2023年十月在职mba数学试题。
一、问题求解 （第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的a、b、c、d、e 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项字母涂黑。）
1． 已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（ ）分。
a. 88b. 86c. 84d. 82e.80
2． 某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤。但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25斤。
由此可知顾客应要求小贩补猪肉( )两。
a. 3b. 6c. 4d. 7e.8
3． 甲、乙两商店某种商品的进货**都是200元，甲店以高于进货**20%的****，乙店以高于进货**15%的****，结果乙店的售出件数是甲店的2倍。扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。若设营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（ ）件。
a. 450,900 b. 500,1000 c. 550,1100 d. 600,1200 e. 650,1300
4． 甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔48秒相遇一次，当方向相同时每隔10分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40米，则甲、乙两人的跑步速度分别是（ ）米/分。
a. 470,430 b. 380,340 c. 370,330 d. 280,240 e. 270，230
5． 一艘小轮船上午8：00起航逆流而上（设船速和水流速度一定），中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：
20追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是（ ）
a. 8:35 b. 8:30c. 8:25d. 8:20 e. 8:15
6． 若是有理数，且满足，则的值分别为（ ）
a. 1,3 b. -1, 2 c. -1, 3 d. 1,2 e. 以上结论都不正确。
7． 设与之和的倒数的2007次方等于1，的相反数与之和的倒数的2009次方也等于1。则（ ）
a. -1b. 2c. 1d. 0e.
8． 设，其中，则对于满足的值，的最小值是（ ）
a. 10 b. 15 c. 20d. 25 e. 30
9． 若关于的二次方程有两个实根、，且满足和，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.或 e.或。
10．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10次着地时，共经过的路程是（ ）米。（精确到1米且不计任何阻力）
a. 300b. 250c. 200d. 150e. 100
11．曲线上的点到直线的最短距离是。
abc. 1de.
12．曲线所围成的图形的面积为（ ）
abc. 1d. 2e. 4
13．如图所示，向放在水槽底部的口杯注水（流量一定），注满口杯。
后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与。
注水时间t之间的\函数关系大致是h
hhhhot ot ot ..ot
abcde. 以上图形均不正确。
14．若将10只相同的球随机放入编号为的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（ ）
a. 72b. 84c. 96d. 108e. 120
15．若以连续两次掷色子得到的点数和作为点p的坐标，则点p落在直线和两坐标轴围成的三角形内的概率为（ ）
abcde.
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
a、b、c、d、e 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
a) 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
b) 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
c) 条件(1)和(2)都不充分，但联合起来充分。
d) 条件(1)充分，条件(2)也充分。
e) 条件(1)和(2)都不充分，联合起来也不充分。
16．的最大值是133.
1）是大于1的自然数，且=2700
2）是大于1的自然数，且=2000
17．二次三项式是多项式的一个因式。
（1）满足
（2）满足。
（12）为不全相等的正数。
20．关于的方程与有相同的增根。
21．关于的方程至少有一个整数根。
22．等差数列的前18项和。
23．是等边三角形。
（1）的三边满足
（2）的三边满足。
24．圆与圆相切。
25．命中来犯敌机的概率是99%。
1）每枚导弹命中率为0.62）至多同时向来犯敌机发射4枚导弹。
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