《混凝土结构》计算题解析。
一、 矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算。
一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算公式。
由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：
式中： n —轴向力设计值；
1 —混凝土强度调整系数；
e —轴向力作用点至受拉钢筋as合力点之间的距离；
—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；
ei —初始偏心距；
e0 —轴向力对截面重心的偏心距，e0 =m/n ；
ea —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者；
x —受压区计算高度。
2）适用条件。
1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求。
式中 xb — 界限破坏时，受压区计算高度， ，b的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：
式中 a′ —纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
二）不对称配筋矩形截面大偏心受压构件正截面承载力的计算。
第一种情况：
已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下as及as′取同一种钢筋），轴向力设计值n及弯矩设计值m，长细比l0/h。
求：钢筋截面面积及。
解：1． 判断大小偏心受压。
（1）计算偏心距。
附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。
则。2）考虑偏心距增大系数。
计算，当时：；当时：
截面修正系数的取值： ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。
构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：
3）判断大小偏心受压。
若，可按小偏压情况计算；
若，可按大偏压情况计算；
4）计算钢筋截面面积及。
5）若，说明假定过大，实际，故应按最小配筋率取值。
以下按第二种情况计算。
第二种情况：
已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下as及as′取同一种钢筋），受压钢筋的数量，轴向力设计值n及弯矩设计值m，长细比l0/h。
求：钢筋截面面积。
解：1．判断大小偏心受压。
（1）计算偏心距。
附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。
则。2）考虑偏心距增大系数。
计算，当时：；当时：
截面修正系数的取值： ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。
构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：
3）判断大小偏心受压。
若，可按小偏压情况计算；
若，可按大偏压情况计算；
4）计算受压区高度。
由 解x的二次方程计算出。
5），应加大构件截面尺寸，或按未知的情况来重新计算，使其满足的条件。
6），计算钢筋截面面积。
（7），对受压钢筋合力点取矩，计算值得：
另外，再按不考虑受压钢筋，即取＝0，利用式下式计算值，然后与用式（7-38）求得的as值作比较，取其中较小值配筋。
二、例题。例1】
已知：n=600kn，m=180 kn·m，b =300mm，h=700mm，a=a′=45mm，采用hrb400钢筋，混凝土强度等级为c35，构件的计算长度l0=4500mm。
求：钢筋截面面积及。
解】1）由于，经计算η=1.06
ea =700/30=23mm(>20mm)
则ei =e0+ea =300+23=323mm
ei =1.06×323=342mm>0.3h0(0.3×665=200mm) 按大偏压情况计算。
2）由式（7－36）得：
取。选用2根直径18mm 的hrb400钢筋，这样，该题就变成已知受压钢筋，求算受拉钢筋的问题，下面计算从略。
[例2] 已知截面尺寸b=200mm，h=450mm，混凝土c25，钢筋采用hrb335级，环境类别为一类。梁承担的弯矩设计值m=170kn·m。梁的受压区已配置318受压钢筋，试求受拉钢筋as。
[解]1． 充分发挥已配a‘s的作用。查表得318的a's=763 mm2。
有。2．求mu1，并由mu1按单筋矩形截面求as1
根据αs=0.245
得， x=ξh0=0.286×390=111.54mm＞2a′=2×35=70mm
3．受拉钢筋总面积为：
as= as1+ as2=885+763=1648 mm2
实际选用322+220，as=1768 mm2，截面配筋见图4-18。
工程混凝土结构及结构计算
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