（相似形）
考试时间：120分钟满分150分。
一、选择题(每小题4分，本题满分40分)
1.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻，测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高（ ）
a．也能够求出楼高
b．还须知道斜坡的角度，才能求出楼高。
c．不能求出楼高。
d．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高。
2.下列语句中不正确的是（ ）
a．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位。
b．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关
c．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例
d．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例。
3.下列各**形有可能不相似的是（ ）
a．各有一个角是50°的两个等腰三角形。
b．各有一个角是100°的两个等腰三角形。
c．各有一个角是50°的两个直角三角形。
d．两个等腰直角三角形。
4.如图1，ad是直角三角形abc斜边上的中线，ae⊥ad交cb延长线于e，则图中一定相似的三角形是（ ）
a．△aed与△acb b．△aeb与△acd
c． △bae与△ace d．△aec与△dac
5.如图2，中，d为bc边上一点，且bd：dc=1：2，e为ad中点，则（ ）
a．2：1b．1：2c．1：3d．2：3
图1图26.如图3，已知△abc与△ade中，则∠c＝∠e, ∠dab＝∠cae,则下列各式成立的个数是（ ）
d=∠b ,＝
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7.如图4，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）
a．1对 b．2对c．3对d．4对。
8.如图5，在矩形abcd中，e、f分别是dc、bc边上的点，且∠aef=90°，则下列结论正确的是（ ）
a．△abf∽△aefb．△abf∽△cef
c．△cef∽△daed．△dae∽△baf
图3图4图5
9．在rtδabc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，则bd∶ad等于（ ）
a．a∶bb．a2∶b2 c．∶ d．不能确定。
分别是△abc中边ab、ac上的点，若de∥bc，且s△ade =s梯形dbce，则ad:db=（
a．1∶1b．1∶ c． d．
二、填空题（每小题4分，共32分）
1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是面积之比是。
2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是。
3.相距1000km的两个城市画在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是cm (精确到0.
1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为km2。
4.如图6，△abc中∠bac=90°，ad是bc边上的高，(1)若bd=6，ad=4，cd2)若bd=6，bc=8，则ac
5.如图7，d、e分别在边ac、ab上，已知△aed∽△acb，ae=dc，若ab=12cm，ac=8cm.则ad
图6图76.如图8，e是平行四边形abcd边cd的中点，连结ae、bd，交于点o.如果已知△ade的面积是6，试写出能求出的图形面积要求写出四个以上图形的面积)。
7. 如图9，已知△abc在坐标平面内三顶点的坐标分别为a(0，2)、b(3，3)、c(2，1)。以b为位似中心，画出与△abc相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是。
图8图9分别在△abc的边ab、ac上，要使△aed∽△abc，应添上下列条件中的任意一个要求写出不少于三个条件)。
三、解答下列各题(第1题其余每小题9分，本题满分78分)
1.我们通常用到的一种复印纸，整张称为a1纸，对折一分为二裁开成为a2纸，再一分为二成为a3纸，…，它们都是相似的矩形。求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。
2．如图，δabc与δadb中，∠abc=∠adb=90°，ac=5cm，ab=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求ad的长。
3.将矩形纸片abcd沿折痕ef对折，使点a与c重合。若已知ab=6cm，bc=8cm，求ef的长。
4.学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示。两人在设计时发生了争执：
小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的。小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是**矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到。请你动手试一试，说一说你的看法。
5.以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形。
6.如图，已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,求证：△afe∽△abc。
7.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形。
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因。
8.如图，已知rt△abc与△def不相似，其中∠c、∠f为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△abc所分成的每个三角形与△def所分成的每个三角形分别对应相似？如果能，请设计出一种分割方案，并说明理由。
9.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).
两种情形下正方形的面积哪个大？
十)参***。
一、1、a 2、c 3、a 4、c 5、d 6、c 7、c 8、c 9、b 10、d
二.8cm；
三、1、
5、(1)略；(2)略；(3)略（提示：根据边长计算，也可以先作一个相等的钝角）．
6、提示：先证△abf∽△ace。
7、例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形。 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成。
的四个三角形都和原三角形相似）。
8、以△acb的ac为一边在△acb内部作∠acg=∠d，交ab于g，以△def的fd为一边在△dfe内部作∠dfh=∠a，交de于h，则△acg∽△fdh，△bcg∽△hef。
2023年中考总复习专题训练
函数及其图象。考试时间 120分钟满分150分。一 选择题 每小题4分，共52分 1 一次函数y 3x 1的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。2 某闭合电路中，电源电压为定值，电流i a 与电阻r 成反比例 如图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则用...
2023年中考总复习专题训练 四
2012年中考总复习专题训练 四 参 1 已知 等边 abc，d e分别是射线ac 射线bc上的点，且 bae cbd 60 dh ab点h.1 如图1，当点d e分别在边ac 边bc上时，求证 ac 2ah be 2 如图2，当点d e分别在ac延长线和cb延长线上时，线段ac ah be的数量关...
2023年中考总复习专题训练 一
实数。考试时间 120分钟满分150分。一 选择题 每小题3分，共45分 1 64的平方根是 2 估算的值应在 6.5 7.0之间 7.0 7.5之间 7.5 8.0之间 8.0 8.5之间。3 若实数满足，则的取值范围是 4 算术平方根比原数大的是 正实数负实数 大于而小于的数 不存在。5 下列各...