2024年几何图形证明复习

发布 2022-01-12 18:37:28 阅读 6629

学校:云龙县团结乡初级中学。

日期:2024年5月。

1、证明两线段相等、两角相等、两直线的关系、

三角形相似及全等。

1、如图3,在梯形中,,,是上一点,,.

1)求证:.

2)若,求的长.

2、如图,在平行四边形abcd中,点e、f是对角线bd上的两点,且be=df.

求证:(1)△abe≌△cdf;(2)ae∥cf.

3、如图,在△abc中,∠c=90°,点d是ab边上的一点,dm⊥ab,且dm=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.

求证:△abc≌△med.

4、如图,点b在ae上,点d在ac上,ab=ad.请你添加一个适当的条件,使△abc≌△ade(只能添加一个).

1)你添加的条件是 ∠c=∠e .

2)添加条件后,请说明△abc≌△ade的理由.

5、如图,∠b=∠d,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△abc≌△adc,并说明理由.

6、如图,在△abc和△abd中,ac与bd相交于点e,ad=bc,∠dab=∠cba,求证:ac=bd.

7、如图,已知△abc,∠acb=90,ac=bc,点e、f在ab上,∠ecf=45,(1)求证:△acf∽△bec(5分)

(2)设△abc的面积为s,求证:af·be=2s(3)

二、平行四边形及特殊平行四边形的证明。

8、已知,如图、是四边形的对角线上的两点,,,四边形是平行四边形吗?请说明理由.

9、如图,在矩形abcd中,对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m,与bc相交于点n,连接bm,dn.

1)求证:四边形bmdn是菱形;

2)若ab=4,ad=8,求md的长.

10、已知在△abc中,ab=ac=5,bc=6,ad是bc边上的中线,四边形adbe是平行四边形.

1)求证:四边形adbe是矩形;

2)求矩形adbe的面积.

11、如图,在平行四边形abcd中,∠c=60°,m、n分别是ad、bc的中点,bc=2cd.

求证:四边形mncd是平行四边形;

12、如图,点是正方形对角线的延长线上任意一点,以线段为边作一个正方形,线段和相交于点.

求证:;三、圆的证明和计算。

13、如图,已知是⊙的直径,是⊙的切线,切点为,平行于弦.

求证:是⊙的切线.

14、如图,已知是⊙的直径,弦于点,.

1)求和的长;

2)求图中阴影部分的面积.

15、如图,已知在⊙中,弦,且,垂足为,于,于。

1)求证:四边形是正方形。

(2)若,,求圆心到弦和的距离。

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