人教版小学数学课标实验教材的编写思想和使用策略。
人民教育出版社小学数学室卢江 （2011．10）
前言：小学数学课程改革的现状分析。
1．新课程实施接近10年，课堂教学发生了很大的变化，取得了一定的成果。
2．对《数学课标（实验本）》的修订工作已经完成，等待颁布。
3．各个版本的实验教材都在修订之中。
4．各种专题研究活动积极展开，课程教学改革向纵深发展。
一、关于数与运算教学的改革和教学中应注意的问题。
一） 课程标准小学数学实验教材数与计算教学的编写思路。
1．丰富数概念的教学内容，注意使学生逐步建立起数感。
2．计算教学与解决问题教学有机结合，重视口算、加强估算，体现算法多样化。
（1）体现在计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，安排现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。
（2）重视口算。
（3）加强估算。
估算的内容增加，估算的地位提高。
估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。
4）体现算法多样化，鼓励学生自己探索计算的具体方法，经历从独立探索、合作交流到选择简便、合理方法的过程。
5）重视培养学生根据实际情况选择合适的计算方法，使学生形成灵活的计算能力，发展良好的数感。
二）教师应如何领会《课程标准》及实验教材中关于计算教学的改革理念，并运用于实际教学中？
1．深刻理解计算教学的教育价值，将计算教学作为培养学生数学能力的有效途径。
2．理解教材的编写意图，落实计算教学应达到的教学目标。
（1）通过计算教学培养学生对数学价值的认识，渗透数学思想方法。
（2）通过理解算理和必要的训练，使学生形成必要的计算技能。
3．将计算教学作为把握数学学科本质教学的重要环节。
三）目前在计算教学方面存在的问题。
1.处理不好“将解决问题和计算教学有机结合。”
2.处理不好算法多样化问题。
3.处理不好“理解算理、掌握算法，并具有思维训练的价值。”
4.处理不好估算教学。
2、关于空间与图形教学的改革和教学中应注意的问题。
基本观点：空间观念是学生数学素养的重要内涵；是学习较复杂数学，进一步发展各种能力的重要基础。
（一）课程标准小学数学实验教材空间与图形教学的编写思路。
教学内容扩充； 编排和教学理念发生了变化。
1．安排较丰富的教学内容，从各个方面促进学生空间观念的发展。。
◎ 小学阶段“空间与图形”的主要内容：
·图形的认识。
·测量。·图形与变换。
·图形与位置。
通过这些丰富的教学内容，从各方面进行的整体、协调的活动，有效的促进学生空间观念的发展。
2．教学理念的变化：从“几何初步认识“到“空间与图形”。
3．从全面的角度加强“空间观念”的培养。
○《数学课程标准》关于“空间观念”的表述如下：
·能由实物的形状想像出几何图形，由图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
·能根据条件做出立体模型或画出图形。
·能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
·能描述实物或几何图形的运动和变化。
·能采用适当的方式描述物体间的位置关系。
·能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
○ 教材注意从下面几个方面加强对学生空间观念的培养：
（1）提供丰富的现实原型。
（2）提示组织学生的观察活动。
（3）重视学生的动手操作活动。
（4）给学生提供想象的机会。
（5）给学生提供进行创作活动机会。
4．设计了丰富的探索性活动，培养学生的**和创新意识。
（二）教师应如何领会课标及实验教材中关于空间与图形教学的改革理念，并运用于实际教学中？
1．传统内容教学中需注意的地方。
1）强调对几何量的一般性理解。
2）让学生体会图形之间的关系。
2. 有些内容在小学阶段只能停留于实验几何。
3. 有些概念在小学阶段不可能很严密，注意几何概念的适度抽象性。
4. 了解新增内容的数学背景，加深对有关内容教学要求的理解。
○ 从不同的角度观察物体——数学背景：投影与三视图。
○ 图形与变换——数学背景：图形变换。
图形与位置——数学背景：坐标系。
三、关于统计与概率教学的改革和教学中应注意的问题。
1）课程标准小学数学实验教材统计与概率教学的编写思路。
1.统计的内容大大充实，编排理念发生变化。
本套实验教材中对“统计与概率”的编排：
本套实验教材统计内容的编排理念。
(1) 注重体现统计的作用和特点。
2) 加强统计内容的现实性和实践性。
3) 加强知识间的横向联系。
2.统计教学的重点发生转移。强调：
培养统计观念。
经历统计过程。
数据的收集和整理（分类、计数）
数据的描述。
数据的分析。
体会统计功能。
1）培养统计观念。
应克服传统教学的错误观念，即：统计≠计算＋制图，统计观念≠统计技能。
