九年级期中试题

忠路初中2012秋九年级数学期中测试题。

时间：120分钟满分：120分）

一、精心选一选（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内）．

1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

a、1个b、2个c、3个d、4个。

2、下列运算错误的是（）

a、 b、 c、 d、

3、使式子有意义的x 的取值范围是（）

a、x≤1 b、x≤1且x≠－2 c、x≠－2 d、x＜1且x≠－2

4、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）

a、5和3 b、和 c、和d、和。

5、关于x的方程（a－5）x2－4x－1=0有实数根，则a满足（）

a、a≥ 1 b、a＞1且a≠ 5 c、a≥1且a≠ 5d、a≠5

6、方程x2=x的解是（）

a、 x=1 b、 x=0 c x=1或0 d 一切实数。

7、在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（）

a、 b、或150° c、 d、或

8、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的a点。

沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是( )

a、9 b、10 c、 d、

9 、如图，在⊙o中，p是弦ab的中点，cd是过点p的直径，则下列结论中不正确的是（）

a、 ab⊥cd b、∠aob=4∠acd c、 d、po=pd

9题图 10、在创建“西部凉城，锦绣利川”工作中，利川市通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2023年，该市绿化覆盖率达到48.85%，人为了让利川的山更绿、水更清，计划2023年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2023年起我市绿化覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）

a、48.85(1+2x)=53b、48.85(1+2x)=53

c、48.85（1+x）2=53d、48.85（1+x）2=53%

二、耐心填一填(每小题3分，共18分)

11、计算（—2—3）（2—3

12、如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点c的任意一点，则∠bpc的度数是。

13、点p（2，3）与点p/关于原点成中心对称，则p/的坐标为。

14、如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝__

15、.如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30°后得到的正方形efcg,ef交ad于点h,那么dh的长为___

16、观察下列各式：、，请写出第个式子用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律。

三、用心想一想（共9小题，共72分）

17、解方程（每题5分，共10分）

1） x2-3x-１=02) 3x(x－2)=2(x－２)

18、计算（每题5分，共10分）

19、（10分）如图所示，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(-2，3)，b(-6，0)，c(-1，0)。

1)请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；

2)将△abc绕坐标原点o顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点b的对应点的坐标；

3)请直接写出：以a，b，c为顶点的平行四。

边形的第四个顶点d的坐标。

20、(9分) 已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件求m的值。

1）方程有两个相等的实数根；

2）方程有两个相反的实数根；

3）方程的一个根为0。

21、（8分）如图所示，已知一拱桥它的跨度ab=40米，拱高cd=20米。

求拱形所在圆的直径。

22、(8分)在，利川市某服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了尽快减少库存，又增加盈利，该超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量。

经市场调查发现：如果每件衣服降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天销售盈利1200元，那么每件应降价多少元？

23、（8分）如图，为的直径，ab=ac，bc交于点，交于点，

bac=45．（1）求∠ebc的度数；（2）求证：bd=cd。

24、(4+5=9分)已知△abc≌△ade，∠bac=∠dae=90°。

1）如图1，当c、a、d在同一直线上时，连ce、bd，判断ce和bd位置关系，填空ce bd。

2）如图2，把△ade绕点a旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由。

图1 图2

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