《管理运筹学》阶段测试ⅰ
一。 填空题（共15分）
1. （5分）如果把约束方程标准化为，是变量，是。
变量，是变量，是变量，是变量。
2. （2分）lp的基本可行解与基本解的区别是。
3. （2分）求目标函数最大化的lp中，判别数说明该lp有无穷最优解。
4. （6分）如图1所示，对于平面中的某lp的约束集合，其可行解为基本解为基本可行解为。
二。 判断题（每题2分，共30分）
1. 当lp问题的最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 。（
2. 当lp问题有可行解时必有最优解 。（
3. 当lp问题有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解。（
4. 当lp问题有可行解时必有可行基解 。（
5. lp问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（
6. 若lp问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。（
7. 若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解。（
8. 若，分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中可以为任意实数。
9. 对一个有n个变量，m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个。（
10. lp问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（
11. lp问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（
12. 若树t有n个点，则其边数为n-1。（
13. 树中若多出一边，必出现圈。（
14. 树中点与点可以不连通。（
15. 树中若除去一边，必不连通。（
三。 把下列线性规划化为标准形式（每题5分，共10分）
四。 计算题（共45分）
1. （25分）用两阶段法求解如下线性规划问题：
2. （10分）用dijkstra法求图2中v1到v7的最短路。
图23. （10分）用floyd法求图3中v1到v6的最短路。
图3管理运筹学》阶段测试ⅰ答案。
五。 填空题（共15分）
5. （5分）如果把约束方程标准化为，是决策变量，是决策变量，是松弛变量，是剩余（松弛） 变量，是人工变量。
6. （2分）lp的基本可行解与基本解的区别是基本可行解的分量均大于或等于0
7. （2分）求目标函数最大化的lp中，判别数有 1个或1个以上为0说明该lp有无穷最优解。
8. （6分）如图1所示，对于平面中的某lp的约束集合，其可行解为ogedho所围阴影区域，基本解为所在直线及坐标轴的交点（a、b、c、d、e、f、g、h、o以及gf延长线与纵轴交点共10个点），基本可行解为 o、h、d、e、g共5个点 。
六。 判断题（每题2分，共30分）
16. 当lp问题的最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 。（
17. 当lp问题有可行解时必有最优解 。（
18. 当lp问题有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解。（√
19. 当lp问题有可行解时必有可行基解 。（
20. lp问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（
21. 若lp问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。（
22. 若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解。（
23. 若，分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中可以为任意实数。
24. 对一个有n个变量，m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个。（
25. lp问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（
26. lp问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（
27. 若树t有n个点，则其边数为n-1。（
28. 树中若多出一边，必出现圈。（√
29. 树中点与点可以不连通。（
30. 树中若除去一边，必不连通。（
七。 把下列线性规划化为标准形式（每题5分，共10分）
八。 计算题（共45分）
4. （25分）用两阶段法求解如下线性规划问题：
5. （10分）用dijkstra法求图2中v1到v7的最短路。
图26. （10分）用floyd法求图3中v1到v6的最短路。图3
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管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
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