课标》关于统计观念：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。
能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用。
能对数据的**、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
2） 经历统计过程。
数据的收集和整理（分类、计数）
数据描述。
统计表（单式、复式）
统计图。条形图（单式、复式，横向、纵向）
折线图（单式、复式）
扇形图。 选用什么描述方式是由多种因素决定的：
统计的目的。
各种统计图表的特征。
数据分析。
小学阶段只涉及到最简单的数据分析。
统计量。表示集中趋势：平均数、中位数、众数……
表示离散趋势：极差、平均差、方差、标准差……
·教学重点：不应只放在计算上，而应更关注统计量的统计含义。
平均数、中位数、众数在使用时有其自身的优点和缺点，适用的范围也不相同。
3）体会统计功能。
推断。统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本的数据特征来估计和推测总体的数据特征。
用样本估计总体是统计的基本思想。
**，为决策提供依据。
识别错误的信息。
二）教学中需要注意的问题。
1．统计的教学要密切联系现实素材。
2. 教学方式应有利于学生自主探索。
3．要注意一些科学性问题。
4．统计性的推理是一种归纳推理。
三）概率。1. 本套实验教材中对“概率”的编排。
三上：事件的确定性与可能性、可能性的大小。
五上：求概率值、游戏公平性。
2. 一些概念及教学中要注意的问题。
1）随机事件。
2） 频数、频率与概率。
频数：在相同的条件s下重复n次实验，观察某一事件a是否出现，事件a出现的次数即是事件a出现的频数。
频率：事件a出现的频数与总实验次数的比即是事件a出现的频率。
概率：随着实验次数的增加，随机事件a发生的频率有经常接近于某个常数的趋势，当次数越多时，接近的程度更为显著，接近的次数也越经常，也就是呈现出明显的频率稳定性。这个常数就称为事件a发生的概率。
因此，频率是可以通过实验直接得到的直观概念，而概率是一个抽象概念。
3） 随机事件的偶然性与必然性。
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，表现为大量实验中随机事件出现的频率的稳定性，即其频率常在某个固定的常数（即概率）附近摆动。
四、关于实践与综合应用的编排和教学中应注意的问题。
一）《课程标准（修订稿）》关于实践与综合应用的观点。
综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。
教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
实践活动的形式是丰富的，包括观察、实验、操作、调查、分析、交流和总结等。在教学中，教师要关注学生获得的结果，更要关注学生解决问题的过程和情感体验，发挥组织者、引导者、合作者的作用。
综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
二）实验教材实践与综合应用教学的编写思路。
实验教材设计的实践活动，内容和形式注意符合学生的年龄特点和已有的知识经验。
1. 低年级采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。
2.中年级注重探索解决简单的实际问题。
3. 高年级注重知识的综合应用，让学生通过与人合作综合运用所学知识解决实际问题。
五、关于“解决问题能力”培养的设计思想和特色，教学中应注意的问题。
（一）关于“解决问题能力”培养的设计思想。
1. 结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。
2. 注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
3. 让学生体会解决问题策略的多样性。
4. 加强渗透数学思想方法。
5. 对传统应用题的内容进行取舍，保留与实际联系密切，常见的数量关系类型。
6. 问题题材的选择、呈现方式等充分考虑小学生的认知水平和活动经验。
7. 设计了实践与综合应用活动。
二）教师应如何领会关于“解决问题”的理念，并运用于实际教学中？
1．结合各个领域内容的教学实现“解决问题”的课程目标。
2. 让学生掌握解决数学问题的一般方法，形成解决问题的基本能力；掌握解决问题的一些基本策略。
3. 重视“解决问题“教学中的两个转化”。
4．重视总结和反思，让学生逐步形成数学思想方法。
六、联系学生的生活实际，让学生在已有知识和经验的基础上主动建构新的知识结构。
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