4考点梳理。一、代数综合问题的基本模式。
1、“函数迭代”是给出数列的最重要、最常见的模式。
高考题是大学教授给我们出，他怎么给出一个数列呢？不等式在其中的作用是什么？
基本模式：
1）什么是代数综合问题？在代数综合问题中，往往函数、数列、不等式等等知识混杂在一起，纷繁复杂中如何理出个头绪？这里的“综合”不是拼盘，其内在的联系是什么？
一眼望去，或许是数列、不等式，但深究起来，起核心作用的往往是函数，而数列是题目的背景，不等式常常只是个工具。
2）数列的给出往往借助一个函数（设为），首先给定一个首项，当时，由给定数列第2项以后的每一项。
3）这个函数可以看成是这个数列的发生器。这个函数往往是增的，或至少有一个增区间。因为用减函数发生的数列一般不具有单调性。
4）但要注意的是：由这个增函数发生的数列却不一定是增的，此时数列的增减性往往取决于前两项的大小。即前两项增，此后都增；前两项减，此后都减。
5）上面的过程一般用数学归纳法才能说清楚。
2、由函数发生的数列，单调性如何确定？
3、有时这个函数不一定直接给出。更多时候这个函数是隐藏起来的，甚至要自己去构造。我们要练就一双慧眼，有明确的数学思想，熟练掌握基本模式。
二、多变量问题的处理。
归纳：“变量分离”、“变量转换”、“构造新函数”、“分类讨论”等是处理多变量问题的基本方法。
三、谈谈不等式放缩问题——归纳记忆几个基本模式。
1、放缩模式（1）：
2、放缩模式（2）：
3、放缩模式（3）：求得函数最值就意味一个放缩模式的诞生。
分析：求函数的最值往往就会得到一个放缩公式，甚至直接给定放缩模式，要知道思考的方向，要做好不能直接应用的准备。
考点梳理。余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosa
b2= a2+c2-2accosb
c2= a2+b2 -2abcosc
二倍角公式。
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2 sin2a
sin2a=2sinacosa
降幂公式：两角和差正余弦公式：
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
三角函数诱导公式。
公式一：sin(2kπ+αsinα; cos(2kπ+αcosα; tan(2kπ+αtanαcos(π-cosα
公式二：sin(π+sinα; cos(π+cosα; tan(π+tanα
公式三：sin(-αsinα; cos(-αcosα; tan(-αtanα
公式四：sin(π-sinα; cos(π-cosα; tan(π-tanα
公式五：；
公式六：；
记忆诱导公式常用口诀：奇变偶不变，符号看象限，其中“奇、偶”指中k的奇偶性；“符号”是把任意角α看成锐角时原函数值的符号。
考点梳理。1．数列的定义。
按照一定顺序排列着的一列数称为数列．
2．数列通项与前项和的关系。
3．等差数列。
1）定义。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
2）等差中项。
如果成等差数列，那么叫做与的等差中项，且，或；
在一个等差数列中，任意相邻的三项，中间一项一定是两头两项的等差中项．即，或．这也是判断一个数列是否等差数列的常用工具．
3）通项公式。
在等差数列中，．
通项公式的一般形式为．
4）前项和公式。
若为等差数列，则前项和，或．
4．等比数列。
1）定义。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做公比．
2）等比中项。
如果成等比数列，那么叫做与的等比中项，且，或．
在一个等比数列中，任意相邻的三项，中间一项一定是两头两项的等比中项．即。
或．这也是判断一个数列是否等比数列的常用工具．
3）通项公式。
在等比数列中，．
通项公式的一般形式为．
4）前项和公式。
若为等比数列，则前项和或。
5．数列的简单性质。
1）在等差数列中，若，则；
特别地，若．
2）在等比数列中，;
特别地，若。
3）等差数列依次每项和仍成等差数列。
4）设等比数列的公比为，若，则数列的依次每项和仍成等比数列。
考点梳理。1．导数的概念。
1）函数在某一点处的导数。
对于函数，如果自变量在处有增量，那么函数相应地有增量。
如果当时，有极限，我们就说在点处可导，并把这个极限叫做在点处的导数，记作或，即。
对于这一定义，我们应该明确如下四点：
1 函数在及其附近有定义（否则无意义），在处的增量，是自变量，并且．据此，函数在处的导数定义的另一种表达形式是 ．
2 函数在点处可导，是指当时，比值有极限．否则，若不存在，则称函数在点处不可导．
3 在处的导数不是一个变数，而是一个确定的数值．
