数学中考考点一览表。
一、数与式：
1、实数的分类。
2、实数与数轴上的点的对应关系——在数轴上表示无理数。
如】（1）在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数分别是和﹣1，则点c所对应的实数是。
a．1+ b．2+ c．2﹣1 d．2+1
3、实数的运算及定义的新运算（必考）
如】（1）计算：
4、科学记数法（必考）
如】（1）2023年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市**广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.5元。将31083.
5元保留两位有效数字可记为。
a．3.1×106元 b．3.11×104元 c．3.1×104元 d． 3.10×105元。
5、与实数有关的重要的量——绝对值、相反数、倒数、平方、立方、平方根、立方根、算术平方根（必考）
如】（1）的算术平方根是（ ）
2）下列计算正确的是（ ）
a．22=4 b． 20=0 c． 2﹣1=﹣2 d． =2
6、幂的运算公式（必考）
如】（1）下列计算结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
7、因式分解。
如】（1）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y
8、分式的化简求值（必考）
如】（1）先化简，再求值：先化简，再求值：，其中。
二、方程与不等式：
1、二元一次方程组的解法、列二元一次方程组解应用题（必考）
如】夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的**上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的**下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
2、分式方程的解法、列分式方程解应用题（必考）
如】（1）解方程：＋＝1．
2）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？
3、一元二次方程的解法（必考）一元二次方程根的定义、一元二次方程跟的判别式。
如】（1）已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
2）一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2(x＋1)的根是。
3）用配方法解方程：．
4、一元一次不等式（组）的解法、一元一次不等式（组）的解集的表示（必考）
如】（1）解不等式组。
2）母亲节前夕，某**店主从厂家购进a、b两种礼盒，已知a、b两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
1）求a、b两种礼盒的单价分别是多少元？
2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进a种礼盒最多36个，b种礼盒的数量不超过a种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
三、函数：1、分段函数（必考）
如】甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1）求出图中m，a的值；
2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
2、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质（必考）
如】（1）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（ ）
2）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于a（1，2），b（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
3）如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
a． b． c． d．
3、一次函数与反比例函数综合（必考）
如】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数。
y＝(x＞0)的图象于点a、b，交x轴于点c．
1)求m的取值范围；
2)若点a的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．
4、二次函数综合（必考）
如】25．如图，在矩形abcd中，ab＝12cm，bc＝8cm．点e、f、g分别从点a、b、c同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点e、g的速度均为2cm/s，点f的速度为4cm/s，当点f追上点g(即点f与点g重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△efg的面积为scm2．
1)当t＝1s时，s的值是多少？
2)写出s与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
3)若点f在矩形的边bc上移动，当t为何值时，以点b、e、f为顶点的三角形与以c、f、g为顶点的三角形相似？请说明理由．
25．某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
25．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过a（—1，0）、c（0，—3）两点，与x轴交于另一点b．
1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标；
3）设点p为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠pcb＝90°的点p的坐标．
四、统计与概率。
1、总体、个体、样本、样本容量。
如】电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
2、统计中重要的量（平均数、众数、中位数、方差、极差）（必考）
如】某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）
a．15元，14元 b．18元，14元 c．25元，12元 d．15元，12元。
3、事件的分类。
如】下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（ ）个．
a． b． c． d．
4、频数分布表、扇形统计图、频数直方图之间的信息转换（必考）
如】某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
一周销售数量统计表。
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1）写出表中的值；
2）补全频数分布直方图；
3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
5、随机事件的概率（必考）
如】16．“五一”节期间，某商场开展购物**活动．**箱内有标号分别为四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球．如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是
五、三角形。
1、三角板的叠合、旋转、平移。
如】（1）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
a．75° b．90° c．105° d．120°
2）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠bac＝60°，ab＝6，rta可以看作是由rt△abc绕点a逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为。
2、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定。
如】（1）如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合），也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
2）如图，在△abc中，ab=bc，bd平分∠abc．四边形abed是平行四边形，de交bc于点f，连接ce．求证：四边形becd是矩形．
3、全等三角形的判定、相似三角形的性质（必考）
如】（1）如图，点d是abc的边bc上任一点，已知ab=4，ad=2，dac=∠b．若abd的面积为，则acd的面积为（ ）
a． b． c． d．
2）将两块大小相同的含30角的直角三角板(∠bac＝∠b1a1c＝30)按图1的方式放置，固定三角板a1b1c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f，ab与a1b1交于点o．
1)求证：△bce≌△b1cf；
2)当旋转角等于30时，ab与a1b1垂直吗？请说明理由．
4、解直角三角形的应用（必考）
如】（1）如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）
a．4.5m b．4.6m c．6m d．8m
2）建于明洪武七年（2023年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼p处，利用自制测角仪测得正南方向商店a点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆b点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
数学中考考点和例题
一 考点。1.实数。1 实数的意义。2 实数的分类。3 数轴。4 相反数。5 绝对值。6 倒数。7 幂。8 平方根与立方根。9 实数的大小比较。2.实数的运算。1 六种运算的关系。2运算顺序。3 运算律。加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合...
生物中考考点及例题
2009年生物中考考点及例题。1 科学 p7115 科学 的六个基本环节 提出问题 作出假设 制订计划 实施计划 得出结论 表达和交流。1 学会发现问题，提出与生物学相关的 可以 的问题，并应用已有知识，对问题的答案提出可能的设想和预期。2 拟定 计划 列出所需要的材料与用具 确认控制变量，设计对照...
成都数学中考考点
整式。1.整式 整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除 乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。2.乘法。1 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2 幂的乘方，底数不变，指数相乘。3 积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。3.整式的除法。1...