河南学校2023年九年级 上 数学期中测试题

发布 2021-12-31 20:15:28 阅读 3991

河南学校2023年九年级(上)数学期中测试题。

全卷满分120分,90分钟完卷)

班级姓名座号得分。

一、选择题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

1.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有。

a.1个b.2个 c.3个d.4个。

2.下列二次根式中,与能合并的是。

a. b. c. d.

3.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为。

a.8 b.10 c.8或10 d.不能确定。

4.如图,点a、b、p为⊙o上的点,若∠pbo=15°,且pa∥ob,则∠aob=(

a.15° b.20° c.30° d.45°

5.过⊙o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为( )

a.3cm b.6cm c. cm d.9cm

二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分).

6.当x时,在实数范围内有意义。

7.如图,四边形abcd是正方形,δade绕着点a旋转900后到达δabf的位置,连接ef,则δaef的形状是。

8、已知:如图,ab是⊙o的直径,弦ef⊥ab于点d,如果ef=8,ad=2,则⊙o半径的长是 。

9.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是。

10. 如图,△abc是边长为3的等边三角形,△bdc是等腰三角形,且∠bdc=120°.以d为顶点作一个60°角,使其两边分别交ab于点m,交ac于点n,连接mn,则△amn的周长为 .

三、解答题:(本大题共个小题,每小题6分,共30分)

11计算: 12用配方法解方程:.

13.关于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有两个相等实数根,求m的值。

14.如图所示,正方形网格中,为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

1)把沿方向平移后,点移到点,在网格中画出平移后得到的;

2)把绕点按逆时针方向旋转,在网格中画出旋转后的;

3)如果网格中小正方形的边长为1,求点经过(1)、(2)

变换的路径总长.

中,∠acb=90°,ac=2cm, bc=cm,求ab上的高cd长度。

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题7分,共28分)

满足,求代数式的值。

17. 如图所示,在⊙o中,ab为弦,c、d两点在ab上,且ac=bd,求证:△ocd是等腰三角形。

18.关于的一元二次方程(为常数).

1)求证:方程有两个不相等的实数根;(3分)

2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.

19、如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd.求该矩形草坪bc边的长.

五、解答题:(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

20、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于***有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对**经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

1)求平均每次下调的百分率;(5分)

2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.

5元.请问哪种方案更优惠?(4分)

21.先阅读,再化简求值:

在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样:

小张的化简过程如下:

原式=小李的化简过程如下:

原式=请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?(3分))

请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求的值。(6分))

22、已知两个全等的直角三角形纸片△abc、△def,如图(1)放置,点b、d重合,点f在bc上,ab与ef交于点g。∠c=∠efd=90,∠e=∠abc=30,ab=de=4。

1)求证:△egb是等腰三角形;(3分)

2)若纸片def不动,问△abc绕点f逆时针旋转最小___度时,四边形acde成为以ed为底的梯形(如图(2)),求此梯形的高。(6分)

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