2001-2023年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题8：平面几何基础。
1、选择题。
1.（2001江苏南通3分）正多边形的一个外角是360，则这个正多边形的边数是【 】
a、4 b、5 c、8 d、10
答案】d。考点】多边形外角性质。
分析】根据多边形外角和为360°，正多边形的每一个外角都相等，得。
这个正多边形的边数：360°÷36°=10。故选d。
2.（江苏省南通市2023年3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是【 】
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
答案】b。考点】平行线的判定。
分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线：
∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，且∠1=∠3，∴能判断直线l1∥l2；
∠4与∠5是l1与l2形成的同位角，且∠4=∠5，∴能判断直线l1∥l2；
∠2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，且∠2+∠4=180°，∴能判断直线l1∥l2；
∠2与∠3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1∥l2。
故选b。3. （江苏省南通市2023年2分）如图，在正方体abcd－a1b1c1d1中，下列棱中与面cc1d1d垂直的。
棱是【 】a、a1b1b、cc1c、bcd、cd
答案】c。考点】垂线，认识立体图形。
分析】根据正方体的特性及垂线的定义可解：与面cc1d1d垂直的棱共有四条，是bc，b1c1，ad，a1d1。故选c。
5. （江苏省南通市大纲卷2023年2分）已知：如图，直线ab、cd被直线ef所截，则∠emb的同位角是。
a、∠amf b、∠bmf c、∠enc d、∠end
答案】d。考点】同位角。
分析】同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧。
直线ab、cd被直线ef所截，∴只有∠end与∠emb在截线ef的同侧，∠end是∠emb的同位角。故选d。
6. （江苏省南通市大纲卷2023年2分）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为【 】
a、三角形 b、四边形 c、五边形 d、六边形。
答案】c。考点】多边形内角和定理。
分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，结合方程即可求出答案：
根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，解得：n=5，则这个多边形是五边形。故选c。
7. （江苏省南通市课标卷2023年2分）下列角度中，是多边形内角和的只有【 】
a．270° b．560c．630d．1800°
答案】d。考点】多边形内角和定理。
分析】n（n≥3）边形的内角和是（n－2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可求出答案：这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选d。
8. （江苏省南通市课标卷2023年2分） 如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于【 】
a．6 cm b．8 cm c．10 cm d．12 cm
答案】c。考点】线段垂直平分线的性质。
分析】∵de是边ab的垂直平分线，∴ae=be．
△bce的周长=bc+be+ce=bc+ae+ce=bc+ac=18。
又∵bc=8，∴ac=10（cm）。故选c。
9. （江苏省南通市课标卷2023年3分）用3根火柴棒最多能拼出【 】
a．4个直角 b．8个直角 c．12个直角 d．16个直角。
答案】c。考点】垂线，立体图形。
分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角。故选c。
10. （江苏省南通市大纲卷2023年2分）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于【 】
a、144°41′ b、144°81′ c、54°41′ d、54°81′
答案】c。考点】余角。
分析】两角互角，则和为90°。因此，90°﹣35°19'=54°41′。故选c。
11. （江苏省南通市大纲卷2023年2分）如图，ab∥cd，直线ef分别交ab，cd于e，f两点，∠bef的平分线交cd于点g，若∠efg=72°，则∠egf等于【 】
a、36° b、54° c、72° d、108°
答案】b。考点】平行线的性质，角平分线的定义。
分析】根据平行线及角平分线的性质解答：
ab∥cd，∴∠bef+∠efg=180°。∴bef=180﹣72=108°。
eg平分∠bef，∴∠beg=54°。
ab∥cd，∴∠egf=∠beg=54°。故选b。
12. （江苏省南通市课标卷2023年2分）已知∠α=42°，则∠α的补角等于【 】
a．148° b．138° c．58° d．48°
答案】b。考点】补角。
分析】根据和为180度的两个角互为补角的概念，∠α补角的度数是180°-42°=138°。故选b。
