《大学物理》（i1）复习题。
一、单项选择题。
1、一均匀磁场垂直于纸面向里， 在纸面内有一如图所示的载流导线， 直导线的长度均为l，半圆形导线的直径也为l，通以电流i, 则载流导线整体所受的安培力的大小为（ c ）
a）bilb）2bil
c）3bil
d）02、运动方程为，则该质点作（ b ）
a)加速度沿x轴正方向的匀加速直线运动；
b)加速度沿x轴负方向的匀加速直线运动；
c)加速度沿x轴正方向的变加速直线运动；
d)加速度沿x轴负方向的变加速直线运动。
3、一闭合高斯面内有一个点电荷，下列说法错误的是（ a ）
a）若将另一电荷放在高斯面外，通过高斯面的电场强度通量将不会发生改变。
b）若将另一电荷放在高斯面外，高斯面上各点的电场强度将会发生改变。
c）若使该点电荷在高斯面内移动，但仍在球面内，高斯面上各点的电场强度不变。
d）若使该点电荷在高斯面内移动，通过高斯面的电场强度通量不会发生改变。
4、 以下几种对功的解释正确的有哪些：
1）非保守力和保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
3）作用力和反作用力所作功的代数和必为零。
在上述说法中（ c ）
a）（1）、（2）是正确的。 （b）（2）、（3）是正确的。
c）只有（2）是正确的。 （d）只有（3）是正确的。
5、以下说法中正确的是（ d ）
a) 电场线是正电荷的运动轨迹。
b) 稳恒磁场是有源场。
c) 稳恒磁场是保守场。
d) 稳恒磁场的磁感应线是闭合曲线。
6、如图所示，质量为m的木块静止于光滑的斜面上，且受到水平拉力作用，斜面给木块的支持力是（ c ）
a）； b)；
(c)； d)
7、站在光滑固定转铀的转台上的表演者，双臂伸直水平地拿着两物体（两者相同），当其把两物体水平收缩到胸前的过程中，表演者、其手中的物体及转台组成系统的机械能 ，角动量守恒c )
a)守桓，守恒； (b)守恒，不守恒；
c)不守恒，守恒。 (d)不守恒，不守恒。
8、关于电场，以下说法正确的是（ c ）
a) 一球面内部中心有一点电荷，则球面上由该点电荷所产生的场强处处相同。
b) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
c) 场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正，可负，为试验电荷所受的电场力。
d) 以上说法都不正确。
9、以下有关静电场的高斯定理的说法正确的是（ a ）
a）通过闭合高斯面的电场强度通量是由闭合面内的电荷电量的代数和确定的。
b）高斯面内的电荷电量的代数和为零时，高斯面上各点的电场强度均为零。
c）高斯面外的电荷不在高斯面内产生电场。
d）以上说法都不对。
10、一半径为r的金属球壳（壳内真空）带电量为q，壳外是电容率为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势u=（ b ）
a)； b) ；c)； d
11、半径为r的圆环，则当通以电流i时，圆心处的磁感应强度大小等于（ b ）
a) ；b)； c) 0； (d)
12、将一根无限长的直导线在某点弯成半径为r的圆环（等效于两段半无限长与圆环之和，注意电流方向！！！则当通以电流i时，圆心o处的磁感应强度大小等于（ c ）
a）； b)； c) 0； (d)
13、一均匀带电球体和一均匀带电球面处于真空环境中，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是：（ b ）
a)球体的静电能小于球面的静电能； (b)球体的静电能大于球面的静电能；
c)球体与球面的静电能相等； (d)球体与球面的静电能大小没关系。
14、根据静电场的环路定理，下列说法正确的是（ c ）
a）静电场是无源场 （b）静电场线是闭合曲线。
c）静电场是保守场 （d）以上说法都不对。
二、填空题。
1、一质点沿轴做直线运动，其运动方程为（si）。则质点在第2秒末的加速度大小为4 (m/s2
2、沿x方向运动的质点，其加速度为， =8m·s-1，则当=3s时，质点的速度 30.5 米/秒。
提示：积分思想。dv=adt.
