材料力学。
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。
第一组：计算题（每小题25分，共100分）
1. 梁的受力情况如下图，材料的a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力；
2）主方向和主应力，画出主单元体；
3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
解：1）、斜截面上的正应力和切应力：[}64.5mpa,τ_34.95mpa', altimg': w': 317', h': 23'}]
2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为[=70.67^',altimg':
w': 100', h': 28'}]则主应力为：
[=121.0(mpa),σ71.0mpa', altimg':
w': 291', h': 23'}]
3）、主切应力作用面的法线方向：[^25.67^,α115.67^',altimg': w': 216', h': 31'}]
主切应力为：[^96.04mpa=τ_altimg': w': 214', h': 27'}]
此两截面上的正应力为：[^25.0(mpa)',altimg': w': 193', h': 27'}]主单元体如图3-2所示。
图3-1图3-2
3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率p2=60kw,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为p1=18kw,p3=12kw,p4=22kw,p5=8kw。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁ei均为常数。
第二组：计算题（每小题25分，共100分）
1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160mpa。
试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢no.32a：
w = 692.2 cm3，iz = 11075.5 cm4）
解：1．fra = frb = 180kn（↑）
kn·mkn·mknm3
由题设条件知：
w = 692.2 cm2，iz = 11075.5 cm4
cme截面：
mpampa
2． a＋、b－截面：
mpampa
3．c－、d＋截面：
mpampa
选no.32a工字钢安全。
2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设f、q、已知。
3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。
试求：1．绘出梁的剪力图和弯图；
2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。
4. 图示梁及柱的材料均为q235钢，e = 200gpa， =240mpa，均布载荷q = 24kn/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。
第三组：计算题（每小题25分，共100分）
1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。
4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为q235钢，其弹性模量e = 205gpa。
试求压杆的临界载荷。
图。第四组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 图示结构中ac为刚性梁，bd为斜撑杆，载荷f可沿梁ac水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？
2. 如图所示，一半圆拱由刚性块ab和bc及拉杆ac组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。
3. 如图所示结构中，悬臂梁ac为no.10工字钢，惯性矩[',altimg':
w': 17', h': 23'}]245[',altimg':
w': 38', h': 21'}]a端铰支于空心钢管ab上。
钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，b端也是铰支。当重为500n的重物从h=5mm处自由落于a端时，试校核杆ab的稳定性。规定稳定安全系数n=2.
5。已知钢梁和钢管的模量为：e=210gpa。
4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量[=11gpa', altimg':
w': 102', h': 23'}]求木桩内的最大正应力。
第五组：计算题（每小题25分，共100分）
1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径[=52mm', altimg':
w': 94', h': 23'}]长度，材料为a3钢，200mpa', altimg':
w': 113', h': 24'}]235mpa', altimg':
w': 116', h': 23'}]
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2. 图示铸铁梁。材料许用拉应力[σ_end=35mpa', altimg':
w': 122', h': 24'}]许用压应力[σ_end=140mpa', altimg':
w': 135', h': 24'}]求的最大允许值。
已知 [=126.8mm', altimg': w':
123', h': 27'}]6431cm^',altimg': w':
117', h': 24'}]
3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力f，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）
4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，且＞两者的横截面面积均为a。
如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。
要求：1. 独立完成，作答时要写明题型、题号；
2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用a4格式白纸；
2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目。rar” 或“中心-学号-姓名-科目。doc”；
5. 文件容量大小：不得超过20mb。
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