13. （江苏省南通市课标卷2023年2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是【 】
a．2cm，3cm，5cm b．5cm，6cm，10cm c．1cm，1cm，3cm d．3cm，4cm，9cm
答案】b。考点】三角形三边关系。
分析】三角形的三条边必须满足：两边之和大于第三边，因而三条线段能构成三角形的边的条件是：三边的长度任意两数的和大于第三个数：
a中，2cm＋3cm=5cm，不能构成三角形；
b中，5cm＋6cm＞10cm，6cm－5cm＜10cm，能构成三角形；
c中，1cm＋1cm＜3cm，不能构成三角形；
d中，3cm＋4cm＜9cm，不能构成三角形。
故选b。14. （江苏省南通市2023年3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】
a．3，8，4 b．4，9，6 c．15，20，8 d．9，15，8
答案】a。考点】三角形的构成条件。
分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，a中3＋4＜8，故a的三条线段不能组成三角形。故选a。
15.（江苏省南通市2023年3分）如图，ab∥cd，∠dce＝80°，则∠bef＝【
a．120b．110c．100d．80°
答案】c。考点】平行线的性质。
分析】根据平行线同旁内角互补的性质，由于ab∥cd，∠dce和∠bef是同旁内角，从而∠bef＝。故选c。
16.（2012江苏南通3分）已知∠＝32，则∠的补角为【 】
a．58b．68c．148d．168
答案】c。考点】补角的定义。
分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解：
∠=32°，∴的补角为180°－32°=148°。故选c。
二、填空题。
1. （2001江苏南通2分）如图，直线l1与直线l2相交，∠1＝400，∠2的度数为。
答案】1400。
考点】平角定义。
分析】根据平角的定义直接计算即可：∠2=1800－∠1＝1800－400＝1400。
5. （江苏省南通市2023年2分） 如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．
答案】十。考点】多边形内角和定理。
分析】利用多边形的内角和为（n-2）180°即可解决问题：
设多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）180°=1440°，解得n=10。所以这是一个十边形。
6. （江苏省南通市2023年2分）正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；反过来，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形不一定是正方形．例如，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，但圆不是正方形．请你在已学过的几何图形中再举两个例子（只要求写出图形名称。
答案】正六边形，线段（答案不唯一）。
考点】中心对称图形，轴对称图形。
分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，只要写出的图形符符合这两种图形的特征，但不是正方形即可，如线段，偶数边的正多边形。
7. （江苏省南通市大纲卷2023年3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则。
答案】54；42。
考点】余角。
分析】根据余角定义直接解答：∠β90°－∠90°－35°18′=54°42′。
10. （江苏省南通市200 8年3分）已知∠a＝40°，则∠a的余角等于 ▲ 度．
答案】50。
考点】余角。
分析】根据余角定义直接解答：∠a的余角等于90°－40°=50°。
11. （江苏省南通市2023年3分）如图，de∥bc交ab、ac于d、e两点，cf为bc的延长线，若∠ade
50°，∠acf＝110°，则∠a度．
答案】60。
考点】三角形内角和定理，平行线的性质。
分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解：
∵de∥bc，∴∠aed=∠acb=180°－∠acf=70°。
∠a=180°－70°－50°=60°。
12. （江苏省南通市2023年3分）已知＝20°，则的余角等于 ▲
答案】700。
考点】余角。
分析】根据余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余，直接得出结果：900－200＝700。
三、解答题。
1. （江苏省南通市2023年6分）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。
（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
2023年南通市中考试题
11 人类为了维持生命和健康，必须摄取一定量蛋白质。下列食物中富含蛋白质的是。12 从物质分类的角度看，下列说法错误的是。a 石油属于混合物 8 氮气属于单质。c 甲烷属于化合物 d 干冰属于有机物。13 施用钾肥能增强农作物的抗倒伏能力。下列物质可用作钾肥的是。a nh4hc03 b k2c03 ...
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