc．（1）证明：平面adb⊥平面bdc；（2）设e为bc的中点，求与夹角的余弦值．
2011陕西理17,12分】如图，设ｐ是圆上的动点，点ｄ是ｐ在轴上投影，ｍ为pd上一点，且．（1）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度．
2011陕西理18,12分】叙述并证明余弦定理．
2011陕西理19,12分】如图，从点p1（0，0）作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从做轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；；记点的坐标为（）．1）试求与的关系（2≤k≤n）；（2）求．
2011陕西理20,13分】如图，a地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求x的分布列和数学期望 .
2011陕西理21,14分】设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；*（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
2011浙江理18,14分】在中，角所对的边分别为a，b，c，已知且。（ⅰ当时，求的值；(ⅱ若角为锐角，求p的取值范围。
2011浙江理19,14分】已知公差不为0的等差数列的首项为（∈r），设数列的前n项和为，，，成等比数列。（ⅰ求数列的通项公式及；（ⅱ记当n≥2时，试比较与的大小。
2011浙江理20,15分】如图，在三棱锥p-abc中，ab＝ac，d为bc的中点，po⊥平面abc，垂足o落**段ad上，已知bc＝8，po＝4，ao＝3，od＝2，（ⅰ证明：ap⊥bc；（ⅱ**段ap上是否存在点m，使得二面角a-mc-b为直二面角？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由。
2011湖北理16,10分】设△abc的内角a、b、c所对的边分别为a,b,c，已知（ⅰ）求△abc的周长；（ⅱ求的值。
2011湖北理17,10分】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流速度x的函数。
当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（ⅰ当时，求函数的表达式；（ⅱ当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）
2011湖北理18,10分】如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合。
ⅰ）当=1时，求证：⊥；设二面角的大小为，求的最小值。
2011湖北理19,13分】已知数列的前项和为，且满足：， n*，.求数列的通项公式；（ⅱ若存在 n*，使得，，成等差数列，是判断：
对于任意的n*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论。
2011四川理19，l2分】如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中．∠ bac=90°，ab=ac=aa1 =1．d是棱cc1上的一点，p是ad的延长线与a1c1的延长线的交点，且pb1∥平面bda1．(i)求证：cd=c1d;(ii)求二面角a-a1d-b的平面角的余弦值；(ⅲ求点c到平面b1dp的距离．
2011四川理20，l2分】设为非零实数，.
ⅰ)写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；(ⅱ设，求数列的前n项和．
2011湖南理17，l2分】在中，角所对的边分别为，且满足。（i）求角的大小；（ii）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
2011湖南理18，l2分】某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。(ⅰ求当天商品不进货的概率；（ⅱ记x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列和数学期望。
2011湖南理19，l2分】如图5，在圆锥中，已知的直径的中点．（i）证明：（ii）求二面角的余弦值．
2011湖南理20，l2分】如图6，长方形物体e在雨中沿面p（面积为s）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿e移动方向的分速度为。e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）p或p的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×s成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为e移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积s
ⅰ）写出的表达式；（ⅱ设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。
2011重庆理16，l3分】设，满足，求函数在上的最大值和最小值。
2011重庆理17，l3分】（ⅰ小问5分，（ⅱ小问8分）某市公租房的**位于a,b,c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房子，申请其中任一个片区的房屋是等可能的求该市的任4位申请人中：（ⅰ恰有2人申请**区**的概率；（ⅱ申请的**所在片区的个数的分布列与期望。
2011重庆理18，l3分】（ⅰ小问6分，(ⅱ小问7分。）设的导数满足，其中常数。（ⅰ求曲线在点处的切线方程；(ⅱ设，求函数的极值。
2011重庆理19，l2分】（ⅰ小问5分，(ⅱ小问7分。）如题（19）图，在四面体中，平面平面，，，若，，求四面体的体积；(ⅱ若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。
2011广东理16，l2分】已知函数，，(1)求的值；(2)设，，，求的值。
2011广东理17，l3分】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件，测量产品中微量元素的含量(单位：毫克)。下表是乙厂的件产品的测量数据：
1)已知甲厂生产的产品共有件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中微量元素满足且时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽取的上述件产品中，随机抽取件，求抽取的件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)
2011山东理17，l2分】在中，内角的对边分别为，已知，（ⅰ求的值；（ⅱ若，求的面积s。
2011山东理18，l2分】红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a、乙对b、丙对c各一盘。已知甲胜a、乙胜b、丙胜c的概率分别为0.6,0.
5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立。
（ⅰ求红队至少两名队员获胜的概率；（ⅱ用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望。
2011山东理19，l2分】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，，，若是线段。
的中点，求证：平面；（ⅱ若，求二面角的大小．
2011山东理20，l2分】等比数列中，分别是下表第。
一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．
ⅰ）求数列的通项公式；（ⅱ若数列满足：，求数列的前项和．
2011四川理17，l2分】已知函数 (ⅰ求的最小正周期和最小值；（ⅱ已知，求证：
2011四川理18，l2分】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).
设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（ⅰ求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望。
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