第一节古典概型。
a组。1．某产品分甲、乙、丙**，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是**(甲级品)的概率为___
2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为___
3．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为___
4．(2023年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为ξ(单位：克)，如果p(ξ<10)＝0.3，p(10≤ξ≤30)＝0.4，则p(ξ>30
5．某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为___
6．(2023年南京调研)某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：
1)该队员只属于一支球队的概率；
2)该队员最多属于两支球队的概率．
b组。1．(2023年高考安徽卷)从长度分别为的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是___
2．甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为___
3．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是___
4．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是___
5．(2023年高考江苏卷)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是___
6．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为___
7．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为，第三组有3个数为，…依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为___
8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log2xy＝1的概率为___
9．(2023年江苏宿迁模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为。
10．如图，四边形abcd被两条对角线分成四个小三角形，若每个小三角形用4种不同颜色中的任一种涂染，求出现相邻三角形均不同色的概率．
11．在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.
15，在60～69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率．
12．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只**，有放回地从中任取2次，每次只取1只，试求下列事件的概率：
1)取到的2只都是次品；
2)取到的2只中**、次品各1只；
3)取到的2只中至少有1只**．
第二节概率的应用。
a组。1．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是___
2．已知k∈z，＝(k,1)，＝2,4)，若|a|≤4，则△abc是直角三角形的概率为___
3．(2023年南京调研)甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片．若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是___
4．(2023年高考江苏卷)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.
6,2.7,2.8,2.
9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为___
5．(原创题)连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量a＝(m，n)，b＝(－1,1)，若在△abc中，a与a同向，c与b反向，则∠abc是钝角的概率是___
6．一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是。
1)求红色球的个数；
2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙大的概率．
b组。1．(2023年高考浙江卷)有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：
若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为a，则p(a
2．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖___块；现将一粒豆子随机撒在第100个图形中，则豆子落在白色地砖上的概率是___
3．设集合a＝，b＝，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)，记“点p(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件cn(2≤n≤5，n∈n)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为___
4．先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于___
5．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m＝(a，b)，n＝(1，－2)，则向量m与向量n垂直的概率是___
6.(2023年南京高三调研)如图，将体积为27 cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是 .
7．集合a＝，b＝，在a中任取一元素m和在b中任取一元素n，则所取两数m>n的概率是___
8．集合a＝，集合b＝．先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则(a，b)∈a∩b的概率等于 .
9．(2023年江苏泰兴模拟)已知|x|≤2，|y|≤2，点p的坐标为(x，y)，则当x，y∈z时，p满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率为___
10．(2023年皖南八校质检)甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点)，所得点数分别为x，y.(1)求x11．晚会上，主持人面前放着a、b两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从a、b两箱中各摸出一球．
1)若用(x，y)分别表示从a、b两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；
2)求所摸出的两球号码之和为5的概率；
3)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．
12．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…第八组[190,195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；
2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“|x－y|≤5”的事件的概率．
第三节几何概型。
a组。1.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为___
2．在等腰直角三角形abc中，若m是斜边ab上的点，则am小于ac的概率为___
3．(2023年高考山东卷)在区间[－，上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为___
4．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是___
5．(原创题)向面积为s的△abc内任投一点p，则△pbc的面积小于的概率为___
b组。1．(2023年高考福建卷)点a为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点b，则劣弧的长度小于1的概率为___
2．(2023年苏、锡、常、镇四市调研)已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600粒，则可以估计出阴影部分的面积约为___
3．在棱长为a的正方体abcd－a1b1c1d1内任取一点p，则点p到点a的距离小于等于a的概率为___
4．(2023年扬州调研)已知集合a，在集合a中任取一个元素x ，则事件“x∈a∩b”的概率是___
5．某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是___
6．如图，m是半径为r的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点n，连结mn，则弦mn的长度超过r的概率是___
浙江2023年高考数学第一轮系统复习之《第十章算法》
第一节程序框图。a组。1 2009年高考福建卷改编 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 2 2009年高考宁夏 海南卷改编 如果执行如图的程序框图，输入x 2，h 0.5，那么输出的各个数的和等于 3 2009年高考山东卷改编 执行下面的程序框图，输出的t 第1题第2题第3题 4 ...
浙江2023年高考数学第一轮系统复习之《第二章函数》
第一节对函数的进一步认识。a组。1 2009年高考江西卷改编 函数y 的定义域为 2 2010年绍兴第一次质检 如图，函数f x 的图象是曲线段oab，其中点o，a，b的坐标分别为 0,0 1,2 3,1 则f 的值等于 3 2009年高考北京卷 已知函数f x 若f x 2，则x 4 2010年黄...
2023年高考第一轮复习系列
2011年高考第一轮复习系列 语句衔接2 能力形成性训练。一 话题同一 类语句的衔接 在表现一个中心意思时，要围绕一个话题来安排句子，保持陈述对象或叙述角度的一致，而任意转换话题，容易造成思维的混乱即语句不连贯。看前后语句的陈述对象 主语 话题 叙述角度 是否保持同一，是 语句衔接题 常见的解答思路...