2011高考数学一轮复习自主练习班级：高三（ ）姓名月日。
徐州市高三摸底考试模拟试题。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。
1、已知集合则。
2、设复数满足（是虚数单位），则复数的模=__
3、某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是。
4、已知函数是奇函数，则实数。
5、在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为。
6、抛物线y2 = 8x的焦点到双曲线–= 1的渐近线的距离。
为 .年上海世博会园区每天9:00开园，20:
00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方**在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入。
8、函数在定义域内可导，若，且当时，则，，的大小关系是（要求用“”连结。
9、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是。
10、定义：，已知数列满足： ，若对任意正整数，都有成立，则的值为。
11、在直角坐标系中， 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为。
12、若函数在区间上单调递减，则实数m的范围是
13、已知函数若存在互不相等的实数使得成立，则的取值范围是。
14、在平面直角坐标系xoy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则= ．
二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。
15、(本小题满分14分)
如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．
若，求向量；⑵求的最大值．
16、(本小题满分14分)
如图，已知ab平面acd，de//ab，△acd是正三角形，ad = de = 2ab，且f是cd的中点。
求证：af//平面bce；
求证：平面bce平面cde.
17、(本小题满分14分)
如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼，其中。据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和，设为。
1）求“总噪音影响度”关于的函数关系，并求出该函数的定义域；
2）当为多少时，“总噪音影响度”最小。
18、(本小题满分16分)
已知动点到定直线：的距离与点到定点之比为．
1）求动点的轨迹的方程；
2）若点n为轨迹上任意一点（不在x轴上），过原点o作直线ab交（1）中轨迹c于点a、b，且直线an、bn的斜率都存在，分别为、，问是否为定值？
3）若点m为圆o：上任意一点（不在x轴上），过m作圆o的切线，交直线于点q，问mf与oq是否始终保持垂直关系？
19、(本小题满分16分)
已知无穷数列中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈n*），并对任意的n∈n*，均有an＋2m＝an成立．
1）当m＝12时，求a2010；
2）若a52＝，试求m的值；
3）判断是否存在m（m≥3，m∈n*），使得s128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．
20、(本小题满分14分)
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．
1）求 g(x)的表达式；
2）若使成立，求实数m的取值范围；
3）设，，证明：对，恒有。
2011高考数学一轮复习自主练习班级：高三（ ）姓名月日。
徐州市高三摸底考试模拟试题参***。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。
3、该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是。
方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计。
二、解答题（满分90分）
15、解：依题意，，（不含1个或2个端点也对）
（写出1个即可3分。
因为，所以4分，即-
解得，所以。，-11分12分。
当时，取得最大值，.
16、证明：
⑴解：取ce中点p，连结fp,bp,因为f为cd的中点，所以fp//de,且fp = de, 2分。
又ab//de,且ab =de,所以ab//fp,且ab= fp,
所以四边形abpf为平行四边形，所以af//bp. …4分。
又因为af平面bce,bp平面bce, 所以af//平面bce. …7分。
该逻辑段缺1个条件扣1分）
⑵因为△acd为正三角形，所以af⊥cd.
因为ab⊥平面acd,de//ab,所以de⊥平面acd,
又af平面acd,所以de⊥af9分。
又af⊥cd，cd∩de = d，所以af⊥平面cde.
又bp//af，所以bp⊥平面cde12分。
又因为bp平面bce，所以平面bce⊥平面cde14分。
17、（1）y = x≤），8分）（2）x = 时，ymin= （16分）
18、解：（1）设点，依题意，有。
2分。整理，得．
所以动点的轨迹的方程为5分。
3）由题意：设n,a，则b 7分。
＝为定值10分设。
2）m，则切线mq的方程为：
由得q12分。
15分。所以： 即mf与oq始终保持垂直关系16分。
19．解（1）m＝12时，数列的周期为24．
2010＝24×83＋18，而a18是等比数列中的项，a2010＝a18＝a12＋6＝．
2）设am＋k是第一个周期中等比数列中的第k项，则am＋k＝．，等比数列中至少有7项，即m≥7，则一个周期中至少有14项．
a52最多是第三个周期中的项．
若a52是第一个周期中的项，则a52＝am＋7＝．
m＝52－7＝45；
若a52是第二个周期中的项，则a52＝a3m＋7＝．∴3m＝45，m＝15；
若a52是第三个周期中的项，则a52＝a5m＋7＝．∴5m＝45，m＝9；
综上，m＝45，或15，或9．
3）2m是此数列的周期，s128m＋3表示64个周期及等差数列的前3项之和．
s2m最大时，s128m＋3最大．
s2m＝，当m＝6时，s2m＝31－＝；
当m≤5时，s2m＜；
当m≤7时，s2m＜＝29＜．
当m＝6时，s2m取得最大值，则s128m＋3取得最大值为64×＋24＝2007．
由此可知，不存在m（m≥3，m∈n*），使得s128m＋3≥2010成立．
20、解：（1）设，于是。
所以 又，则．所以4分。
当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为r；
当m=0时，对，恒成立6分。
当m<0时，由，列表：
8分。所以若，恒成立，则实数m的取值范围是。
故使成立，实数m的取值范围．……10分。
3）因为对，所以在内单调递减。
于是。………12分。
记，则。所以函数在是单调增函数14分。
所以，故命题成立16分。
江苏2019高三摸底考试 语文
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