胜利学校九年级数学月考试题。
考试时间120分钟；总分120分）
亲爱的同学！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、填空题（每题3分，共30分）
1、 地球距离月球表面约为387000千米，用科学记数法表示千米。
2、 要使代数式有意义，则的取值范围是。
3、已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是___
4. 若0＜x＜5，则。
5. ⊙o的直径为10cm，弦ab∥cd，ab=8cm， cd=6cm，则ab和cd的距离是cm。
6. 如图，在中，， cm，分别以b、c为圆心的两个等圆外切，则图中。
阴影部分的面积为。
7.如图，rt△ｏａ的直角边ｏａ在ｙ轴上，点ｂ在第一象限内。
若将△ｏａ绕点ｏ按顺时针方向旋转。
90°，则点ｂ的对应点的坐标是
8、从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是
9、如图所示，p是等边三角形abc内一点，将△abp绕点b
顺时针方向旋转60°，得到△cbp′，若pb=3，则。
pp10、计算：为。
二、选择题（每题3分共30分）
11.下列运算错误的是（ ）
a. b. c. d.
12． 如图，在⊙o中，直径ab⊥弦cd于e，连接bd，若∠d=30°，bd=2，则ae的长为。
a．2 b．3 c．4 d．5
13．下列图形中，中心对称图形有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
14．如图，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是 (
a.110° b.70° c.55° d.125°
15、已知⊙o和⊙o＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙o和⊙o＇相切，则圆心oo＇为（ ）
a、2 cm b、7 cm c、12 cm d、2 cm或12 cm
16.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）a．4000πcm2 b．3600πcm2
c．2000πcm2 d．1000πcm2
17．若方程有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
18.某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的，则平均每次降价（ ）a． b． c． d．
19、已知实数，满足，则的值为（ ）
ab c、1 d、
20、当a>0, b<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
21、（5分）先化简，再求值：
其中．22、（本题满分6分）
如图在边长为1的正方形网格中，点在第三象限。（1）画出△abo关于x轴对称的图形△o
2)画出将△abo绕o点逆时针旋转90°后的△o
3）求出△oa的面积。
23. （本题满分6分）
一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点a，b．一个二次函数。
y＝x2＋bx＋c的图象经过点a，b．
1）求点a，b的坐标；
2）求二次函数的解析式及它的最小值．
24、（本小题满分7分）
我校为了了解学生的环保意识，对部分学生进行了一次环保知识测试（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制如下统计表和统计图，请你根据统计表和统计图回答下列问题：
1） 这次参加测试的总人数是多少？
2） 在76.5-84,5这一组的人数是多少？
3） 这次测试成绩的中位数落在那个。
小组内？4） 成绩在84.5-89.5之间的人数是多少？
25.（本题8分）
星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气。
2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数解析式。
3）正在排队等候的第18辆车加完气后储气罐内还有天然气米3，这第18辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．
26、（本题满分8分）已知正方形abcd中，∠man=45°∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n.
当∠man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证bm+dn=mn
1) 当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（如图2），线段bm、dn和mn之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。
2) 当∠man绕点a旋转到（如图3）的位置时，线段bm、dn和mn之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。
27、（本题满分为10分）
某电脑软件经销店计划用不超过1120元且不低于1100元的资金购进两种单片软件共20件，其成本和售价如下表：
1) 该销售店有哪几种进货方案？
2) 该销售店如何进货利润最大？
3) 根据市场调查：每片b软件的售价不变，每片a软件的售价将会提高k元。
k＞0），且两种软件可全部售出，该销售店将如何进货利润最大？
28、（本题满分10分）
如图所示，在△abc中，∠a=60°，边ab在x轴上，ac,bc的长是关于x的方程x2-8x+16=0 的两个根，且ao:ob=1:3
1）求出oa， ob的值。
2) 求点c的坐标。
3）在坐标轴上是否存在点p，使以e,b,c,p为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级月考试题
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