扬州市2014—2015学年度第一学期期末调研测试试题。高二数学。
满分160分，考试时间120分钟）
注意事项：1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
参考公式：样本数据， ,的方差：，其中为样本平。
均数．棱柱的体积，其中为底面积，为高；棱锥的体积，其中为底面积，为高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．命题“若，则”的否命题是。
2．右图给出的是一个算法的伪**，若输入值为2
则。3．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率为 ▲
4．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了。
该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该。
组数据的方差为。
5．如右图，该程序运行后输出的结果为。
6．若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为。
7．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的。
右焦点，则双曲线的渐近线方程为。
8．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则方程表示双曲线的概率为。
9．函数的单调减区间为。
10．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ▲ 填写所有正确命题的序号），；
11．设，其中为正实数，若为上的单调函数，则的取值范围为。
12．已知双曲线的左、右焦点为，，其上一点满足，则点到右准线的距离为。
13．已知定义域为r的函数满足，且的导数，则不等式。
的解集为。14．已知椭圆的右焦点为，离心率为．设a，b为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为m，的中点为n，原点在以线段为直径的圆上．设直线ab的斜率为k，若，则的取值范围为。
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分14分）
如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，e是ab的中点．
求证：（1）平面；
2）若，求证：．
16．（本题满分14分）
已知命题：实数满足；命题q：实数满足．
1）当时，若“且”为真，求实数的取值范围；
2）若“非”是“非”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
17．（本题满分15分）
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
1）分别求出，的值；
2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
18．（本题满分15分）
如图，在半径为的半圆形（o为圆心）铁皮上截取一块矩形材料abcd，其中点a、b在直径上，点c、d在圆周上，将所截得的矩形铁皮abcd卷成一个以ad为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为．
1）按下列要求建立函数关系式：
设，将表示为的函数；
设（），将表示为的函数；
2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．
19．（本题满分16分）
已知椭圆c的中心在原点，左焦点为，右准线方程为：．
1）求椭圆c的标准方程；
2）若椭圆c上点到定点的距离的最小值为1，求的值及点的坐标；
3）分别过椭圆c的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，a、b是所围成的矩形在轴上方的两个顶点．若p、q是椭圆c上两个动点，直线op、oq与椭圆的另一交点分别为、，且直线op、oq的斜率之积等于直线oa、ob的斜率之积，试探求四边形的面积是否为定值，并说明理由．
20．（本题满分16分）
已知函数在处的切线与直线平行．
1）求实数的值；
2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
调研测试第二试题目
扬州市2019学年度第二学期第四次调研测试试题。高三数学。第二部分 加试部分 总分40分，加试时间30分钟 注意事项 答卷前，请考生务必将自己的学校 姓名 考试号等信息填写在答卷密封线内 解答过程应写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效 1 已知矩阵 begin3 1 0 1 end end a...
2023年高考数学第一试题
6 某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心f为左焦点的椭圆，测得近地点a距离地面m 千米，远地点b距离地面n千米，地球的半径为k千米。关于椭圆有以下四种说法 焦距长为n m 短轴长为 离心率为 以ab方向为x轴的正方向，f为坐标原点，则左准线方程为。以上正确的说法有。a b c d 7 设的展开式的各项...
地理必修一试题
一 单项选择题。1.在太阳系中，地球是一颗普通行星，但又是一颗唯一适合生物生存和繁衍的行星。下列与地球上有生物存在无关的是。a 日地距离适中 b 地球的体积 质量适中 c 地球自西向东自转 d 地球上昼夜交替周期不长。2.太阳活动的重要标志是a 日冕 b 极光 c 太阳光 d 黑子和耀斑。3 下列地...