2023年广东高考理科数学特别关注。
1、命题人员主要是07-10那批人，平均分在85分左右，线性规划要注意已知最值逆向求参数的题目。
关注作图能力（如三视图、茎叶图、五点法作图等），6道大题的顺序可能有所调整。
2、三角函数：关注正余弦定理在解三角形中的工具性，知道的三角函数值。
3、概率统计：数据说话，建议关注北京题。
4、立体几何：重点研究07-10的立体几何题；模型意识（核心几何体）；有数学味（淡化向量法）；理科关注存在性**，文科关注逆向**；关注线面角的求法。
5、数列：知三求二（将问题转化为等差等比问题）；关注数列不等式的证明（即放缩的技巧）；关注点列（09年最后一道题）；熟练掌握数学归纳法（广东高考有一点的延续性）；
注意几种数列逆向构造的结论，如。
；则、6、解析几何：命题人对计算能力有一定的要求，所以可能有一定的计算量；关注有韦达定理题目的同时也要注意不使用韦达定理的题目。
7、函数导数：关注函数的奇偶性；将导数作为工具（求最值、讨论单调性）；注意二次不等式含参的讨论（如2023年文科导数题、2023年理科最后一题）；注意几个常见的重要不等式、、
典例研究。1.（2023年北京）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率。
ⅱ）设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求x的分布列与数学期望。
ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
1.【解析】设表示事件“此人于3月日到达该市”（ 1,2，…，13）.根据题意， ,且。
ⅰ）设b为事件“此人到达当日空气重度污染”，则，所以。
ⅱ）由题意可知，x的所有可能取值为0,1,2，且。
p(x=1)=p(a3∪a6∪a7∪a11)= p(a3)+p(a6)+p(a7)+p(a11)=,p(x=2)=p(a1∪a2∪a12∪a13)= p(a1)+p(a2)+p(a12)+p(a13)=,p(x=0)=1－p(x=1)－p(x=2)=,所以x的分布列为： 故x的期望。
ⅲ）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。
2．(2023年广东)如图5，是半径为a的半圆，ac为直径，点e为的中点，点b和点c为线段ad的三等分点．平面外一点f满足．
ⅰ) 证明；
ⅱ) 已知点q、r分别为线段fe、fb上的点，使得。
求平面bed与平面rqd所成二面角的正弦值．
2．【解析】(ⅰ为半圆中的中点，∴
又，故而∴平面。
平面 ∴.ⅱ) 由可得，过作直线，则，为平面bed与平面rqd所成二面角的平面角。
在中，连结，作交于点。
可得。∴，,从而。
平面bed与平面rqd所成二面角的正弦值为。
3．(2023年佛一)数列、的每一项都是正数， ,且、、成等差数列，、、成等比数列。（1）求、的值；（2）求、；（3）证明。
3．【解析】 (由，可得。 由，可得。
ⅱ）方法一：因为、、成等差数列，所以…①.
因为、、成等比数列，所以，因为数列、的每一项都是正数，所以…②.
于是当时。将②、③代入①式，可得，因此数列是首项为，公差为的等差数列，所以，于是。
由③式，可得当时，.
当时，，满足该式子，所以对一切正整数，都有。
ⅲ）由（ⅱ）可知，所证明的不等式为。
方法一：首先证明（）.
因为，所以当时，. 12分。
当时13分。
综上所述，对一切正整数，有14分。
方法二：.当时，
…12分。当时，；当时13分。
综上所述，对一切正整数，有14分。
4. (2023年广东)已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．
ⅰ）求数列的通项公式； （证明：.
4.【解析】曲线是圆心为，半径为的圆， 切线：
（ⅰ）依题意有，解得，又，联立可解得，.
（ⅱ）先证：,利用数学归纳法当时， ,命题成立；
假设时，命题成立，即，则当时，
∵,故。∴当时，命题成立。
故成立。下证。
不妨设，令，则在上恒成立。
故在上单调递减，从而，即。
综上，成立。
5. (2023年广东文) 设，讨论函数的单调性。
5.【解析】函数的定义域为。
1)当单调递增；
2）当的判别式。
当≤1时，≤0，≥内单调递增；
当有两个解，所以当内单调递增；
当内单调递减；
当。所以当内单调递增；当时，内单调递减。
综上所述，当时，在和内单调递增，在内单调递减；
当≤1时，内单调递增；当内单调递增；内单调递减。（其中）
2023年高考物理信息题
一 选择题。1 下列理论，理解正确的是 a 波尔理论的假设之一是原子核外电子轨道半径是量子化的。b 由光子说理论知，光子的能量是一份一份的，故一束单色光的能量不可能连续变化，而是某个值的整数倍。c 由光电效应方程可知，发生光电效应时，光强越大，逸出光电子的最大初动能也越大。d 由爱因斯坦的质能方程e...
2023年高考数学信息
1 本题满分12分 在abc中，a b c分别是角 a b c所对的边，设，且，1 判断abc的形状 2 的取值范围。2 本题满分12分 已知某市2011年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8 且每年新建住房中，中低价房...
2023年高考物理信息题 江苏卷
第 卷 选择题共31分 一 单项选择题 本题共5小题，每小题3分，共计15分每小题只有一个选项符合题意 1 9月26日电北京时间26日凌晨4时零5分 神舟七号 载人飞船成功变轨。变轨后飞船由椭圆轨道运行变为沿高度是343公里的圆形轨道运行。次日宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志...