参***。
一、选择题： 1—5caabd 6—10dbdcd
二、填空题：11．-1 12．1 13．600 14．5 15． 16． 17．4
三、解答题：本大题共5小题，其72分。
（1）本题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识。满分14分。
（ⅰ）解：由题意得，
因为的图象上，所以。
又因为，所以。
（ⅱ）解：设点q的坐标为。
由题意可知，得。
连接pq，在，由余弦定理得。解得。又。
19）本题主要考查等差、等比数列的概念以及通项公式，等比数列的求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14分。
（ⅰ）解：设等差数列的公差为，由题意可知。
即，从而。因为。
故通项公式。
（ⅱ）解：记。
所以。从而，当时，；当。
20）本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。
（ⅰ）证明：由ab=ac，d是bc中点，得，又平面abc，，得。
因为，所以平面pad，故。
（ⅱ）解：如图，在平面pab内作于m，连cm。
因为平面bmc，所以apcm。
故为二面角b—ap—c的平面角。
在。在，在中，所以。在 又。
故。同理。
因为。所以。
即二面角b—ap—c的大小为。
21）本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。
（ⅰ）解：因为。
所以。由于，所以的增区间为，减区间为。
（ⅱ）证明：由题意得，
由（ⅰ）知内单调递增，要使恒成立，只要。
解得。22）本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、直线与圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。
（ⅰ）解：因为抛物线c1的准线方程为：
所以圆心m到抛物线c1准线的距离为：
（ⅱ）解：设点p的坐标为，抛物线c1在点p处的切线交直线于点d。
再设a，b，d的横坐标分别为。
过点的抛物线c1的切线方程为：
当时，过点p（1，1）与圆c2的切线pa为：
可得。当时，过点p（—1，1）与圆c2的切线pa为：
可得。所以。
设切线pa，pb的斜率为，则。
将分别代入（1），（2），（3）得。从而。又。
即。同理，
所以是方程的两个不相等的根，从而。
因为。所以。
从而。进而得。
综上所述，存在点p满足题意，点p的坐标为。
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