4 函数在点处的导数，其几何意义是曲线在点即处切线的斜率，于是，曲线在点处的切线方程为．
2）导函数。
若函数在开区间内每一点都可导，则称为开区间内的可导函数．这时对于开区间内每一个确定的值，都有一个确定的导数值与之对应，即在开区间内构成了一个新的函数，我们称这一新函数为在开区间内的导函数，简称导数，记作或，即。
2．导数公式及求导法则。
（1）几种常见函数的导数公式
（为常数。2）和、差、积、商的求导法则
3）复合函数的求导法则。
设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且， 或写作。
3．定积分的基本性质。
4．微积分基本定理。
如果是区间上的连续函数，并且，那么．
考点梳理。中学要求掌握的五个基本模型：
1）古典概型（包括由它派生出来的问题）；
2）几何概型（属于连续随机变量的均匀分布）；
3）超几何分布：n个产品，其中有m个次品，每次抽取一个，无放回抽取n次，其中次品数服从超几何分布，，；
4）二项分布：。，
5）正态分布（不是均匀分布）：，则。
考点梳理。这部分的复习主要分为三部分：
第一部分：理论基础。
包括解析几何基本方法的了解，对曲线与方程关系的认识及其对轨迹法的初步了解与使用．
第二部分：直线与方程。
包括直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式，直线方程的五种形式，点到直线的距离公式，两直线平行，垂直判定，两平行线间的距离，两相交直线的交点．
第三部分：圆与方程。
包括圆的标准方程与一般方程， 直线与圆的位置关系， 两圆的位置关系．
其中对空间坐标系的认识，及相关公式是空间向量学习的基础，将会安排在其他专题复习．
倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，取x轴为基准，使x轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角．
斜率的概念：一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率．
斜率计算公式：经过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率公式为．
直线方程的五种形式：
1)一般式：适用于所有直线。
ax+by+c=0 (其中a、b不同时为0)
2)点斜式：知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为：
y y0=k(x x0) ．当k不存在时，直线可表示为x x0
3)截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线。
知道直线与x轴交于(a, 0),与y轴交于(0, b),则直线可表示为：
4)斜截式：适用于斜率存在的直线方程：
y= kx+b (k≠０)当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
直线的斜率为k，直线在y轴上的截距为b．
5)两点式：适用于斜率存在且不为零的直线方程：
点到直线的距离公式：
点m（x0，y0）到直线ax+by+c=0距离公式：d=．
两条平行线间的距离公式：
两条平行线l1:ax+by+c1=0和l2:ax+by+c2=0 之间的距离为：．
两相交直线的交点：
两条直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0相交的充要条件为a1 b2 a2 b1≠0，交点坐标是方程组的解．
考点梳理。1. 知识结构：
主线是两条，一是分别研究椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的定义，标准方程以及几何性质；另一条是研究圆锥曲线与直线的位置关系。
2. 知识细化表（以椭圆为例）
考点梳理。1．集合。
1）子集和真子集。
子集：集合的任何一个元素都是集合的元素，则称是的子集（或包含），记作．
真子集：若且，则称是的真子集，记作．
两个集合相等：若，且，则称等于，记作．
2) 集合的运算：
交集：由所有属于集合，且属于集合的元素组成的集合叫做集合与的交集，记作，即．
并集：由所有属于集合，或属于集合的元素组成的集合叫做集合与的并集，记作，即．
全集：包含了所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作．
补集：若是一个集合，，则由中不属于集合的元素构成的集合中子集的补集，记作．
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