九年级数学模拟试卷一。
一、选择题。
1．﹣2016的倒数是（ ）a．2016 b．﹣2016 c． d．﹣
2．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
了解某班每个学生家庭电脑的数量；③调查全省中学生一天的学习时间．
a．①②b．①③c．②③d．①②
3．如图所示的几何体，其主视图是（ ）
a． b． c． d．
4．小明记录了半个月的最高气温如下表：
那么这半个月每天的最高气温的中位数是（ ）a．22 b．23 c．23.5 d．24
5．已知正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第。
二、四象限，则m的取值范围是（ ）
a．m≥3 b．m＞3 c．m≤3 d．m＜3
6．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）a．3.4×10﹣9 b．0.
34×10﹣9 c．3.4×10﹣10 d．3.4×10﹣11
7．函数中，自变量x的取值范围是（ ）a．x≠0 b．x≥5 c．x≤5 d．x＞5
8．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（ ）
a．99 b．101 c．﹣99 d．﹣101
9．如图，cb=1，且oa=ob，bc⊥oc，则点a在数轴上表示的实数是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
10．如图，⊙o是△abc的外接圆，弦ac的长为3，sinb=，则⊙o的半径为（ ）
a．4 b．3 c．2 d．
11．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k≥﹣1 b．k≥﹣1且k≠0 c．k≤﹣1 d．k≤1且k≠0
12．△abc在网格中的位置如图，则cosb的值为( )
a. b. c. d．2
13．如图，在△abc中，d，e分别是ab，ac的中点，下列说法中不正确的是( )
a．de＝bc b.＝ c．△ade∽△abc d．s△ade∶s△abc＝1∶2
14．如图，点a的坐标是(2，0)，△abo是等边三角形，点b在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点b，则k的值是a．1 b．2 c. d．2
15．如图，在直角坐标系中，有两点a(6，3)，b(6，0)，以原点o为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为( )
a．(2，1) b．(2，0) c．(3，3) d．(3，1)
16．(2016·铜仁)如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是( )
17．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂cd长2米，且与灯柱bc成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱bc高度应该设计为( )
a．(11－2)米 b．(11－2)米 c．(11－2)米 d．(11－4)米
第9题图)
18．如图，△abc与△a′b′c′都是等腰三角形，且ab＝ac＝5，a′b′＝a′c′＝3，若∠b＋∠b′＝90°，则△abc与△a′b′c′的面积比为( )a．25∶9 b．5∶3 c.∶ d．5∶3
19.如图，在rt△aob中，两直角边oa，ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△aob绕点b逆时针旋转90°后得到△a′o′b.若反比例函数y＝的图象恰好经过斜边a′b的中点c，s△abo＝4，tan∠bao＝2，则k的值为( )a．3 b．4 c．6 d．8
二、填空题。
13．分解因式：2a2﹣8= ．
14．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．
15．如图，四边形abcd中，连接ac，ab∥dc，要使ad=bc，需要添加的一个条件是 ．
16．(2016·上海)已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是。
17．如图，p(12，a)在反比例函数y＝的图象上，ph⊥x轴于点h，则tan∠poh的值为。
18．如图，abcd中，点e是边bc上一点，ae交bd于点f，若be＝2，ec＝3，则的值为___
19．反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是。
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
17．计算：（﹣0+（）1﹣|tan45°﹣|
18．已知：如图，点a，d，c在同一直线上，ab∥ec，ac=ce，∠b=∠edc．
求证：bc=de．
19．为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
1）该校初四学生共有多少人？
2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
20．为了弘扬“社会主义核心价值观”，市**在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端d距广告牌立柱距离cd为3米，从d点测得广告牌顶端a点和底端b点的仰角分别是60°和45°．
1）求公益广告牌的高度ab；（2）求加固钢缆ad和bd的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
21．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往a、b两地区收割水稻，其中30台派往a地区，20台派往b地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁**如下表：
1）设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
22．(8分)如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，点d在bc边上，且△abd是等边三角形．若ab＝2，求△abc的周长．(结果保留根号)
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