a、6b、10c、12d、20
11、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是。
12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则
a、 b、 cd、
13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是
ab、{}cd、{}
14、关于的方程,表示的图形不可能是。
15、在 a、32b、-32 c、1d、-1
16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是。
a、pbcd、
17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是。
a、2 b、 cd、
18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是。
a、 b、 cd、
19、已知矩形abcd,ab=2bc,把这个矩形分别以ab,bc所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为s1、s2 ,则s1、s2的比值等于。
a、 b、 cd、
20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴。
a、向右平移个单位 b、向右平移个单位 c、向左平移个单位d、向左平移个单位
二、填空题。
21、已知函数,则的值等于 。
22、已知,则等于 。
23、如图所示,已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,e,f分别是d1b,a1c上不重合的两个动点,给出下列四个结论:
ce||d1f ; 平面afd||平面b1ec1 ;
ab1ef ; 平面aed||平面abb1a1
其中,正确的结论的序号是 。
24、已知椭圆c的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆c上,则椭圆c的离心率等于
25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是 。
三、解答题。
26、已知函数,其中m为常数。
1)若函数f(x)在区间(-)上单调递减,求实数m的取值范围;
2)若,都有,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{}中,=,
1)求数列{}的通项公式;
2)若数列{}满足,求{}的前n项和。
28、如图所示的几何体中,四边形abcd是矩形,ma平面abcd,nb平面abcd,且ab=nb=1, ad=ma=2。
1)求证:nc||平面mad;
2)求棱锥m-nad的体积。
29、如图所示,在abc中,bc=7,2ab=3ac,点p在bc上,且求线段ap的长。
30、双曲线1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是f1 ,f2,抛物线的焦点与点f2重合,点m(2,2)是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示。
1)求双曲线及抛物线的标准方程;
2)设直线l与双曲线的过。
一、三象限的渐近线平行,且交抛物线与a,b两点,交双曲线于点c。若点c是线段ab的中点,求直线l的方程。
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