2010~2011学年度。
武汉市部分学校九年级五月供题。
数学试卷。武汉市教育科学研究院命制2011.5
说明：本试卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷。 第ⅰ卷为选择题，第ⅱ卷为非选择题。全卷满分120分，考试用时120分钟。
第ⅰ卷 (选择题共36分)
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. －2的绝对值是。
a．2bcd．－
2．函数中，自变量x的取值范围是。
a．x≥﹣1 b．x≥1 c．x≤﹣1d．x≤1
3．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是。
abcd.4．下列事件中，是必然事件的是。
a．掷两次硬币，必有一次正面朝上。
b．小明参加2023年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．
c．任意买一张电影票，座位号是偶数．
d．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．
5．武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力． 将1200这个数用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
6．图中几何体的俯视图是（ ）
7．一元二次方程x2－3x＋2＝0 的两根分别是x1、x2，则x1＋x2的值是。
a． 3b．2c．﹣3d．﹣2
8．如图，菱形abcd中，∠a＝30°，若菱形fbce与菱形abcd关于bc所在的直线对称，则∠bce的度数是。
a．20°
b．30°
c．45°
d．60°9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是。
a．48b．56
c．63d．74
10．如图，⊙p的直径ab＝10，点c在半圆上，bc＝6．pe⊥ab交ac于点e，则pe的长是。ab．4
c．5d．
11．武汉素有“首义之区”的美名，2023年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．
根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是。
ab．①②c．①③d．②③
12．如图，等腰直角△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，af为△abc的角平分线，分别过点c、b作af的垂线，垂足分别为e、d．以下结论：①ce＝de＝bd；②af＝2bd；③ce＋ef＝ae；④＝其中结论正确的序号是。a．①②b
cd．②③
第ⅱ卷 (非选择题共84分)
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算：cos60
14．武汉市2023年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：
请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是极差是中位数是。
15．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家。
三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水吨．
16．如图，点p在双曲线y＝（x＞0）上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，过点p作pf⊥pe交x轴于点f，若of－oe＝6，则k的值是。
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：x2－2x－1＝0．
18．（本题满分6分）先化简，再求值：(1＋)÷其中a＝3．
19．（本题满分6分）已知：如图，e为bc上一点，ac∥bd，ac＝be，bc＝bd．
求证：ab＝de．
20．（本题满分7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y．用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）．
1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．
21．（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
1）将四边形abcd关于y轴作轴对称变换，得到四边形a1b1c1d1，请在网格中画出四边形a1b1c1d1；
2）将四边形abcd绕坐标原点o按逆时针方向旋转90°后得到四边形a2b2c2d2，请直接写出点d2的坐标为点d旋转到点d2所经过的路径长为。
22．（本题满分8分）如图，四边形abcd内接于⊙o，ab为⊙o的直径，c为bd弧的中点，ac、bd交于点e．
1）求证：△cbe∽△cab；
2）若s△cbe∶s△cab＝1∶4，求sin∠abd的值．
23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？
24．（本题满分10分）如图（1），点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，连接cn、dm．
1）判断cn、dm的数量关系与位置关系，并说明理由；
2）如图（2），设cn、dm的交点为h，连接bh，求证：△bch是等腰三角形；
3）将△adm沿dm翻折得到△a′dm，延长ma′交dc的延长线于点e，如图（3），求tan∠dem．
图1图2图3
25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线与y轴交于点d，与直线ab交于点e、点f（点f在点e的右侧）．
1）求直线ab的解析式；
2）若线段df∥x轴，求抛物线的解析式；
3）如图2，在（2）的条件下，过f作fh⊥x轴于点g，与直线l交于点h，在抛物线上是否存在p、q两点（点p在点q的上方），pq与af交于点m，与fh交于点n，使得直线pq既平分△afh的周长，又平分△afh面积，如果存在，求出p、q的坐标，若不存在，请说明理由．
2010~2011学年度。
武汉市部分学校九年级五月供题。
数学试题参***及评分细则。
武汉市教育科学研究院命制2011.5
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
三、解答题（9小题，共72分）
17．方法1：解：∵，3分。
4分。5分。
6分。方法2：解：x2﹣2x+1＝22分。
x﹣1）2＝23分。
x﹣15分。
6分。18．解：(13分。
a+24分。
当a＝3时，原式＝ a+2＝56分。
19．证明：∵ac∥bd，∴∠acb＝∠dbc1分。
在△abc和△edb中，，…3分。
abc≌△edb5分。
ab＝de6分。
20．（1）①用**表示点的坐标的所有可能结果如下：（共4分）
2）由表可知，共有12种等可能结果，其中位于第三象限的点有（﹣4，﹣1）、
﹣1，﹣4）共有2个可能6分。
将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件a，则。
p（a7分。
4分 2) (2，﹣47分
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