三角函数与数列综合练习。
一选择题。1. 在△abc中，bcosa=acosb，则三角形为。
a直角三角形 b锐角三角形 c等腰三角形 d等边三角形。
2.如图，设a，b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50 m，∠acb＝45°，∠cab＝105°后，就可以计算出a，b两点间的距离为( )
a．50 m b．50 m
c．25 m d. m
3．已知△abc的三边长为a，b，c，且面积s△abc＝(b2＋c2－a2)，则a＝(
a. .c. .
4.在等比数列中，s4＝1，s8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是( )
a．14 b．16 c．18 d．20
5.设a，b，c成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则( )
a．1 b．2 c．3 d．不确定。
6.等差数列中，，那么( )
a． b． c． d．
7.设等比数列中，前n项和为sn，已知s3 = 8，s6 = 7，则a7 + a8 + a9等于( )
a． b． c． d．
8．已知是等差数列的前项和，且，，则等于( )
a．3 b．5 c．8 d．15
9．在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则( )
a．4 b．8 c．16 d．32
10．等比数列{}各项为正数，且，则的值为( )
a．3 b．6 c．9 d．12
11.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为( )
a．8 b．±8 c．16 d．±16
12.设是等差数列的前n项和，若( )
a．1 b．－1 c．2 d．
二填空题。13．一船以每小时15 km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔m在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到b处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为___km.
14.在△abc中，内角a，b，c依次成等差数列，ab＝8，bc＝5，则△abc外接圆的面积为___
15．设关于的不等式的解集中整数的个数为，则数列的前项和。
16．在数列｛an｝中，a1=2，an+an+1=1（nn*），设sn是数列｛an｝的前n项和，则：s2009－2s2008+s2007的值为。
三解答题。17. 在中，内角a、b、c的对边长分别为、、，已知，且求b
18 .已知δabc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量， .
1)若//，求证：δabc为等腰三角形；
2)若⊥，边长c = 2，角c = 求δabc的面积 .
19.如图，在△abc中，已知b＝，ac＝4，d为bc边上一点．
1)若ad＝2，s△dac＝2，求dc的长；
2)若ab＝ad，试求△adc的周长的最大值．
20．等差数列{}的前n项和记为sn.已知（ⅰ）求通项；（ⅱ若sn=242，求n.
21．已知数列的首项。
1)证明：数列是等比数列；
2)求数列的前n项和。
22．已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项。
i ) 求数列的通项公式；
ii) 若数列满足，且，求数列的前项和。
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