2023年运筹学复习

发布 2022-01-12 21:50:28 阅读 2652

填空题。1、线性规划中,满足非负条件的基本解称为基本可行解,对应的基称为可行基线。

2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数;而若线性规划为最大化问题,则3、对偶问题为最小化问题。

4、在运输问题模型中,运筹学复习。

一、 填空题。

1、线性规划中,满足非负条件的基本解称为基本可行解,对应的基称为可行基线。

2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数;而若线性规划为最大化问题,则3、对偶问题为最小化问题。

4、在运输问题模型中,个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。

5、动态规划方法的步骤可以总结为:逆序求解最优目标函数,顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。

6、工程路线问题也称为最短路问题,根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题;7、对不定步数问题,用迭代法求解,有函数迭代法和策略迭代法两种方法。

8、在图论方法中,通常用点表示人们研究的对象,用边表示对象之间的某种联系。

9、一个无圈且连通的图称为树。

10、**法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法.

11、**法求解生产成本最小线性规划问题时,等成本线越往左下角移动,成本越低.

12、如果线性规划问题有有限最优解,则该最优解一定在可行域的边界上上达到。

13、线性规划中,任何基对应的决策变量称为基变量.

14、原问题与对偶问题是相互对应的. 线性规划中,对偶问题的对偶问题是原问题.

15、**性规划问题中,若某种资源的影子**为10,则适当增加该资源量,企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高.

16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法.

17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个.

18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题,也可以处理与时间无关的多阶段决策问题.

19、构成动态规划模型,需要进行以下几方面的工作:正确选择阶段(k)变量,正确选择状态(sk)变量,正确选择_ 决策(uk)变量,列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_,建立函数基本方程.

20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题,但也可以用来解决和某些与时间无关的问题。在图论方法中,图是指由点与边和点与弧组成的示意图.

21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线.

简述单纯形法的计算步骤:

第一步:找出初始可行解,建立初始单纯形表。

第二步:判断最优,检验各非基变量的检验数 。

1若所有的 ,则基b为最优基,相应的基可行解即为基本最优解,计算停止。

2若所有的检验数 ,又存在某个非基变量的检验数所有的 ,则线性规划问题有无穷多最优解。

3若有某个非基变量的检验数 ,并且所对应的列向量的全部分量都非正,则该线性规划问题的目标函数值无上界,既无界解,停止计算。

第三步:换基迭代。

1) 当存在 ,选进基来改善目标函数。若检验数大于0的非基变量不止一个,则可以任选其中之一来作为进基变量。

2) 进基变量确定后,按最小比值原则选择出基变量 。若比值最小的不止一个,选择其中之一出基。(3)做主元变换。

反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。

二、 选择题。

1.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛,任两个队都有一场比赛,且没有和局,用来表示这四个队比赛状况的图是( d )。

a 、一棵树b、没有圈。

c 、连通图d、任两点之间有一条带有方向的线。

2.minz=3x1+4x2, x1+x2≥4, 2x1+x2≤2, x1、x2≥0,则( a )。

a.无可行解 b.有唯一最优解 c.有多重最优解 d.有无界解。

3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( d )。

a.原问题无可行解,对偶问题也无可行解。

b.对偶问题有可行解,原问题也有可行解。

c.若最优解存在,则最优解相同。

d.一个问题有无界解,则另一个问题无可行解。

5.如果某种资源的影子**大于其市场**,则说明( b )。

a.该资源过剩 b.该资源稀缺 c.企业应尽快处理该资源 d.企业应充分利用该资源,开僻新的生产途径。

6. 运输问题中分配运量的格所对应的变量为 ( a )。

a基变量 b 非基变量 c 松弛变量 d 剩余变量。

7.maxz=4x1-x2, 4x1+3x2≤24, x2≤5, x1、x2≥0,则( b )。

a.无可行解 b.有唯一最优解。

c.有多重最优解 d.有无界解。

8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证( d )。

a.使原问题保持可行 b.逐步消除对偶问题不可行性。

c.使原问题有最优解 d.使对偶问题保持可行。

9. 线性规划模型不包括下列( d )要素。

a.目标函数 b.约束条件 c.决策变量 d.状态变量。

10.在约束方程中引入人工变量的目的是( d )。

a 体现变量的多样性 b 变不等式为等式 c 使目标函数为最优 d 形成一个单位阵。

11. 求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数≤o,且基变量中有人工变量时该问题有( b )。

a无界解 b无可行解 c 唯一最优解 d无穷多最优解。

12.线性规划最优解不唯一是指( d )。

a.可行解集合无界 b.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,?,m)

c.可行解集合是空集 d.最优表中存在非基变量的检验数为零。

则( a )。

a.无可行解 b.有唯一最优解 c.有无界解 d.有多重解。

14.原问题有5个变量3个约束,其对偶问题( c )。

a.有3个变量3个约束 b.有5个变量3个约束。

c.有3个变量5个约束 d.有5个变量5个约束。

15.下列错误的结论是( b )。

a.原问题没有最优解,对偶问题也没有最优解。

b.对偶问题有可行解,原问题也有可行解。

c.原问题有最优解,对偶问题也有最优解。

d.原问题无界解,对偶问题无可行解。

且为整数,对应线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是( a )。

a.(4,1) b.(4,3) c.(3,2) d.(2,4)

19.若线性规划存在可行解,则( b )。

a.一定有最优解 b.可行域非空。

c.有多重解 d.具有无界解。

20.有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征( c )。

a.有9个变量9个约束 b.有9个变量20个约束。

c.有20个变量9个约束 d.有9个基变量。

21.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( d )。

a.若最优解存在,则最优解相同。

b.原问题无可行解,对偶问题也无可行解。

c.一个问题无界,则另一个问题也无界。

d.若最优解存在,则最优值相同。

22.在分枝定界法中( b )。

a.最大值问题的目标值是各分枝的下界。

b.最大值问题的目标值是各分枝的上界。

c.最小值问题的目标值是各分枝的上界。

d.以上结论都不对。

23.对于线性规划标准型下例错误的说法是( c )。

a.标准型的目标函数是求最大值。

c.标准型的常数项非正 b.标准型的目标函数是求最小值 d.标准型的变量一定要非负。

24.表上作业法中初始方案均为(a )。

a 可行解 b 非可行解 c 待改进解 d 最优解。

25.minz=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0,则(a )。

a.无可行解 b.有唯一最优解 c.有多重最优解 d.有无界解。

26. 下列方法中用于求解分配问题的是( d )。

a.单纯形表b.分枝定界法c.表上作业法d.匈牙利法。

27.minz=x1-x2,2x1+x2≥1,x1+4x2≤4,x1,x2=0或1,最优解是( b )。

a.(0,0) b.(0,1) c.(1,0) d.(1,1)

28、最早运用运筹学理论的是( a )

a 二次世界大战期间,英**事部门将运筹**用到军事战略部署。

b 美国最早将运筹**用到农业和人口规划问题上。

c 二次世界大战期间,英国**将运筹**用到**制定计划。

d 50年代,运筹**用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上。

29、下列哪些不是运筹学的研究范围( d )

a 质量控制。

b 动态规划。

c 排队论。

d 系统设计。

30、对于线性规划问题,下列说法正确的是( d )

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