1．-2的倒数是（ ）
a. 2 b.-2 c. d.
2．据中新社北京2024年12月8日电，2024年中国粮食总产量达到***吨，用科学记数法表示为（ ）
a．5.464×107吨 b．5.464×108吨 c．5.464×109吨 d．5.464×1010吨。
3．3．将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）
a． b． c． d．
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
abcd.
5．正八边形的每个内角为（ ）
a．120b．135c．140d．144°
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
6．已知反比例函数解析式y=的图象经过（1，-2），则k
7．使在实数范围内有意义，x的取值范围是。
8．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。
x≥29．如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若∠a=40°，-2
则∠c= 10．如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1，取△abc和△def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图（2）中阴影部分，取△a1b1c1和△d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形a4f4b4d4c4e4的面积为。
11．计算：
12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
13．已知：如图，e、f在ac上，ad∥cb且ad=cb，∠d=∠b．求证：ae=cf
14．如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（-4，0），⊙p的半径为2，将⊙p沿x轴向右平移4个单位长度得⊙p1
1）画出⊙p1，并直接判断⊙p与⊙p1的位置关系；
2）设⊙p1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为a、b．求劣弧 ab,与弦ab围成的图形的面积（结果保留。
15．已知抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点．
1）求c的取值范围；
2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．
16．某品牌瓶装饮料每箱**26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”**活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
17．如图，小明家在a处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，ab是a到l的小路，现新修一条路ac到公路l，小明测量出∠acd=30°，∠abd=45°，bc=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离ad的长度（精确到0.1m；参考数据：,）
18．***为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
1）此次调查的总体是什么？
2）补全频数分布直方图；
3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
19．如图，直角梯形纸片abcd中，ad∥bc，∠a=90°，∠c=30°，折叠纸片使bc经过点d，点c落在点e处，bf是折痕，且bf=cf=8
1）求∠bdf的度数；
2）求ab的长．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1）表中第8行的最后一个数是 64
它是自然数 8
的平方，第8行共有 15
个数；2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2
最后一个数是n2
第n行共有
2n-1个数；
3）求第n行各数之和．
21．如图（1），△abc与△efd为等腰直角三角形，ac与de重合，ab=ac=ef=9，∠bac=∠def=90°，固定△abc，将△def绕点a顺时针旋转，当df边与ab边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设de，df（或它们的延长线）分别交bc所在的直线于g，h点，如图（2）（1）问：始终与△agc相似的三角形有 △hab
及 △hga
2）设cg=x，bh=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
3）问：当x为何值时，△agh是等腰三角形．
22．如图，抛物线y=-
x2+ x+1与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bc⊥x轴，垂足为点c（3，0）
1）求直线ab的函数关系式；
2）动点p**段oc上从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pn⊥x轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n．设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？请说明理由．
2024年广东省中考数学试卷
1 2的倒数是 a.2 b.2 c.d.2 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到 吨，用科学记数法表示为 a 5.464 107吨 b 5.464 108吨 c 5.464 109吨 d 5.464 1010吨。3 3 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是 a b c...
2024年广东省中考数学试卷
1 2的倒数是 a.2 b.2 c.d.2 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到 吨，用科学记数法表示为 a 5.464 107吨 b 5.464 108吨 c 5.464 109吨 d 5.464 1010吨。3 3 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是 a b c...
2024年广东省中考数学试卷
1 2的倒数是 a.2 b.2 c.d.2 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到 吨，用科学记数法表示为 a 5.464 107吨 b 5.464 108吨 c 5.464 109吨 d 5.464 1010吨。3 3 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是 a b c...