3、一质点沿半径为0.5m的圆周运动，其角位移随时间的变化规律是，在时，它的法向加速度 128 米/秒2；切向加速度 4 米/秒2。
提示：θ=10+4t2，w=dθ/dt=8t,β=dw/dt=8, w2r, rβ。
4、一质点沿轴做直线运动，其运动方程为（si）。第1秒末到第3末的位移为 0 m ，路程 5m 。
提示：δr=x(3)-x(1). v=dx/dt=4-2t.判断t=2时v=0，然后求路程s，分段积分。
5、按照磁介质在磁场中产生的效果不同，可将磁介质分为顺磁质 、抗磁质和铁磁质。
6、长为l、质量为m的均匀细杆（初始状态为静止），可绕通过杆的端点且垂直于杆长的光滑固定轴0在水平面内转动，转动惯量为ml2/3，一质量为2m、速率为的子弹在水平面内沿与杆垂直的方向射入并穿出杆的自由端，设刚穿出杆时子弹的速率为/2，则此时杆的角速度为 3mv/ml 。
7、两个无限大的均匀带电平面，电荷面密度分别为，，则两平面间的电场强度大小为 σ/0
8、均匀电场中一半球面的电通量为电场强度方向与球面中心轴平行）。
9、电荷面密度为的均匀带电平板，在其中心位置，以r为半径作一半球面，则通过此半球面的电通量= 。
10、一质点带有电荷，以速度在半径为的圆上做匀速率圆周运动，则该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小为6.7×10-6 t 。
11、两个电容器串联后充电，保持电源电压不变，若把电介质充入电容器中，则电容器上的电势差增大 ；电容器极板上的电量增大 。
12、两个电容c1、c2并联之后的总电容是 c1+c2 。
13．某材料的全部静止能（e=mc2）转化产生的能量，如果要供给某电站完成年发电量为200亿度的任务，则需要消耗的材料的质量为 0.8kg 。
三、计算题。
1、一质量为10kg的质点，在力（n）的作用下，沿x轴作直线运动，在t=0s时刻，质点位于x0=6.0m处，其速度v0=10.0m/s，求质点t=2s时的速度和位置。
解：由牛顿第二定律得，f为变力，a恒大于0，所以得用积分思想，（1）
由（4）可得 m/s
m2、沿半径为r的圆周运动运动的质点（初始状态静止），切向加速度为，求当总加速度与半径成45角时，需要多少时间？及在上述时间内质点经过的路程s。
解：根据题意，3、长为、质量为的匀质杆，可绕通过点垂直纸面的轴转动，悬挂于竖直位置，今有一质量也为的子弹以速度垂直于杆射入杆的下端（停留在杆内），求：子弹射入后杆转动的角速度。
解：子弹射入木棒中为完全非弹性碰撞，角动量守恒：
w=3v/4l
注意：角动量l有2个公式表示，第一个是l=p×r=mv×r，另外就是l=jw。
4、一根长1.0m的细绳将一质量为3kg的物体悬挂在天花板上（物体体积忽略不计），质量为20g的飞镖以100m/s的水平速度射穿物体，刚射出物体的飞镖速度大小10m/s（穿透时间忽略不计），求：
1)飞镖刚穿出时绳中张力的大小；
2)飞镖在穿透过程中所受的冲量。
解：(1) 因穿透时间很短，故物体未离开平衡位置，系统在水平方向动量守恒，设飞镖穿出物体时的速度为v’,
则：mv0=mv+mv’ ,v’=m(v0-v’)/m
飞镖穿出时，m绕o点作圆周运动：t=mg+mv’2/l ,
∴t=mg+mv’2/l
2) 飞镖所受冲量为： i=fδt=m(v-v0)
5、求解半径为r，带电量为q的均匀带电球面内外的电场分布。
解：取半径为r的同心球面为高斯面 （1分）
根据高斯定理1分）
得2分）当r 可得2分）
当r>r时1分）
可得2分）6、求解半径为r，带电量为q的均匀带电球体内外的电场分布。
解：见课本p161页例5-7
7、求均匀带电圆柱面的电场（沿轴线方向单位长度带电量为）。
解：见课本p162页例5-8
8、已知一均匀带电球壳，其内半径为r1，外半径为r2，电荷体密度为，求(1)r>r2处各点的场强；(2)r解：以o为球心，作半径为r的球形高斯面。
re = 0
r>r2
9、一光滑u形导轨（不计导轨电阻），与水平面成角，导轨位于磁感强度b垂直向上的均匀磁场中，一导线的质量为m，电阻为r，长度为l. t=0时，v=0。求：
(1) 导线下滑的速度v关于时间t的函数关系； (2) 导线的最大速度。
大学物理 1 复习题
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